哈尔滨三中2013-2014学年高三第三次数学试卷(文科)Word文档下载推荐.doc
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5.已知两个单位向量与的夹角为,则与互相垂直的充要条件是( )
A.或 B.或
C.或 D.为任意实数
6.已知某几何体的三视图如图所示,则该
几何体的表面积等于()
A.B.160
C.D.
7.已知数列的首项为3,数列为等差数列,
则等于()
A.0B.3C.8D.11
8.下列函数中在区间上为增函数,且其图像为轴对称图形的是()
A.B.C.D.
9.如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( )
A.动点在平面上的射影在线段上
B.恒有平面⊥平面
C.三棱锥的体积有最大值
D.异面直线与不可能垂直
10.中,角的对边为,向量,
若,且,则角的大小分别为()
A. B. C. D.
11.设,,在中,正数的个数是()
A.25B.50C.75D.100
12.函数,则下列说法中正确命题的个数是()
①函数有3个零点;
②若时,函数恒成立,则实数的取值范围是;
[来源:
Z&
xx&
k.Com]
③函数的极大值中一定存在最小值;
④,,对于一切恒成立.
A.1B.2C.3D.4
第II卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)
13.等比数列满足是方程的两个根,且,则
___________________.
14.已知数列为等差数列,,且它的前n项和有最大值,则使的n的最大值是_____________.
15.已知的外接圆圆心为,,,则=_______________.
16.在从空间中一点P出发的三条射线PA,PB,PC上分别取点M,N,Q,
使PM=PN=PQ=1,且,,则三棱锥P-MNQ的外接球的体积为_______________.
学。
科。
网Z。
X。
K]
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(本小题满分10分)
函数,,其中,点是函数图像上相邻的两个对称中心,且
(1)求函数的表达式;
(2)若函数图像向右平移个单位后所对应的函数图像是偶函数图像,
求的最小值.
18.(本小题满分12分)
如图,在三棱柱中,平面,面,
且,点为的中点.
A
A1
B1
C1
B
C
N
M
(1)求证:
∥平面;
(2)求证:
平面;
(3)求三棱锥的体积.
学科网]
19.(本小题满分12分)
已知数列为等差数列,且满足,数列满足
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,试求数列的前n项和.
20.(本小题满分12分)
在等腰梯形中(如图1),,,,,垂足为,将沿折起,使得,得到四棱锥(如图2)
(1)求证:
平面平面;
(2)点在棱上,平面把四棱锥分成两个几何体,当这两个几何体的体积之比,即时,求的值;
P
D
图2
(3)在
(2)的条件下,求证:
平面.
学科网]P
图1
学#科#网]
21.(本小题满分12分)
数列的前和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列为等差数列,若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
(3)设,求数列的前项和.
22.(本小题满分12分)
函数
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,总有恒成立,求实数的取
值范围.
文科
CBCCACBCDADB
13-16题919
17题
18题
19题
(1),,
(2)
20题
(2)
21题
、
22题
提示:
令,在上单调递增
恒成立
6
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