浙江省嘉兴市高考数学一模试卷解析版Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:15033465
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:22
- 大小:632KB
浙江省嘉兴市高考数学一模试卷解析版Word文档下载推荐.doc
《浙江省嘉兴市高考数学一模试卷解析版Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省嘉兴市高考数学一模试卷解析版Word文档下载推荐.doc(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
8.已知平面向量、满足||=||=1,•=,若向量满足|﹣+|≤1,则||的最大值为( )
A.1 B. C. D.2
9.已知函数f(x)=3sin(3x+φ),x∈[0,π],则y=f(x)的图象与直线y=2的交点个数最多有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.如图,点F1、F2是椭圆C1的左右焦点,椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P,PF1⊥PF2,椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2,则( )
A.e22= B.e22=
C.e22= D.e22=
二、填空题(共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,满分36分)
11.已知集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x2﹣4x≤0},则A∪B= ,A∩(∁RB)= .
12.某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的表面积是 cm2,体积是 cm3.
13.已知随机变量ξ的分布列如下:
ξ
1
2
P
b
a2
﹣
则E(ξ)的最小值为 ,此时b= .
14.已知f(x)=x﹣2,g(x)=2x﹣5,则不等式|f(x)|+|g(x)|≤2的解集为 ;
|f(2x)|+|g(x)|的最小值为 .
15.动点P从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A出发,沿着棱运动到顶点C1后再到A,若运动中恰好经过6条不同的棱,称该路线为“最佳路线”,则“最佳路线”的条数为 (用数字作答).
16.已知a>0,b>0,且满足3a+b=a2+ab,则2a+b的最小值为 .
17.如图,已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均相等,点E满足=3,点P在棱AC上运动,设EP与平面BCD所成角为θ,则sinθ的最大值为 .
三、解答题(共5小题,满分74分)
18.在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若A满足2cos2A+cos(2A+)=﹣.
(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)若c=3,△ABC的面积为3,求a的值.
19.如图,棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四边形,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB=1,AC=,BC=BB1=2.
(Ⅰ)求证:
AC⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求二面角A﹣C1D﹣C的平面角的余弦值.
20.已知函数f(x)=x﹣alnx+b,a,b为实数.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f
(1))处的切线方程为y=2x+3,求a,b的值;
(Ⅱ)若|f′(x)|<对x∈[2,3]恒成立,求a的取值范围.
21.如图,设斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C:
+=1交于A、B两点,且OA⊥OB.
(Ⅰ)求直线l在y轴上的截距(用k表示);
(Ⅱ)求△AOB面积取最大值时直线l的方程.
22.已知数列{an}满足:
a1=,an=an﹣12+an﹣1(n≥2且n∈N).
(Ⅰ)求a2,a3;
并证明:
2﹣≤an≤•3;
(Ⅱ)设数列{an2}的前n项和为An,数列{}的前n项和为Bn,证明:
=an+1.
参考答案与试题解析
【考点】复数代数形式的加减运算.
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出.
【解答】解:
+z=+1﹣i=+1﹣i=1+i+1﹣i=2.
故选:
A.
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】cosα=﹣,解得α=2kπ±
,k∈Z,即可判断出结论.
cosα=﹣,解得α=2kπ±
,k∈Z,
∴“cosα=﹣”是“α=2kπ+,k∈Z”的必要但充分条件.
B.
【考点】函数的值.
【分析】根据函数的解析式求出函数值即可.
∵函数f(x)=,
∴f(2a+2)=log2(2a+2﹣2)=a,
【考点】简单线性规划.
【分析】画出满足条件的平面区域,判断最优解的位置,将点的坐标代入求出a的值即可.
画出满足条件的平面区域,如图示:
由,解得A(3,4),
令z=ax+y,因为z的最大值为10,
所以直线在y轴上的截距的最大值为10,即直线过(0,10),
所以z=ax+y与可行域有交点,
当a>0时,
直线经过A时z取得最大值.
即ax+y=10,将A(3,4)代入得:
3a+4=10,解得:
a=2,
当a≤0时,
a=2,与a≤0矛盾,
综上:
a=2.
【考点】等差数列的性质.
【分析】利用=,可得d=a1,即可求出.
设公差为d,则=,d=a1,
∴==,
故选A.
【考点】抛物线的简单性质.
【分析】先根据抛物线方程求出p的值,再由抛物线的性质可得到答案.
∵抛物线y2=4x,∴P=2,
设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点,
其横坐标分别为x1,x2,利用抛物线定义,
AB中点横坐标为x0=(x1+x2)=(|AB|﹣P)=(5﹣2)=.
C.
【考点】函数的图象.
【分析】利用排除法,即可得出结论.
由题意,x=0,f(0)=1,排除B,
x=﹣2,f(﹣2)=0,排除A,
x→﹣∞,f(x)→+∞,排除C,
故选D.
【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】通过向量的数量积的定义,设出向量的坐标,利用向量的坐标运算和向量的模的公式及几何意义,结合圆的方程即可得出最大值为圆的直径.
由平面向量、满足||=||=1,•=,
可得||•||•cos<,>=1•1•cos<,>=,
由0≤<,>≤π,可得<,>=,
设=(1,0),=(,),=(x,y),
则|﹣+|≤1,即有|(+x,y﹣)|≤1,
即为(x+)2+(y﹣)2≤1,
故|﹣+|≤1的几何意义是在以(﹣,)为圆心,半径等于1的圆上
和圆内部分,
||的几何意义是表示向量的终点与原点的距离,而原点在圆上,
则最大值为圆的直径,即为2.
D.
【考点】三角函数的最值.
【分析】令f(x)=2,得sin(3x+φ)=,根据x∈[0,π],求出3x+φ的取值范围,根据正弦函数的图象与性质,可得出函数y=f(x)的图象与直线y=2的交点最多有4个.
令f(x)=3sin(3x+φ)=2,
得sin(3x+φ)=∈(﹣1,1),
又x∈[0,π],∴3x∈[0,3π],
∴3x+φ∈[φ,3π+φ];
根据正弦函数的图象与性质,可得
该方程在正弦函数一个半周期上最多有4个解,
即函数y=f(x)的图象与直线y=2的交点最多有4个.
【考点】圆锥曲线的综合.
【分析】设椭圆及双曲线方程,由曲线共焦点,则a12+b12=c2,a22+b22=c2,求得双曲线的渐近线方程,代入椭圆方程,求得P点坐标,由直角三角形的性质,即可求得丨OP丨=c,利用勾股定理及椭圆及双曲线的性质即可求得答案.
设椭圆的方程为:
,双曲线的方程为:
,P(x,y),
由题意可知:
a12+b12=c2,a22+b22=c2,
双曲线的渐近线方程:
y=±
x,
将渐近线方程代入椭圆方程:
解得:
x2=,y2=,
由PF1⊥PF2,
∴丨OP丨=丨F1F2丨=c,
∴x2+y2=c2,
代入整理得:
a14+a22c2=2a12c2,
两边同除以c4,由椭圆及双曲线的离心率公式可知:
e1=,e2=,
整理得:
e22=,
11.已知集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x2﹣4x≤0},则A∪B= {x|﹣1≤x≤4} ,A∩(∁RB)= {x|﹣1≤x<0} .
【考点】交、并、补集的混合运算.
【分析】先求出集合A,B,再求出∁RB,由此能求出A∪B和A∩(∁RB).
∵集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x2﹣4x≤0}={x|0≤x≤4},
∴∁RB={x|x<0或x>4},
∴A∪B={x|﹣1≤x≤4},A∩(∁RB)={x|﹣1≤x<0}.
故答案为:
{x|﹣1≤x≤4},{x|﹣1≤x<0}.
cm),则该几何体的表面积是 76 cm2,体积是 40 cm3.
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】根据几何体的三视图得该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱,由三视图求出几何元素的长度,由梯形的面积公式、柱体的体积公式求出该几何体的体积,由四棱柱的各个面的长度求出几何体的表面积.
根据几何体的三视图得:
该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱,
其底面是正视图中的直角梯形,上底为1cm,下底为4cm,高为4cm,
由侧视图知四棱柱的高为4cm,
所以该几何体的体积V==40(cm3),
由正视图可知直角梯形斜腰是5,
则该几何体的表面积S表面积=2×
+(1+4+
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 嘉兴市 高考 数学 试卷 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)