山东高考数学理科试题及答案Word下载.doc
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a<
1)的反函数的图象大致是
(A)(B)(C)(D)
(3)设f(x)=则不等式f(x)>
2的解集为
(A)(1,2)(3,+∞)(B)(,+∞)
(C)(1,2)(,+∞)(D)(1,2)
(4)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1,则c=
(A)1(B)2(C)—1(D)
(5)设向量a=(1,2),b=(-1,1),c=(-1,-2),若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量d为
(A)(2,6)(B)(-2,6)(C)(2,-6)(D)(-2,-6)
(6)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则,f(6)的值为
(A)-1(B)0(C)1(D)2
(7)在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为
(A)(B)(C)(D)
(8)设p:
x-x-20>
0,q:
<
0,则p是q的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
(9)已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为
(A)33(B)34(C)35(D)36
(10)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为-,其中i=-1,则展开式中常数项是
(A)-45i(B)45i(C)-45(D)45
(11)某公司招收男职员x名,女职员y名,x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是
(A)80(B)85(C)90(D)95
(12)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°
E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则P-DCE三棱锥的外接球的体积为
(A)(B)(C)(D)
(12题图)
绝密★启用前
2006年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学(必修+选修II)
1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
得分
评卷人
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案须填在题中横线上.
(13)若.
(14)已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是.
(15)如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为.
(15题图)
(16)下列四个命题中,真命题的序号有(写出所有真命题的序号).
①将函数y=的图象按向量y=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=
②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=相交,所得弦长为2
③若sin(+)=,则sin(+)=,则tancot=5
④如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点,P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分.
(16题图)
三、解答题:
本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)已知f(x)=Asin()(A>
0,>
0,0<
函数,且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴的距离为2,并过点(1,2).
(1)求;
(2)计算f
(1)+f
(2)+…+f(2008).
(18)(本小题满分12分)
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a-1,求f(x)的单调区间。
(19)(本小题满分12分)
如图ABC-A1B1C1,已知平面平行于三棱锥V-A1B1C1的底面ABC,等边∆AB1C所在的平面与底面ABC垂直,且ABC=90°
,设AC=2a,BC=a.
(1)求证直线B1C1是异面直线与A1C1的公垂线;
(2)求点A到平面VBC的距离;
(3)求二面角A-VB-C的大小.
(19题图)
(20)(本小题满分12分)
袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量的概率分布和数学期望;
(3)计分介于20分到40分之间的概率.
(21)(本小题满分12分)
双曲线C与椭圆有相同的热点,直线y=为C的一条渐近线.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(0,4)的直线l,求双曲线C于A,B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当=,且时,求Q点的坐标.
(22)(本小题满分14分)
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中=1,2,3,…
(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;
(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;
(3)记bn=,求{bn}数列的前项和Sn,并证明Sn+=1.
参考答案
(1)—(12)DACBDBBAADCC
(13)2(14)32(15)(16)
理科数学(必修+选修Ⅱ)
如果事件A、B互斥,那么
如果事件A、B相互独立,那么
本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项。
1.定义集合运算:
,设集合,则集合的所有元素之和为
(A)0 (B)6 (C)12 (D)18
y
2.函数的反函数的图象大致是
x
o
2
1
(D)
(C)
(B)
(A)
3.设,则不等式的解集为
(A) (B) (C)(D)
4.在中,角的对边分别为,已知,则
(A)1 (B)2 (C) (D)
5.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为
(A)(2,6) (B)(-2,6) (C)(2,-6) (D)(-2,-6)
6.已知定义在R上的奇函数满足,则的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
7.在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心离为
(A) (B) (C) (D)
8.设,则是的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
9.已知集合,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为
(A)33 (B)34 (C)35 (D)36
10.已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中,则展开式中常数项是
(A) (B) (C) (D)
11.某公司招收男职员名,女职员名,和须满足约束条件,则的最大值是
(A)80 (B)85 (C)90 (D)95
A
E
B
C
D
12.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°
,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷(共90分)
二.填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案须填在题中横线上。
13.若,则常数2。
C1
A1
B1
14.已知抛物线,过点的直线与抛物线相交于两点,则的最小值是32。
15.如图,已知正三棱柱的所有棱长都相等,D是的中点,则直线AD与平面所成角的正弦值为______。
16.下列四个命题中,真命题的序号有③④(写出所有真命题的序号)。
①将函数的图象按向量v=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为
D1
②圆与直线相交,所得的弦长为2
③若,则
④如图,已知正方体,P为底面ABCD内一动点,P到平面的距离与到直线的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分。
(16题④图)
三.解答题:
本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知函数,且的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).
(I)求
(II)计算.
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