山东省2014届高三文科数学一轮复习之2013届名校解析试题精选分类汇编7：立体几何Word下载.doc

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【答案】B【解析】A中直线也有可能异面,所以不正确.B正确.C中不一定垂直,错误.D当相交时,结论成立,当不相交时,结论错误.所以选 B．

3．（【解析】山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为

第11题图

A． B． C．20 D．40

【答案】B由三视图可知,该几何体是一个放到的四棱锥,其中四棱锥的底面是主视图,为直角梯形,直角梯形的上底为1,下底为4,高为4.棱锥的高位4,所以四棱锥的体积为,选B．

4．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,给出四个命题:

①若,则②若,则

③若,则④若,则

其中正确的命题是 （　　）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

【答案】B由面面垂直的性质可知②③正确.

5．（【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）若某几何体的三视图（单位:

cm）如图所示,则此几何体的体积是

A．36cm3 B．48cm3 C．60cm3 D．72cm3

【答案】B解:

由三视图可知,上面是个长为4宽为2的长方体,下面是一个发放倒的四棱柱,高为4,底面是个梯形,上下底分别为2,6,高为2.所以长方体的体积为,四棱柱的体积为,所以该几何体的体积为,选 B．

6．（【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学）点M、N分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点,用过 （　　）

A．M、N和 D．N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图,则该几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为

（　　）

A．①、②、③ B．②、③、③ C．①、③、④ D．②、④、③

【答案】B【解析】由三视图的定义可知,该几何体的三视图分别为②、③、③,选 B．

7．（【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为

A．3 B．7+3 C． D．14

【答案】D由正视图和俯视图可知,该几何体可能是四棱柱或者是水平放置的三棱柱,或水平放置的圆柱.由图象可知四棱柱的体积最大.四棱柱的高为1,底面边长分别为1,3,所以表面积为,选 D．

8．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）右图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图的面积为

【答案】C【解析】该组合体的侧视图为.其中正方形的边长为2,三角形为边长为2三角形,所以侧视图的面积为,选 C．

9．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B由题设及图知,此几何体为一个四棱锥,其底面为一个对角线长为2的正方形,故其底面积为.由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高,其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为,对角线长为2,故棱锥的高为.此棱锥的体积为,选 B．

10．（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）下列命题中错误的是 （　　）

A．如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面

B．如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面

C．如果平面平面,平面平面,,那么直线平面

D．如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面

【答案】D解:

根据面面垂直的的性质可知,D错误.

11．（【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文））某几何体的三视图如图所示（单位:

cm）,则该几何体的体积为

由三视图可知,该几何体上面是个长宽都是4,高为1的长方体,下面是直径为2,高为3的圆柱.所以长方体的体积为,圆柱的体积为,所以该几何体的体积为,选 B．

12．（【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为

A． B． C． D．1

【答案】A【解析】由三视图可知,该几何体是四棱锥,底面为边长为1的正方形,高为1的四棱锥,所以体积为,选 （　　）

A．

13．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知直线a和平面,且在内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是 （　　）

A．相交或平行 B．相交或异面 C．平行或异面 D．相交、平行或异面

【答案】D【解析】由题意,若,则利用线面平行的判定,可知,从而在内的射影分别为直线b和c平行;

若,则在内的射影直线b和c相交于点A;

若,,且直线a和l垂直,则在内的射影直线b和c相交;

否则直线b和c异面,综上所述,b和c的位置关系是相交﹑平行或异面故选 D．

14．（【解析】山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为,且一个内角为60°

的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为

A． B． C．4 D．8

【答案】C由三视图可知,该几何体是由两个相同的四棱锥构成的组合体.因为正视图、侧视图都是面积为,且一个内角为60°

的菱形,所以设边长为,则,所以.则四棱锥的各侧面的斜高为1,所以这个几何体的表面积为,选 C．

15．（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知,为两条不同的直线,、为两个不同的平面,则下列命题中正确的是 （　　）

A．若,,且,则 B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则

C．若,则 D．若,则

【答案】D根据线面垂直的性质可知,选项D正确.

16．（【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）下列命题正确的是 （　　）

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

【答案】C【解析】 （　　）

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线可能平行,也可能相交或异面,所以错误.B中,若三点共线,则两平面不一定平行,所以错误.C 正确.D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交,所以错误.所以命题正确的为C,选 C．

17．（【解析】山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文科数学）已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如下图所示,则这个几何体的体积是

俯视图

正视图

侧视图

3

4

A． B． C． ` D．

【答案】D【解析】由三视图可知,该几何体是一个半径分别为2和的同心圆柱,大圆柱内挖掉了小圆柱.两个圆柱的高均为1.所以几何体的体积为,选 D．

18．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）有一平行六面体的三视图如图所示,其中俯视图和左视图均为矩形,则这个平行六面体的表面积为

（　　）

A． B． C． D．42

【答案】C由三视图可知该平行六面体的底面是个矩形,两个侧面和底面垂直.其中侧棱.底面边长,平行六面体的高为.,又,所以.所以平行六面体的表面积为,选 C．

19．（【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（文）试题）一个几何体的三视图如图所示,其中的长度单位为cm,则该几何体的体积为（）cm3.

A．18 B．48 C．45 D．54

【答案】D由三视图可知,该几何体时底面是矩形的四棱柱,以俯视图为底,底面直角梯形的上底为4,下底为5,高为3.棱柱的高为4,所以四棱柱的体积为,选 D．

20．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积不可能是

【答案】由三视图可知,该几何体时一个侧面和底面垂直的的三棱锥,,其中底面三角形为直径三角形,,,,设,则,所以三棱锥的体积为,当且仅当,即时取等号,此时体积有最大值,所以该三棱锥的体积不可能是3,选 D．

21．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为

A． B． C． D．

【答案】由三视图可知该三棱锥的侧棱和底面垂直,三棱锥的高为1,底面直角三角形的两直角边分别为2,1,所以三棱锥的体积为,选 （　　）

22．（【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）已知直线⊥平面,直线平面,下列命题正确的是

①∥ ②∥ ③∥ ④∥ （　　）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③

【答案】C①有可能相交,所以错误.②正确.③当时,由或,不一定有,错误.④正确,所以选 C．

23．（【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a））一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是

【答案】D【解析】该几何体的直观图如图1所示,它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.其中底面ABCD是边长为4的正方形,高为CC1=4,该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的直径为,所以球的半径为,,所以球的表面积是,选 D．

24．（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是的圆,则这个几何体的体积是 （　　）

正视图

左视图

【答案】B由三视图可知,该几何体是一挖去半球的球.即所求的体积为,选 B．

25．（【解析】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习

（一）文科数学）设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列条件,能得到的是 （　　）

A．, B．m⊥,

C．m⊥n, D．m∥n,

【答案】根据线面垂直的判断和性质可知,D正确,选 D．

二、填空题

26．（【解析】山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且,则棱锥O—ABCD的体积为______.

【答案】球心在矩形的射影为矩形对角线的交点上.所以对角线长为,所以棱锥的高为,所以棱锥的体积为.

27．（【解析】山东省潍坊市2013届高