变量与函数练习题Word格式.doc
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请你把相对应容器的字母填在下面的横线上.
(A)→ (B)→ (C)→ (D)→ .
4.如图,何老师早晨出门去锻炼,一段时间内沿⊙O的半圆形O→A→C→B→O路径匀速散步,那么何老师离出发点0的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
5.两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t﹣1,设S=(a﹣b)2,则S关于t的函数图象是( )
射线(不含端点)
线段(不含端点)
直线
抛物线的一部分
6.小明在一直道上骑自行车,经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t(秒),骑车的路程为s(米),则s关于t的函数图象大致是( )
7.已知某函数图象关于直线x=1对称,其中一部分图象如图所示,点A(x1,y1),点B(x2,y2)在函数图象上,且﹣1<x1<x2<0,则y1与y2的大小关系为( )
8.如图所示,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列说法中:
①B点表示此时快车到达乙地.②B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地.③快车的速度为km/h④慢车的速度为125km/h正确的是( )9.如图为汽车离出发地的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系,给出下列说法:
①汽车共行驶了120千米;
②汽车在行驶途中停留了0.5小时;
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时;
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时.其中正确的说法共有 _________ 个
10.如图可作为函数y=f(x)的图象的是( )
11(2015•黄冈中学自主招生)平面直角坐标系中,如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,那么函数的图象上整点的个数是 _________
12.(2013•衡阳)如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为( )
13.日常生活中,可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.计算方法如下表:
人的年龄x(岁)
x≤60
60<x<80
x≥80
“老人系数”
1
按照这样的规定,“老人系数”为0.6的人的年龄是 _________ 岁.
14.已知函数,若f(a)=a,则a= _________ .
15.函数y=x3+x+1的图象在 _________ 象限.
16.(2011•江岸)小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完;
销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了 _________ 元.
17.(2010春•沙坪)四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象的顺序,将下面的四种情境用英文序号与之对应排序 _________ acdb .
a.运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)
b.静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)
c.弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系).
d.小明从A地到B地后停留一段时间,然后原速原路返回(离A地的距离与时间的关系)
18.(2011•莆田)已知函数f(x)=1+,其中f(a)表示当x=a时对应的函数值,如f
(1)=1+,f
(2)=1+,f(a)=1+,则f
(1)•f
(2)•f(3)…f(100)= _________ .
19.若函数,则当函数值y=10时,自变量x的值是 _________
20.求下列函数的定义域
y=+(x﹣3)﹣2 _________y= _________
二:
解答题
21.阅读下面材料,再回答问题.一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(﹣x)=f(x).那么y=f(x)就叫偶函数.如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(﹣x)=﹣f(x).那么y=f(x)就叫奇函数.例如:
f(x)=x4
当x取任意实数时,f(﹣x)=(﹣x)4=x4∴f(﹣x)=f(x)∴f(x)=x4是偶函数.
又如:
f(x)=2x3﹣x.当x取任意实数时,∵f(﹣x)=2(﹣x)3﹣(﹣x)=﹣2x3+x=﹣(2x3﹣x)∴f(﹣x)=﹣f(x)∴f(x)=2x3﹣x是奇函数.
问题1:
下列函数中:
①y=x2+1②③④⑤y=x﹣2﹣2|x|
是奇函数的有 _____;
是偶函数的有 _____(填序号)
问题2:
仿照例证明:
函数④或⑤是奇函数还是偶函数
22.(2013•葫芦岛)如图,矩形ABCD的对角线交于点O,∠BOC=60°
,AD=3,动点P从点A出发,沿折线AD﹣DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止.设运动时间为x秒,y=S△POC,求y与x的函数关系并画出图象。
23.(2012•永州)在△ABC中,点P从B点开始出发向C点运动,在运动过程中,设线段AP的长为y,线段BP的长为x(如图甲),而y关于x的函数图象如图乙所示.Q(1,)是函数图象上的最低点.请仔细观察甲、乙两图,解答下列问题.
(1)请直接写出AB边的长和BC边上的高AH的长;
(2)求∠B的度数;
(3)若△ABP为钝角三角形,求x的取值范围.
24.如图1,A、D分别在x轴和y轴上,CD∥x轴,BC∥y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2,点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.
25.如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象.
(2)求当x=4和x=18时的函数值.
(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上.
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