概率论期末试卷Word文档下载推荐.doc
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6}=______________.
2014-2015学年《概率论与数理统计》期末考试试卷(B)
一、填空题(每小题4分,共32分).
3.设随机变量X的分布函数为
则X的分布律为___________________________.
4.若离散型随机变量X的分布律为
X
1
2
3
pk
0.5
0.3
a
则常数a=_________;
又Y=2X+3,则P{Y>
5}=_________.
5.设随机变量X服从二项分布b(100,0.2),则E(X)=________,D(X)=___________.
6.设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,3),且X和Y相互独立,则D(3X+2Y)=_________.
7.设随机变量X的数学期望E(X)=m,方差D(X)=s2,则由切比雪夫不等式有P{|X-m|<
2s}³
_________________.
8.从正态总体N(m,s2)(s未知)随机抽取的容量为25的简单随机样本,测得样本均值,样本的标准差s=0.1,则未知参数m的置信度为0.95的置信区间是____________________________.(用抽样分布的上侧分位点表示).
二、选择题(只有一个正确答案,每小题3分,共18分)
1.设随机事件A与B互不相容,且,则().
(A)(B)
(C)(D)
2.设随机变量X的概率密度为,则随机变量的概率密度为为().
(A)(B)(C)(D)
3.设随机变量X的概率密度为,且,则下列各组数中应取().
(A)(B)
(C)(D)
4.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布和,则也服从正态分布,且().
5.对任意两个相互独立的随机变量X和Y,下列选项中不成立的是().
(A)D(X+Y)=D(X)+D(Y)(B)E(X+Y)=E(X)+E(Y)
(C)D(XY)=D(X)D(Y)(D)E(XY)=E(X)E(Y)
6.设X1,X2为来自总体N(m,1)的一个简单随机样本,则下列估计量中m的无偏估计量中最有效的是().
(A)(B)
(C)(D)
三、解答(本题8分)
(1)一个袋中共有10个球,其中黑球3个,白球7个,先从袋中先后任取一球(不放回)
(1)求第二次取到黑球的概率;
(2)若已知第二次取到的是黑球,试求第一次也取到黑球的概率?
(2)设连续型随机变量X的概率密度为
求:
(1)常数a的值;
(2)随机变量X的分布函数F(x);
(3)
(3)设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
(1)求X,Y的边缘概率密度fX(x),fY(y),并判断X与Y是否相互独立(说明原因)?
(2)求P{X+Y£
1}.
(4)已知随机变量X分布律为
Xk
-1
Pk
0.1
求E(X),D(X).
(5)对敌人的防御阵地进行100次轰炸,每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量,七期望值是2,方差是1.69。
求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率。
其中.
(6)设总体X的概率密度为其中q>
0是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体的一个简单随机样本,x1,x2,…,xn为样本值,求q的矩估计量和极大似然估计量.
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- 概率论 期末试卷