学而思高中数学13-集合的概念与表示文档格式.doc
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④很多多项式”中,能组成集合的是()
A②③ B①③ C②④ D①②④
【例3】分析下列各组对象能否构成集合:
(1)比2008大的数;
(2)一次函数的图象上的若干个点;
(3)正比例函数与反比例函数的图象的交点;
(4)面积比较小的三角形.
【例4】下面四个命题正确的是( )
A.10以内的质数集合是{0,3,5,7}
B.“个子较高的人”不能构成集合
C.方程的解集是{1,1}
D.偶数集为
【例5】下面的结论正确的是( )
A.,则
B.,则{自然数}
C.的解集是{-1,1}
D.正偶数集是有限集
【例6】已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长,那么ABC一定不是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
【例7】已知集合各元素之和等于3,则实数的值为
【例8】求集合中的元素的取值范围.
【例9】下面有四个命题:
⑴集合中最小的数是;
⑵若不属于,则属于;
⑶若,则的最小值为;
⑷的解可表示为;
其中正确命题的个数为()
A.个B.个C.个D.个
【例10】下列命题正确的有()
⑴很小的实数可以构成集合;
⑵集合与集合是同一个集合;
⑶这些数组成的集合有个元素;
⑷集合是指第二和第四象限内的点集.
【例11】下列各选项中的与表示同一集合的是()
A.
B.
C.,
D.
【例12】已知集合A={}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A。
题型二集合的表示法
【例13】下列集合表示法正确的是()
A.{1,2,2}B.{全体实数}
C.{有理数}D.不等式的解集为{}
【例14】方程组的解集是()
A.B.C.D..
【例15】已知集合,则中元素的个数是()
A.B.C.D.
【例16】试选用适当的表示方法表示下列集合:
(1)一次函数与的图象的交点组成的集合;
(2)二次函数的函数值组成的集合;
(3)反比例函数的自变量的值组成的集合.
【例17】用列举法表示下列集合
⑴方程的根;
⑵不大于且大于的所有整数;
⑶函数与的交点组成的集合.
【例18】已知集合,试用列举法表示集合A.
【例19】判断下列集合是有限集还是无限集.对于有限集,指出其元素的个数.
(1);
(2)平面内到线段AB的两个端点距离距离相等的点P的集合.
【例20】用列举法表示集合:
【例21】已知,,且,,求满足条件的的值.
【例22】直角坐标平面除去两点、可用集合表示为()
A.B.或
C.且D.
【例23】已知,,
.当时,用列举法表示集合.
题型三集合与元素的关系
【例24】用“”或“”填空:
⑴若,则___;
___;
⑵___;
⑶___.
【例25】用符号“”或“”填空
⑴______,______,______
⑵(e是个无理数)
⑶________
【例26】已知,若集合P中恰有3个元素,求。
【例27】设集合,若,则下列关系正确的是()
A.B.C.D.
【例28】用适当的符号填空:
已知,,则有:
17A;
-5A;
17B.
【例29】给出下列关系:
(1){0}是空集;
(2)若,则;
(3)集合
(4)集合
其中正确的个数为 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
【例30】集合,,.
⑴若,问是否有,,使;
⑵对于任意,,是否一定有?
并证明你的结论.
【例31】试用适当的符号把和连接起来.
【例32】设
⑴若,则是否是集合的元素?
⑵对于中任意两个元素、,则、是否属于?
⑶对于给定的整数,试求满足的中元素的个数.
【例33】已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}
求证:
(1)3∈A;
(2)偶数4k—2(k∈Z)不属于A.
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- 高中数学 13 集合 概念 表示