利用导数解决函数零点问题Word文档格式.docx

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目标:

确保1分,争取2分,突破3分.

注：

①求导分解定义域，这1分必拿，

②草稿纸上令，构造函数，重复上面步骤，，

在递增

③草图

，。

一定要用零点判定定理确定零点个数

④综上所述送1分.

（一）课前测试

1.（2015年全国Ⅰ卷,21）设函数.

（1）讨论的导函数零点的个数;

（二）典型例题

2.（2017年全国Ⅰ卷,21）已知函数.

（2）若且有两个零点,求的取值范围.

①第二步中只需构造函数

②要画导函数及对应函数草图列不等式

③含参函数是否过定点？

（三）强化巩固

3.（2017年全国Ⅱ卷,21）

（2）证明:

存在唯一

的极大值点,且.

①导函数无法分解时借你一双慧眼，构造函数

②有些零点无法求解则设而不求

③单调性说不清时列极值表抢分

（四）作业

4.（2016年全国Ⅰ卷,21）已知函数有两个零点.

（I）求的取值范围；

（II）设，是的两个零点，证明：

.

5.（2007年全国Ⅰ卷,21）设函数

（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．

6.（广东一模21）．

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