浙江省普通高中学业水平考试数学试卷Word格式.doc
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A.y=x B.y=-x C.x=1 D.y=1
5.下列算式正确的是()
A.lg8+lg2=lg10 B.lg8+lg2=lg6 C.lg8+lg2=lg16 D.lg8+lg2=lg4
6.某圆台如图所示放置,则该圆台的俯视图是()
7.cos(π+α)=()
A.cosα B.-cosα C.sinα D.-sinα
8.若函数f(x)=(a-1)x-1为R上的增函数,则实数a的取值范围为()
A.a<
1 B.a>
1 C.a<
0 D.a>
9.=()
A. B. C. D.
10.直线y=a(a∈R)与抛物线y2=x交点的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.0或1
11.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度,则所得图象的函数解析式是()
A.y=sinx B.y=cosx C.y=-sinx D.y=-cosx
12.命题p:
$x0∈R,x02+2x0-2=0,则命题p的否定是()
A."
x∈R,x2+2x-2≠0 B."
x∈R,x2+2x-2>
0
C.$x0∈R,x02+2x0-2≠0 D.$x0∈R,x02+2x0-2>
13.如图,在铁路建设中,需要确定隧道两端的距离(单位:
百米),已测得隧道两端点A,B到某一点C的距离分别为5和8,
∠ACB=60°
,则A,B之间的距离为()
A.7B.C.6D.8
14.若,则=()
A. B. C. D.
15.设函数且,则该函数的图像大致是()
16.设,则“”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
17.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为B.若|BF2|=|F1F2|=2,则该椭圆的方程为()
A.B. C. D.
18.设P(a,b)是函数f(x)=x3图象上的任意一点,则下列各点中一定在该图象上的是()
A.P1(a,-b) B.P2(-a,-b)C.P3(-|a|,b) D.P4(|a|,-b)
19.在空间中,设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,且mÌ
α,nÌ
β,则下列命题正确的是()
A.若m∥n,则α∥β B.若m,n异面,则α,β异面
C.若m⊥n,则α⊥β D.若m,n相交,则α,β相交
20.若实数满足不等式组,则的最大值为()
A.1 B.0 C.-1 D.-3
21.如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,
若,
则异面直线AC与BE所成的角为()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
22.在平面直角坐标系xOy中,设双曲线的左焦点为F,圆M的圆心M在y轴正半轴上,半径为双曲线的实轴长2a,若圆M与双曲线的两渐近线均相切,且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直,则该双曲线的离心率为()
A.B.C.D.
23.两直立矮墙成135°
二面角,现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园(墙足够长),则所用篱笆总长度的最小值为()
A.B.C.D.
24.已知的斜边的长为4,设是以为圆心1为半径的圆上的任意一点,则的取值范围是()
A.B.C.D.
25.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1,C1D1的中点,N为线段B1C的中点,若点P,M分别为线段D1B,EF上的动点,则PM+PN的最小值为()
A.1B.C.D.
二、填空题
26.设函数,则的值为.
27.已知直线l1:
x-y+1=0,l2:
x-y-3=0,则两平行直线l1,l2间的距离为.
28.已知函数的最小正周期为,则.
29.如图,在矩形ABCD中,E为边AD的中点,AB=1,BC=2,分别以A,D为圆心,1为半径作圆弧EB,EC,若由两圆弧EB,EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周,则所形成的几何体的表面积为.
30.设P(a,b)是直线y=-x上的点,若对曲线上的任意一点Q恒有|PQ|≥3,则实数a的取值范围是.
三、解答题
31.(本题7分)已知等差数列满足
(1)求该数列的公差和通项公式;
(2)设为数列的前项和,若,求的取值范围.
32.(本题7分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,
∠CAA1=∠A1AB=∠BAC=90°
,AB=AA1=1,AC=2
(1)求证:
A1B⊥平面AB1C;
(2)求直线B1C与平面ACC1A1所成角的正弦值.
33.(本题8分)在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).设曲线C上任意一点P(x,y)满足|PA|=λ|PB|(λ>
0,且λ≠1).
(1)求曲线C的方程,并指出此曲线的形状;
(2)对λ的两个不同取值λ1,λ2,记对应的曲线为C1,C2.
1°
)若曲线C1,C2.关于某直线对称,求λ1,λ2的积;
2°
)若λ2>
λ1>
1,判断两曲线的位置关系,并说明理由.
34.(本题8分)设函数
(1)当a=8时,求f(x)在区间[3,5]上的值域;
(2)若,使f(xi)=g(t),求实数a的取值范围.
参考答案:
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- 浙江省 普通高中 学业 水平 考试 数学试卷