平面向量的实际背景及基本概念练习题Word文件下载.doc

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D．

4．在下列说法中，正确的是（）

A．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同

B．模为0的向量与任一非零向量平行

C．向量就是有向线段D．若，则

5．下列各说法中，其中错误的个数为（）

（1）向量的长度与向量的长度相等；

（2）两个非零向量与平行，则与的方向相同或相反；

（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；

（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量；

（5）平行向量就是向量所在直线平行

A．2个B．3个C．4个D．5个

*6．中，、、分别为、、的中点，在以、、、、、为端点的有向线段所表示的向量中，与共线的向量有（）

A．2个B．3个C．6个D．7个

二、填空题：

7．在

（1）平行向量一定相等；

（2）不相等的向量一定不平行；

（3）共线向量一定相等；

（4）相等向量一定共线；

（5）长度相等的向量是相等向量；

（6）平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 ．

8．如图，是正方形的对角线的交点，四边形、是正方形，在图中所示的向量中，

（1）与相等的向量有 ；

（2）与共线的向量有 ；

（3）与模相等的向量有 ；

（4）向量与是否相等？

答：

．

9．是正六边形的中心，且，，，在以、、、、、、为端点的向量中：

（2）与相等的向量有 ；

（3）与相等的向量有 ．

*10．下列说法中正确是 ．（写序号）

（1）若与是平行向量，则与方向相同或相反；

（2）若与共线，则点、、、共线；

（3）四边形为平行四边形，则=；

（4）若，，则；

（5）四边形中，且，则四边形为正方形；

（6）与方向相同且与是一致的；

三、解答题：

11．如图，以1×

3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？

有多少种不同的方向？

12．在如图所示的向量、、、、中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？

相等向量？

模相等的向量？

若存在，请一一举出．

13．某人从点出发向西走了200m达到点，然后改变方向向西偏北走了450m到达点，最后又改变方向向东走了200m到达点．

（1）作出向量、、（1cm表示200m）；

（2）求的模．

*14．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于点，这只“马”第一步有几种可能的走法？

试在图中画出来；

若它位于图中的点，则这只“马”第一步有几种可能的走法？

它能否走若干步从点走到与它相邻的点处？

§

2.2.1向量加减运算及几何意义

1．化简所得的结果是（）

A．B．C．D．

2．设，且，，则等于（）

A．36 B．12 C．6 D．

3．，为非零向量，且，则（）

A．与方向相同B．C．D．与方向相反

4．在平行四边形中，若，则必有（）

A．为菱形B．为矩形C．为正方形D．以上皆错

5．已知正方形边长为1，，，，则等于（）

A．0B．3C．D．

*6．设，而是一非零向量，则下列个结论：

（1）与共线；

（2）；

（3）；

（4）中正确的是（）

A．

（1）

（2）B．（3）（4）C．

（2）（4）D．

（1）（3）

7．在平行四边形中，，，则 ， ．

8．在“向北走20km”，“向西走20km”，则表示 ．

9．若，，则的取值范围为 ．

*10．一艘船从点出发以km/h的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为 ．

11．如图，是平行四边形外一点，用、、表示．

12．如图，在任意四边形中，、分别为、的中点，求证：

．

13．飞机从甲地按南偏东方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西方向飞行2000km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？

丙地距离甲地多远？

*14．点、、分别是三边、、上的中点，

求证：

（1）；

（2）．

C

A

B

F

E

D

4