基本初等函数历年高考题文档格式.doc
- 文档编号:15028226
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOC
- 页数:19
- 大小:2.58MB
基本初等函数历年高考题文档格式.doc
《基本初等函数历年高考题文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基本初等函数历年高考题文档格式.doc(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
c
答案B
解析由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到,而,因此选B。
【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用,考查了基本的运算能
4.(2009四川卷文)函数的反函数是
A.B.
C.D.
解析由,又因原函数的值域是,
∴其反函数是
5.(2009全国卷Ⅱ理)设,则
A. B. C. D.
答案A
解析
.
6.(2009湖南卷文)的值为
A.B.C.D.
答案D
解析由,易知D正确.
7.(2009湖南卷文)设函数在内有定义,对于给定的正数K,定义函数
取函数。
当=时,函数的单调递增区间为 ()
A.B.C.D.
答案C
解析函数,作图易知,
故在上是单调递增的,选C.
8.(2009福建卷理)下列函数中,满足“对任意,(0,),当<
时,都有>
的是
A.= B.=
C.= D.
解析依题意可得函数应在上单调递减,故由选项可得A正确。
9.(2009辽宁卷文)已知函数满足:
x≥4,则=;
当x<4时=
,则=
A.B.C.D.
解析∵3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23)且3+log23>4
∴=f(3+log23)
=
10.(2009四川卷文)函数的反函数是
A.B.
C.D.
11.(2009陕西卷文)设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为
A.B.C.D.1
答案B
解析对,令得在点(1,1)处的切线的斜率,在点
(1,1)处的切线方程为,不妨设,则,故选B.
12.(2009全国卷Ⅰ文)已知函数的反函数为,则
(A)0(B)1(C)2(D)4
解析由题令得,即,又,所以,故选择C。
13.(2009湖南卷理)若a<0,>1,则 ()
A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0
答案D
解析由得由得,所以选D项。
14.(2009四川卷理)已知函数连续,则常数
的值是 ()
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点定位】本小题考查函数的连续性,考查分段函数,基础题。
答案B
解析由题得,故选择B。
解析2:
本题考查分段函数的连续性.由,,由函数的连续性在一点处的连续性的定义知
,可得.故选B.
15.(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是
A.B.
C.D.
解析的零点为x=,的零点为x=1,的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点,因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,只有的零点适合,故选A。
二、填空题
16.(2009江苏卷)已知集合,若则实数的取值范围是,其中=.
解析考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。
由得,;
由知,所以4。
17.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>
0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.
答案
解析设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>
0且a1)有两个零点,就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是
【命题立意】:
本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.
18.(2009重庆卷文)记的反函数为,则方程的解.
答案2
解法1由,得,即,于是由,解得
解法2因为,所以
2005—2008年高考题
一、选择题
1.(2008年山东文科卷)已知函数的图象如图所示,则满足的关系是 ()
O
y
x
A. B.
C. D.
解析本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。
由图易得取特殊点
.
2.(07山东)设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值
为 ()
A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3
答案A
3.(2006年安徽卷)函数的反函数是 ( )
A. B.
C. D.
解析由得:
x+1=lny,即x=-1+lny,所以为所求,故选D。
4.(2006年湖北卷)设,则的定义域为 ()
A. B.
C. D.
解析f(x)的定义域是(-2,2),故应有-2<
<
2且-2<
2解得-4<
x<
-1或1<
4故选B。
5.(07天津)设均为正数,且,,.
则 ()
A. B. C. D.
答案A
6.(2008年山东文科卷)已知,则
的值等于.
答案2008
解析本小题主要考查对数函数问题。
7.(07山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为.
答案8
8.(2006年辽宁卷)设则__________
答案.
解析本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算.
9.(2006年重庆卷)设,函数有最大值,则不等式的解集为.
解析设,函数有最大值,∵有最小值,∴0<
1,则不等式的解为,解得2<
3,所以不等式的解集为.
10.(2005年上海2)方程的解是__________.
三、解答题
11.(07上海)已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。
解析
(1)当时,为偶函数;
当时,既不是奇函数也不是偶函数.
(2)设,,
由得,
要使在区间是增函数只需,
即恒成立,则。
另解(导数法):
,要使在区间是增函数,只需当时,恒成立,即,则恒成立,
故当时,在区间是增函数。
第二部分三年联考汇编
2009年联考题
1.(2009年4月北京海淀区高三一模文)函数的反函数的图象
是 ()
2.(北京市朝阳区2009年4月高三一模理)下列函数中,在区间上为增函数的
是 ()
A. B.
C. D.
3.(2009福建省)函数的图象大致是 ()
4.(2009厦门集美中学)若在上是减函数,则的取值范围
是 ()
A.B.C.D.
5.(2009岳阳一中第四次月考)函数的图象大致是 ()
答案D
6.(2009泉州市)已知函数f(x)=若f(a)=.
答案-1或
7.(2009厦门十中)定义:
若存在常数,使得对定义域内的任意两个,
均有成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件。
若函数满足利普希茨条件,则常数的最小值为_____。
答案
8.(2009中学第六次月考)定义区间的长度为,已知函数
的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为.
答案3
9.(江西南昌新民外语学校09届高三第一次月考)函数的定义域
为.
答案
10.(江西师大附中2009届高三数学上学期期中)
已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
解
(1)因为是R上的奇函数,所以
从而有又由,解得
(2)解法一:
由
(1)知
由上式易知在R上为减函数,又因是奇函数,从而不等式
等价于
因是R上的减函数,由上式推得
即对一切从而
解法二:
又由题设条件得
即
整理得,因底数2>
1,故
上式对一切均成立,从而判别式
14.(2009广东三校一模)设函数.
(1)求的单调区间;
(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)试讨论关于的方程:
在区间上的根的个数.
解
(1)函数的定义域为.1分
由得;
2分
由得,3分
则增区间为,减区间为. 4分
(2)令得,由
(1)知
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基本 初等 函数 历年 考题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)