河北省石家庄市2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试卷(解析版)Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:15033188
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:24
- 大小:437.50KB
河北省石家庄市2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试卷(解析版)Word文档下载推荐.doc
《河北省石家庄市2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试卷(解析版)Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省石家庄市2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试卷(解析版)Word文档下载推荐.doc(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
B.每个人被抽到的概率相同为
C.应使用分层抽样抽取样本调查
D.抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况
7.若过点P(1,)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A.[,] B.[,] C.[,] D.[,]
8.某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示,根据表中的数据可得回归方程=x+,其中=0,据此模型预报,当广告费用为7万元时的销售额为( )
x
4
2
3
5
y
38
20
31
51
A.60 B.70 C.73 D.69
9.如图,空间四边形OABC中,=,=,=,点M在线段OA上,且OM=2MA,点N为BC的中点,则=( )
A.﹣++ B.﹣+ C.+﹣ D.+﹣
10.设F1、F2为椭圆的两个焦点,M为椭圆上一点,MF1⊥MF2,且|MF2|=|MO|(其中点O为椭圆的中心),则该椭圆的离心率为( )
A.﹣1 B.2﹣ C. D.
11.在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1DM的距离为( )
A. B.a C.a D.a
12.设F1、F2分别是双曲线C:
﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P是双曲线C的右支上的点,射线PQ平分∠F1PF2交x轴于点Q,过原点O作PQ的平行线交PF1于点M,若|MP|=|F1F2|,则C的离心率为( )
A. B.3 C.2 D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若五个数1、2、3、4、a的平均数为4,则这五个数的标准差为 .
14.设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于1的概率为 .
15.已知=(2,﹣1,2),=(﹣1,3,﹣3),=(13,λ,3),若向量,,共面,则λ的值为 .
16.设F1、F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(3,1),则|PM|+|PF1|的最大值为 .
三、解答题(本大题6小题,共70分)
17.(10分)现有6道题,其中3道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:
(I)所取的2道题都是甲类题的概率;
(II)所取的2道题不是同一类题的概率.
18.(12分)设命题p:
(x﹣2)2≤1,命题q:
x2+(2a+1)x+a(a+1)≥0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19.(12分)从某校高一年级1000名学生中随机抽取100名测量身高,测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间,将测量结果分为八组:
第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195),得到频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)计算第三组的样本数;
并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数;
(Ⅱ)估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数、平均数.
20.(12分)已知圆C:
x2+(y﹣1)2=9,直线l:
x﹣my+m﹣2=0,且直线l与圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)若|AB|=4,求直线l的倾斜角;
(Ⅱ)若点P(2,1)满足=,求直线l的方程.
21.(12分)如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°
,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=2.
(Ⅰ)证明:
平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ)求二面角B﹣PE﹣D的余弦值.
22.(12分)已知椭圆C:
+=1(a>b>0)的上顶点为(0,2),且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)从椭圆C上一点M向圆x2+y2=1上引两条切线,切点分别为A、B,当直线AB分别与x轴、y轴交于P、Q两点时,求|PQ|的最小值.
四、附加题
23.已知函数f(x)=ex﹣ax,(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若对任意实数x恒有f(x)≥0,求实数a的取值范围.
2016-2017学年河北省石家庄市高二(上)期末
数学试卷(理科)
参考答案与试题解析
【考点】命题的否定.
【专题】计算题;
对应思想;
定义法;
简易逻辑.
【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解.
【解答】解:
全称命题的否定是特称命题,
则命题的否定是:
∃x0∈R,x02+x0<0,
故选:
C
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础.
【考点】抛物线的简单性质.
【专题】计算题.
【分析】先将方程化简为标准形式,即可得焦点坐标.
由抛物线可得x2=4y,故焦点坐标为(0,1)
故选C.
【点评】本题主要考查抛物线的简单性质.属基础题.
【考点】古典概型及其概率计算公式.
集合思想;
概率与统计.
【分析】出现一次正面向上,一次反面向上的情况有两种:
第一次正面向上第二次反面向上和第一次反面向上第二次正面向上.
将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次,
出现一次正面向上,一次反面向上的概率为:
p==.
A.
【点评】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】不等式的解法及应用;
【分析】由|x﹣2|<1,解得1<x<3.即可判断出结论.
由|x﹣2|<1,解得1<x<3.
∴“1<x<3”是“|x﹣2|<1”的充要条件.
C.
【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
【考点】程序框图.
【专题】转化思想;
转化法;
算法和程序框图.
【分析】算法的功能是求S=cos+cos+…+cos的值,根据条件确定最后一次循环的n值,再利用余弦函数的周期性计算输出S的值.
由程序框图知:
算法的功能是求S=cos+cos+…+cos的值,
∵跳出循环的n值为2016,
∴输出S=cos+cos+…+cos,
∵cos+cos+cos+cos+cos+cos
=cos+cos+cos﹣cos﹣cos﹣cos=0,
∴S=cos+cosπ+cos=﹣1.
B.
【点评】本题考查了循环结构的程序框图,关键框图的流程判断算法的功能是关键.
【考点】分层抽样方法.
【分析】根据抽样的有关概念进行判断即可.
根据样本特点,为了抽样的公平性,则应使用分层抽样,故A错误.
A
【点评】本题主要考查抽样的理解和判断,比较基础.
【考点】直线与圆相交的性质.
【专题】综合题;
分类讨论;
演绎法;
直线与圆.
【分析】根据直线的斜率分两种情况,直线l的斜率不存在时求出直线l的方程,即可判断出答案;
直线l的斜率存在时,由点斜式设出直线l的方程,根据直线和圆有公共点的条件:
圆心到直线的距离小于或等于半径,列出不等式求出斜率k的范围,可得倾斜角的范围.
①当直线l的斜率不存在时,直线l的方程是x=1,
此时直线l与圆相交,满足题意;
②当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y﹣=k(x﹣1),
即kx﹣y﹣k+=0,
∵直线l和圆有公共点,
∴圆心到直线的距离小于或等于半径,则≤1,
解得k≥,
∴直线l的倾斜角的取值范围是[,],
D.
【点评】本题考查直线与圆的位置关系,直线的点斜式方程,点到直线的距离公式等,考查转化思想,分类讨论思想,以及化简能力.
【考点】线性回归方程.
【专题】对应思想;
数学模型法;
【分析】根据表中数据计算、,由回归方程=x+过样本中心点,求出的值,再计算x=7时的值即可.
根据表中数据,得:
=×
(4+2+3+5)=3.5,
=×
(38+20+31+51)=35;
且回归方程=x+过样本中心点(,),其中=0,
所以×
3.5+0=35,解得=10,
所以回归方程为=10x;
当x=7时,=10×
7=70,
即广告费用为7万元时销售额为70万元.
【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题,是基础题目
【考点】空间向量的加减法.
【专题】空间向量及应用.
【分析】由题意,把,,三个向量看作是基向量,由图形根据向量的线性运算,将用三个基向量表示出来,即可得到答案,选出正确选项.
=,
=+﹣+,
=++﹣,
=﹣++,
∵=,=,=,
∴=﹣++,
【点评】本题考点是空间向量基
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省 石家庄市 2016 2017 学年 高二上 学期 期末考试 学理 试卷 解析
链接地址:https://www.bdocx.com/doc/15033188.html