四川历年高考数学试题100套文档格式.doc
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AB
CD
6.已知两定点、如果动点满足条件,则点的轨迹所包围的图形的面积等于()
ABCD
7.如图,已知正六边形,下列向量的数量积中最大的是()
ABCD
8.某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为、千克,生产乙产品每千克需用原料和原料分别为、千克。
甲、乙产品每千克可获利润分别为、元。
月初一次性购进本月用原料、各、千克。
要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。
在这个问题中,设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克,月利润总额为元,那么用于求使总利润最大的数学模型中,约束条件为()
AB C D
9.直线与抛物线交于、两点,过、两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为、,则梯形的面积为()
A48B56 C64D72
10.已知球半径为1,、、三点都在球面上,、两点和、两点的球面距离都是,、两点的球面距离是,则二面角的大小是()
AB CD
11.设、、分别为的三内角、、所对的边,则是的()
A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
12.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为()
AB CD
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
13.在三棱锥中,三条棱、、两两互相垂直,且,是的中点,则与平面所成角的大小是______________(用反三角函数表示)
14.设离散型随机变量可能取的值为1,2,3,4。
()又的数学期望,则=______________
15.如图把椭圆的长轴分成8分,过每个分点作轴
的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点,
则____________
16.非空集合关于运算满足:
⑴对任意的都有;
⑵存在,都有,则称关于运算为“融洽集”。
现给出下列集合和运算:
①={非负整数},为整数的加法
②={偶数},为整数的乘法
③={平面向量},为平面向量的加法
④={二次三项式},为多项式的加法
⑤={虚数},为复数的乘法
其中关于运算为“融洽集”的是________(写出所有“融洽集”的序号)
三、解答题(共6个小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)已知、、是三内角,向量,,且
⑴求角
⑵若,求
18.(本小题满分12分)某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。
甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7;
在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9,所有考核是否合格相互之间没有影响。
⑴求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
⑵求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)。
19.(本小题满分12分)如图,长方体中,、分别是、的中点,、分别是、的中点,,
⑴求证:
平面;
⑵求二面角的大小;
⑶求三棱锥的体积。
20.(本小题满分12分)已知数列,其中,,()记数列的前项和为,数列的前项和为
⑴求;
⑵设,(其中为的导函数),计算
21.(本小题满分12分)已知两定点,,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于、两点。
如果,且曲线上存在点,使,求的值和的面积。
22.(本小题满分14分)已知函数(),的导函数是,对任意两个不相等的正数、,证明:
⑴当时,;
⑵当时,。
数学(文史类)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
ABC D
2.函数()的反函数是()
A()B()
C()D()
3.曲线在点处的切线方程是()
ABCD
4.如图,已知正六边形,下列向量的数量积中最大的是()
5.甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生()
A人,人,人B人,人,人C人,人,人D人,人,人
6.下列函数中,图像的一部分如右图所示的是()
7.已知二面角的大小为,、为异面直线且,,、所成的角为()
8.已知两定点、如果动点满足条件,则点的轨迹所包围的图形的面积等于()
ABCD
9.如图,正四棱锥底面的四个顶点,,,在球的同一
个大圆上,点在球面上,如果,则球的表面积是()
ABCD
10.直线与抛物线交于、两点,过、两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为、,则梯形的面积为()
ABCD
ABCD
二.填空题:
(本大题共4小题,每小题4分,共16分;
把答案填在题中的横线上)
13.展开式中的系数为(用数字作答)
14.设,满足约束条件:
,则的最小值为
16.,是空间两条不同直线,,是两个不同平面,下面有四个命题:
①,,②,,
③,,④,,
其中真命题的编号是;
(写出所有真命题的编号)
三.解答题:
(本大题共6小题,共74分;
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本大题满分12分)数列的前项和记为,,()
⑴求的通项公式;
⑵等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求
18.(本大题满分12分)已知、、是三内角,向量,,且
19.(本大题满分12分)某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。
20.(本大题满分12分)如图,长方体中,、分别是、的中点,、分别是、的中点,,
21.(本大题满分12分)已知函数,,其中是的导函数
⑴对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;
⑵设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点
22.(本大题满分14分)已知两定点,,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于、两点。
⑴求的取值范围;
⑵如果,且曲线上存在点,使,求的值和的面积
2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
1.复数的值是()
A0B1C-1D1
2.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()
ABCD
3.()
A0B1CD
4.如图,正方体,下面结论错误的是()
A∥平面BC⊥平面D异面直线与角为
5.如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2,那么点到轴的距离是()
A B C D
6.设球的半径是1,、、是球面上三点,已知到、两点的球面距离都是,且三面角的大小为,则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是()
A B C D
7.设,,,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同
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