机械波典型题归类分析Word格式.doc
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利用特殊质点来确定波传播的距离。
通常看波峰移动的距离或者波谷移动的距离,如:
在一个周期内,实线波峰A传传到虚线波峰B的距离为2m,再考虑波形的周期性得:
s=(nλ+2)m(n=0,1,2,3……)(n=0,1,2,3……)
解法二:
根据特殊质点振动来判断时间。
如:
实线x=0m的质点要经过个周期才能形成虚线波形,考虑到波形的周期性,则有:
(n=0,1,2,3……),波长λ=op=8m,由同样可得。
(2)若波向左传播,利用上述两种方法容易得(n=0,1,2,3……)。
2.两个时刻波形重合
例2.A、B两列波在某时刻的波形如图2所示,经过t=TA时间(TA为波A的周期),两波再次出现如图波形,则下列说法正确的是()
图2
A
A、两波的波长之比为
B、两波的波长之比为
B
C、两波的波速之比可能为
D、两波的波速之比可能为
根据波传播的周期性,要重现原来波形,则每列波所经历的时间t应该为各自周期的整数倍,即:
,所以,(n=1,2,3……);
由图知:
,,所以。
于是有(n=1,2,3……),容易选出BCD正确。
二、两个时刻的振动图象的结合
图3
乙
甲
例3.一列简谐横波在x轴上传播图3中的甲乙两图分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象,如果该波波长大于1m,则波动传播速度大小可能为 () ()
A.30m/sB.15m/sC.10m/sD.6m/s
从图中可以看出,同一时刻两质点的振动方向始终相反,所以两质点之间的距离在一个周期内相差半个波长,考虑波的周期性得到:
(n=0,1,2,3……),又因,带入数据得,即n只能取:
0,1,2;
由图象读出周期T=0.2s,根据可得ACD正确。
三、波形图和振动图象的结合
例4.一列简谐横波在x轴方向传播,如图4甲是t=1s时的波形图,图乙是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点),则图乙可能是图甲中的 ()
图4
A.x=0处的质元B.x=1m处的质元C.x=2m处的质元D.x=3m处的质元
图甲是t=1s时刻的波形图,即各质元在t=1s时偏离平衡位置的位移情况,所以要在图乙中找出t=1s时该质元的位移和振动方向,从图乙可知,t=1s时,y=0,且振动方向向y轴负方向。
若波沿x轴正方向传播,则图甲中x=2m处的质元在t=1s时位移y=0,且振动方向向y轴负方向;
若波沿x轴负方向传播,则图甲中x=0处的质元在t=1s时位移y=0,且振动方向向y轴负方向。
所以,选AC。
四、单一图象问题
1.时间与图象结合
例5.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图5(a)所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图5(b)所示的波形.则该波的()
A.周期为Δt,波长为8L.B.周期为Δt,波长为8L.
图5
C.周期为Δt,波速为12L/ΔtD.周期为Δt,波速为8L/Δt
由图象b可知λ=8L,质点1该时刻正向上运动,而t=0时,质点1开始向下运动,故传播时间Δt=(n+1/2)T,由题意知,第一次出现如图(b)所示的波形,所以n=1。
传播距离x=1.5λ=12L,周期T=2Δt/3,波速v=λ/T=x/t=L12/Δt。
故选项BC正确。
2.图象与时间、距离的结合
y/m
O
x/m
2
4
6
8
10
P
Q
v
0.2
-0.2
图6
例6.一列简谐波横波在沿x轴正方向上传播,传播速度为10m/s.当波传到x=5m处的质点P时,波形如图6所示.则下列判断正确的是()
A.这列波的周期为0.5s
B.再经过0.4s,质点P第一次回到平衡位置
C.再经过0.7s,x=9m处的质点Q到达波峰处
D.质点Q到达波峰时,质点P恰好到达波谷处
由得T=0.4s,p在0.4s内经过一个周期,第2次回到平衡位置,波峰从x=2m第一次传到x=9m处Q经历的时间,Q到达波峰时p振动的时间,,由图可知波刚传到p点时,p点在平衡位置正准备朝下振动,所以,再经过,质点Q到达波峰时,质点P恰好到达波峰处。
综上所述,答案C正确。
五、无图象问题
例7.如图7所示,振源S在垂直于x轴的方向振动,并形成沿x轴正、负方向传播的简谐横波,波的频率为50Hz,波速为20m/s,x轴上有P、Q两点,SP=2.9m,SQ=2.7m,经过足够长的时间以图7
后,当质点S正通过平衡位置向上振动时 ()
A.质点P正处于波谷
B.质点Q正处于波谷
C.质点P、Q都处于波峰
D.质点P、Q都处于平衡位置
图8
解析:
根据已知先求出波长,然后,把SP、SQ的距离与波长相比较,看各自相差多少个波长,画出该时刻的波形图,考虑到波的周期性,所以,只需要比较在一个波长内,各自在该时刻波形图中的位置。
,,,在一个波长内,PQ位置如图8所示,故选A。
在处理机械波问题时,要注意波是在某一时刻的各质点的振动图象,在与振动图象对应时,要与波动图象同一时刻对应;
在已知传播距离时,通常与波长比较;
在已知时间时,通常与周期比较,再结合波的周期性和双向性求解。
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