立体几何理科Word格式文档下载.docx
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P
1.如图,在四棱锥中,底面为
正方形,底面,,
为棱的中点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)若为中点,棱上是否
存在一点,使得,若存在,
求出的值,若不存在,说明理由.
2.如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,,分别为的中点,点在线段上.
F
C
A
P
M
BE
(Ⅰ)求证:
平面;
(Ⅱ)若为的中点,求证:
(Ⅲ)如果直线与平面所成的角和
直线与平面所成的角相等,求的值.
3.如图,在四棱锥中,底面,底面为梯形,,,且.
(Ⅰ)若点为上一点且,
证明:
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得?
若存在,求出的长;
若不存在,说明理由.
4.如图,在四棱锥中,底面是菱形,且.点是棱的中点,平面与棱交于点.
∥;
(Ⅱ)若,且平面平面,
求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
5.在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,,,.
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得二面角为?
若存在,求的值;
若不存在,请述明理由.
6.如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,E是AB的中点,AB=AD=PA=PB=2,BC=1,PC=.
CF∥平面PAB;
PE⊥平面ABCD;
(Ⅲ)求二面角B-PA-C的余弦值.
7.在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,
,,点是的中点.
(I)求证:
(II)求二面角的余弦值;
(III)在线段上是否存在点,使得
平面?
若存在,请求出
的值;
若不存在,请说明理由.
8.如图,三棱柱中,⊥平面,
,,,为的中点.
∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得⊥平面?
若不存在,说明理由.
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