圆的一般方程练习(1)Word文档下载推荐.doc
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3、以(1,1)和(2,-2)为一条直径的两个端点的圆的方程为( )
A、x2+y2+3x-y=0
B、x2+y2-3x+y=0
C、x2+y2-3x+y-=0
D、x2+y2-3x-y-=0
4、方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )
A、a<-2或a>
B、-<a<2
C、-2<a<0
D、-2<a<
5、圆x2+y2+4x+26y+b2=0与某坐标相切,那么b可以取得值是()
A、±
2或±
13B、1和2
C、-1和-2D、-1和1
6、如果方程所表示的曲线关于y=x对称,则必有()
A、D=EB、D=FC、E=FD、D=E=F
7、如果直线l将圆平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是()
A、[0,2]B、[0,1]C、D、
二、填空题
8、已知方程x+y+4kx-2y+5k=0,当k∈时,它表示圆;
当k
时,它表示点;
当k∈时,它的轨迹不存在。
9、圆x+y-4x+2y-5=0,与直线x+2y-5=0相交于P,P两点,则=____。
10、若方程x+y+Dx+Ey+F=0,表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F=_____
11、圆的方程为,过坐标原点作长度为6的弦,则弦所在的直线方程为。
三、解答题
12、如果直线l将圆平分,且不通过第四象限,求l的斜率的取值范围。
13、如果实数x、y满足x+y-4x+1=0,求的最大值与最小值。
14、ABC的三个顶点分别为A(-1,5),(-2,-2),(5,5),求其外接圆方程
15、已知方程表示一个圆。
(1)求t的取值范围;
(2)求该圆半径r的最大值及此时
圆的标准方程
答案:
1、C;
2、B;
3、C;
4、D;
5、A;
6、A;
7、A
二、填空题
8、k>
1或k<
时,表示圆;
=1或k=时,表示点;
时,轨迹不存在。
9、2
10、4
11、
三、解答题
12、解:
直线过定点(1,2),当直线同时过原点时,l的斜率k=2,由数形结合可得,
13、解:
设=k,得y=kx,所以k为过原点的直线的斜率。
又x+y-4x+1=0表示以(2,0)为圆心,半径为的圆,所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时,k最大。
此时,|CP|=,|OC|=2,Rt△POC中,,。
所以的最大值为。
同理可得最小值为-。
14、解:
设所求圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0
由题设得方程组
解得
的外接圆方程为x+y-4x-20=0
15、解:
(1)∵已知方程表示一个圆,所以D2+E2-4F>0,即
>
0,整理得7t2-6t-1<
0,解得。
(2)=≤,当t=时,rmax=.圆的标准方程为
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