应用回归分析试题(二)Word下载.doc
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2.下列说法中正确的是(B)
A.任何两个变量都具有相关关系
B.人的知识与其年龄具有相关关系
C.散点图中的各点是分散的没有规律
D.根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的
3.下面的各图中,散点图与相关系数r不符合的是(B)
4.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归直线方程为,据此可以预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是(D)
A.身高一定是145.83cmB.身高超过146.00cm
C.身高低于145.00cmD.身高在145.83cm左右
5.在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的(B)
(A)预报变量在轴上,解释变量在轴上
(B)解释变量在轴上,预报变量在轴上
(C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上
(D)可以选择两个变量中任意一个变量
二、填空题
1.y关于m个自变量的所有可能回归方程有个。
2.H是帽子矩阵,则tr(H)=p+1。
3.回归分析中从研究对象上可分为一元和多元。
4.回归模型的一般形式是。
5.(e为多元回归的残差阵)。
三、叙述题
1.引起异常值消除的方法(至少5个)?
答案:
异常值消除方法:
(1)重新核实数据;
(2)重新测量数据;
(3)删除或重新观测异常值数据;
(4)增加必要的自变量;
(5)增加观测数据,适当扩大自变量取值范围;
(6)采用加权线性回归;
(7)改用非线性回归模型;
2.自相关性带来的问题?
(1)参数的估计值不再具有最小方差线性无偏性;
(2)均方差(MSE)可能严重低估误差项的方差;
(3)容易导致对t值评价过高,常用的F检验和t检验失败;
(4)当存在序列相关时,仍然是的无偏估计量,但在任一特定的样本中;
可能严重扭曲的真实情况,即最小二乘估计量对抽样波动变得非常敏感;
(5)如果不加处理的运用普通最小二乘估计模型参数,用此模型进行预测和结构分析会带来较大的方差甚至错误的解释。
3.回归分析与相关分析的区别与联系是什么?
联系:
回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。
区别:
a.在回归分析中,变量y称为因变量,处在被解释变量的特殊位。
在相关分析中,变量x和变量y处于平等地位,即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。
b.相关分析中涉及的变量y与变量x全是随机变量。
而在回归分析中,因为变量是随机的,自变量可以是随机变量,也可以是非随机的确定量。
c.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。
而回归分析不仅可以提示变量x对变量y的影响大小,还可以由回归方程进行预测和控制。
4.叙述一元回归模型的建模过程?
第一步:
提出因变量与自变量;
第二步:
收集数据;
第三步:
画散点图;
第四步:
设定理论模型;
第五步:
用软件计算,输出计算结果;
第六步:
回归诊断,分析输出结果。
四、证明题
1.证明是的无偏估计。
证明:
E()=E(-)
=E(-)
=E()
=E[()]
=E[]
=
2.当~时,证明~。
E()=E(())
=()E(y)
=()E(X+)
=()X
=
D()=cov(,)
=cov((),())
=()cov(y,y)(())
=()X()
=()()
=()
3.证明,在多元线性回归中,最小二乘估计与残差向量e不相关,即
参考题:
1.某同学由与之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为,已知:
数据的平均值为2,数据的平均值为3,则(A)
A.回归直线必过点(2,3)B.回归直线一定不过点(2,3)
C.点(2,3)在回归直线上方D.点(2,3)在回归直线下方
2.在一次试验中,测得的四组值分别是则Y与X之间的回归直线方程为(A)
A. B.C. D.
3.相关系数的意义是:
(1),
(2)越接近于1,相关程度越大,(3)越接近于0,相关程度越小,
4.DW的取值范围为:
5.叙述自变量选择的准则
准则1:
自由度调整复决定系数达到最大;
准则2:
赤池信息量AIC达到最小;
准则3:
统计量达到最小。
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