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天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学对数与对数运算三天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学
(1)对数式与指数式的关系如图对数式与指数式的关系如图
(2)在指数式在指数式abN中,若已知中,若已知a,N,求幂指数,求幂指数b,便是对数运算,便是对数运算blogaN.天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学1对数的概念对数的概念如果如果axN(a0,且,且a1),那么数,那么数x叫做以叫做以a为底为底N的对数,记作的对数,记作,其中,其中叫做对数的底数,叫做对数的底数,叫做真数叫做真数2两类特殊对数两类特殊对数3.对数与指数间的关系对数与指数间的关系当当a0,a1时,时,.xlogaN名称定义符号常用对数以为底的对数.自然对数以为底的对数.xlogaNlgNlnNe10NaaxN天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学3对数的基本性质对数的基本性质性质1没有对数性质21的对数是,即loga1(a0,且a1)性质3底数的对数是,即logaa(a0,且a1)0负数和零负数和零011天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学1对数的运算法则对数的运算法则如果如果a0,且,且a1,M0,N0,那么那么
(1)logaMN;@#@
(2)loga;@#@(3)logaMn(nR)logaMlogaNnlogaMlogaM-logaNMNlogaNaN=2.对数恒等式对数恒等式要求要求1.上下同底;@#@上下同底;@#@2.指数干净指数干净天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学3916-B512log31()5-计算:
@#@512log31=(5)-原式52log315-=52log355=25log355=95=天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学3对数换底公式对数换底公式abccloglog特别地:
@#@特别地:
@#@logab=(a0,a1,b0,c0,c1)天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学DB389天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学例:
@#@已知x,y,z为正数,3x4y6z,2xpy.
(1)求p;@#@
(2)求证.天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学练设7a8bk,且1,则k_.a1b1天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学15c=C天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学练已知练已知lg2a,lg3b,则,则log36()练已知练已知log23a,3b7,则,则log1256_.B32aba+2aab-+天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学BD天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学天成教育天成教育TIANCHENGJIAOYUTIANCHENGJIAOYU高中同步新课标高中同步新课标数学数学
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