徐汇区统考高二期末(2018.01)Word格式文档下载.docx
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2、若矩阵A使得,则A=______;
3、抛物线的准线方程为__________;
4、双曲线的左焦点到渐近线的距离为_____;
5、行列式中元素-3的代数余子式的值为5,则k=___________;
6、过点(0,1)且以直线的一个法向量为一个方向向量的直线方程为_________;
7、设点(x,y)是曲线上的任意一点,则的最大值为__________;
8、若点(3,a)在两条平行直线和之间(不在两条直线上),则实数a的取值范围是_______;
9、在中,已知,则的值为_______;
10.设不等式组表示的平面区域为M,若直线上存在区域M内的点,则实数k的取值范围是___________;
11.已知A(1,1)、B(-1,1),点P在圆上运动,若则的最小值为___________.
12.以下是矩阵的一种运算:
,该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵的作用下变换成点.若曲线在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为_________.
二、选择题(本大题共有4题,满分16分,每题4分)每题有且只有一个正确选项;
13.设,则是“直线与直线平行”的()
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
14、已知均为单位向量,且,则的夹角的余弦值为()
A、B、C、D、
15、已知椭圆的焦点,P是椭圆上的一个动点,如果延长到Q,使得,那么动点Q的轨迹是()
A、圆B、椭圆C、双曲线的一支D、抛物线
16、已知曲线与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是()
A、B、
C、D、
三、解答题(本大题共有5题,满分44分)
17.(本题满分6分)
若关于x,y的方程组有唯一解,求实数a的取值集合,并求出此方程组的解.
18、(本题满分8分)
已知,其中,求的最大值,并指出取得最大值时与夹角的大小.
19、(本题满分8分)
已知抛物线的焦点为F,AB是上过F的弦,且AB的斜率为1.若线段AB的垂直平分线与x轴相交于点,求的值及的面积.
20、(本题满分10分:
第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分)
如图,椭圆经过点,其左焦点为.过点F的直线l交椭圆于A、B两点,交y轴的正半轴于点M.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,求证:
为定值.
21、如图,已知双曲线,双曲线以的左、右焦点为顶点,且与有相同的渐近线。
(1)求的标准方程;
(2)设点P为右支上的一个动点,直线与交于A、B两点,直线与交于C、D两点,请你探索是否为定值?
证明你的结论
5
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