杭州市下城区一模数学试卷分析Word格式.doc
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A.16B.C.4D.
方程及整式的乘法公式。
D
4.如图,点A、B、C在⊙O上,若∠OBC=40°
,则∠A的度数为()
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
圆心角,圆周角及等腰三角形。
5.某班30名学生的身高情况如下表:
身高()
1.55
1.58
1.60
1.62
1.66
1.70
人数
1
3
4
7
8
则这30名学生身高的众数和中位数分别是()
A.1.66,1.64B.1.66,1.66C.1.62,1.64D.1.66,1.62
众数,中位数的定义。
A
6.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开,若不考虑接缝,它是一个半径为12,圆心角为60°
的扇形,则()
A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4B.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6
C.圆锥形冰淇淋纸套的高为D.圆锥形冰淇淋纸套的高为
勾股定理及圆锥的侧面展开图的圆心角公式。
7.已知实数满足,则()
A.B.C.D.
不等式的基本性质。
8.小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄,晚上散步经过该水果超市时,发现同一批葡萄的价格降低了25%,小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄,结果恰好比早上多了0.5千克。
若设早上葡萄的价格是元/千克,则可列方程()
A.B.
C.D.
分式方程。
9.四根长度分别为3,4,6,(为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则()
A.组成的三角形中周长最小为9B.组成的三角形中周长最小为10
C.组成的三角形中周长最大为19D.组成的三角形中周长最大为16
三角形的三边关系。
10.明明和亮亮都在同一直道的A、B两地间作匀速往返走锻炼,明明的速度小于亮亮的速度(忽略掉头等时间)。
明明从A地出发,同时亮亮从B地出发,图中的折线段表示从开始到第二次相遇为止,两人之间的距离(米)与行走时间(分)的函数关系的图象,则()
A.明明的速度是80米/分B.第二次相遇时距离B地800米
C.出发25分时两人第一次相遇D.出发35分时两人相距2000米
数形结合及行程问题。
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.二次根式中字母的取值范围是。
二次根式的定义。
12.有一枚质地均匀的骰子,六个面分别标有1到6的点数,任意将它抛掷两次,并将两次朝上面的点数相加,则其和小于6的概率是。
简单事件的概率。
13.已知点,都在反比例函数的图象上,若,则的值可以取。
(写出一个符合条件的值即可)
反比例函数的增减性。
等等,只要即可。
14.如图,“人字梯”放在水平的地面上,当梯子的一边与地面所夹的锐角为60°
时,两梯脚之间的距离BC的长为3。
周日亮亮帮助妈妈整理换季衣物,先使为60°
,后又调整到为45°
,则梯子顶端离地面的高度AD下降了(结果保留根号)。
解直角三角形。
15.小华到某商场购买贺卡,他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡。
若小华先买了3张3D贺卡,则剩下的钱恰好还能买张普通卡。
方程及方程组。
16.在正方形ABCD中,AD=4,点E在对角线AC上运动,连接DE,过点E作EF⊥ED,交直线AB于点F(点F不与点A重合),连接DF,设CE=,,则,之间的关系是。
画图,相似三角形,数形结合,分类思想。
三、解答题(本大题有7小题,共66分)
17.(本小题6分)计算:
圆圆同学的计算过程如下:
原式=
请你判断圆圆的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程。
实数的计算。
18.(本小题8分)为了解某校七年级学生的英语口语水平,随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试,学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D四个等级,并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表。
七年级英语口语测试成绩统计表七年级英语口语测试成绩统计表
成绩(分)
等级
12
9
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人?
(2)求扇形统计图中C级的圆心角度数;
(3)若该校七年级共有学生640人,根据抽样结果,估计英语口语达到B级以上(包括B级)的学生人数。
统计图,统计表,。
(1)60人;
(2)144°
;
(3)288人。
19.(本小题8分)如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在边AC上,且,连接DE。
(1)求证:
△ABD∽△ADE;
(2)若CD=3,CE=,求AC的长。
相似三角形的性质及判定。
(1)参考:
两边对应成比例且夹角相等的三角形是相似三角形。
(2)AC=4
20.(本小题10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交于A,B两点。
(1)求的值;
(2)根据图象,当时,写出的取值范围;
(3)点C在轴上,若△ABC的面积为12,求点C的坐标。
反比例函数的增减性,待定系数法,数形结合思想方法,
不规则的三角形面积公式,解方程。
(1)
(2)
(3)
21.(本小题10分)在△ABC中,∠ABC<90°
,将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角不超过180°
),得到△DBE,其中点A的对应点为点D,连接CE,CE∥AB。
(1)如图1,试猜想∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系,并给出证明。
(2)如图2,若点D在边BC上,DC=4,AC=,求AB的长。
图形变换,等腰三角形的性质及判定,
等边三角形的性质及判定,解直角三角形。
(1)∠ABC=∠BEC
(2)AB=6
22.(本小题12分)在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象过点。
(1)若,求函数的表达式;
(2)若函数图象的顶点在轴上,求的值;
(3)已知点P和Q都在该函数图象上,试比较的大小。
待定系数法,二次函数的性质,解方程组,解一元二次方程,分类讨论思想方法,实数的大小比较。
(3)当时,;
当时,。
23.(本小题12分)如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,交BC于点D,交AC于点E,点D为的中点。
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)直线切⊙O于点D,与AC及AB的延长线分别交于点F,点G。
若∠BAC=45°
,求的值;
若⊙O的半径长为,△ABC的面积为△CDF面积的10倍,求BG的长(用含的代数式表示)
等腰三角形的判定,相似三角形,切线的性质,
三角形的面积,直径所对的圆周角是直角,特殊的平行四边形。
(1)等腰三角形。
(2)
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