山东省高中会考数学题学业水平考试有答案Word格式.doc
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1.集合,则等于
A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.{0}
2.下列函数中,其图象过点(0,1)的是
A.B。
C。
D.
3.下列说法正确的是
A.三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面
C.过一条直线的平面有无数多个D.两个相交平面的交线是一条线段
4.已知向量,则的坐标为
A.(-5,3)B.(-1,5)C.(5,-3)D.(1,-5)
5.的值为
A.0B.C.D.
6.已知过点和的直线与直线平行,则的值为
A.-8B.0C.2D.10
7.高三某班共有学生56人,其中女生24人,现用分层抽样的方法,选取14人参加一项活动,则应选取女生
A.8人B.7C.6人D.5人
8.已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆,则它的主(正)视图的面积是
A.B.C.D.
9.函数的零点个数是
A.1B.2C.3D.4
10.已知函数,下面结论正确的是
A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数
C.函数是奇函数D.函数的图象关于直线对称
11.在中,已知,则角等于
A.B.C.D.
12.如图所示的程序框图,其输出的结果是
A.1B.C.D.
13.不等式组表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是
A.15B.14C.10D.9
1
3
4
2.4
4.5
4.6
6.5
14.已知变量有如下观察数据:
则对的回归方程是,则其中的值为
A.2.64B.2.84C.3.95D.4.35
15.等比数列的前2项和为2,前4项和为10,则它的前6项和为
A.31B.32C.41D.42
第二卷
二、填空题:
本大题共5题,每题4分,共20分.
16.已知函数,若,则。
17.等差数列10、7、4…的第10项是。
18.将一枚硬币连续投掷3次,则恰有连续2次出现正面向上的概率为。
19.已知,则等于。
20.一个圆锥的母线长是20cm,母线与轴的夹角为,则圆锥的底面半径是cm.
三、计算题:
本大题共5题,其中第21、22题每题6分,23题7分,24、25题每题8分
21.已知数列的前n项和为,求数列的通项公式。
22.已知平面向量,设函数,求函数的最大值及取最大值时的值。
23.袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球,从中随机取出两个球。
(1)写出所有的基本事件;
(2)求所取出的两个球的标号之和大于5的概率。
24.设是上的偶函数
(1)求实数的值
(2)用定义证明:
在上为增函数。
25.已知平面上两点,动点满足
(1)求动点的轨迹C的方程。
(2)若点是轨迹C内一点,过点Q任作直线交轨迹C于A,B两点,使证:
的值只与有关;
令,求的取值范围。
数学试题参考答案
一、1~5:
DACCB6~10:
ACCCD11~15:
CBABD
二、16.17.18.19.20.
三、21.【解析】当时,;
当时,不满足;
所以数列的通项公式为
22.【解析】
,当,即时,函数取得最大值2.
23.【解析】
(1)随机取两个球的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).
(2)两球标号之和大于5的有(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共有7个,所以所求概率为.
24.【解析】
(1)因为函数是偶函数,,即,所以.
(2)证明:
由
(1)知,任设两个变量,不妨设,则,因为,所以,又,所以,所以,,即函数在上为增函数.
25.【解析】
(1)设点P的坐标为,则,,,,由,得,整理得,它的轨迹是圆心在原点,半径为2的圆.
(2)由题意知直线斜率存在,则直线方程为,代入,
整理得,设,得,.,,
所以,与无关,只与有关.所以,又因为点是轨迹C内一点,所以,,,即的取值范围是.
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