分式不等式与高次不等式解法导学案文档格式.doc
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正确串根。
一.基础知识
1.分式不等式解法
2.高次不等式解法:
数轴标根
二.典型例题
例1解下列不等式
(1)<0
(2)3+<0
(3)>-3(4)>1
例2解下列不等式:
(1)(x+1)(x-1)(x-2)>
0
(2)(-x-1)(x-1)(x-2)<
(3)x(x-1)2(x+1)3(x+2)≤0(4)(x-3)(x+2)(x-1)2(x-4)>
(5)(6).
(7)(8)
三.课堂练习
不等式的解集是()
不等式≥的解集为()
3.(04重庆)不等式的解集是()
A.B.C.D.
4.(04天津)不等式的解集为()
A.B.C.D.
5.不等式≥的解集为
6,
(1)不等式>
0的解集是;
(2)不等式≥0的解集是;
(3)不等式≥0的解集是;
(4)不等式-2<
≤3的解集是;
(5)不等式(x2-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)>
0的解集是.
7.不等式>
x+1的解集是.
8.解下列不等式:
(1)≥0
(2)≥0
(3)<
0(4)(5)<
(6)≥0;
(7)≥3;
(8)x-3≥;
(9)(x2-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)≥0;
(10)(x2-x+1)(x+1)(x-4)2(6-x)>
0.
9.解关于x的不等式
10已知不等式<
1的解集为{x|x<
1或x>
2},求a.
11思考题:
解关于x的不等式:
(x-x2+12)(x+a)<
四、小结
1.特殊的高次不等式即右边化为0,左边可分解为一次或二次式的因式的形式不等式,一般用区间法解,注意:
①左边各因式中x的系数化为“+”,若有因式为二次的(不能再分解了)二次项系数也化为“+”,再按我们总结的规律作;
②注意边界点(数轴上表示时是“0”还是“.”).
2.分式不等式,切忌去分母,一律移项通分化为>
0(或<
0)的形式,转化为:
,即转化
为一次、二次或特殊高次不等式形式.
3.一次不等式,二次不等式,特殊的高次不等式及分式不等式,我们称之为有理不等式.
4.注意必要的讨论.
5.一次、二次不等式组成的不等式组仍要借助于数轴.
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- 分式 不等式 解法 导学案
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