函数性质测试题Word下载.docx
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A.y=x2+1B.y=lgxC.y=|x|D.y=2-|x|
2.若定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,)上单调递增,则不等式f(log2x)<
f(-1)的解集是()
A.(,2)B.(,-2)(2,)C.RD.(-2,2)
3.下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数是()
A.y=x3B.y=lg|x|C.y=-x2+1D.y=2-|x|
4.函数的值域是()
A.[0,)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)
5.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为()
A.[-3,7]B.[-1,4]C.[-5,5]D.[0,]
6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>
0时,f(x)=2x-3,则f(-2)=()
A.B.C.1D.-1
7.已知函数g(x)=f(x)+x是偶函数,且f
(2)=1,则f(-2)=()
A.-1B.1C.-5D.5
8.已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为()
A.-2B.2C.-2或2D.
9.已知,,,则()
A.b<
a<
cB.a<
b<
cC.b<
c<
aD.c<
b
10.若函数的值域为[0,),则a的取值范围是()
A.(3,)B.[3,)C.(,0][3,)D.(,0)[3,)
11.若函数是奇函数,则使f(x)>
3成立的x的取值范围为()
A.(,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,)
12.已知函数f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.已知偶函数f(x)定义域为R,且满足f(x+2)=f(x-1),当x[0,]时,f(x)=x+1,则f()=______
14.已知g(x)=f(x)+|x-1|是奇函数,且f(-1)=1,则g
(1)=_______
15.若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=______
16.已知f(x)=ax2+bx+1是定义在[-2a,a2-3]上的偶函数,那么a+b的值是_______
三、解答题(共70分)
17.(11分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=4x,且f(0)=1.
(1)求二次函数的表达式;
(2)求函数g(x)=的单调递增区间和值域.
18.(11分)已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b,cR).
(1)若f(-1)=f
(2),且函数g(x)=f(x)-x的值域为[0,),求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[-1,1]上是单调函数,求b的取值范围.
19.(12分)已知函数(a>
0,x>
0)
(1)求证:
f(x)在(0,)上是减函数;
(2)若f(x)在[1,4]上的最大值是1,求f(x)在此区间上的最小值.
20.(12分)已知函数
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)最小值为,求m的值.
21.(12分)已知函数,且.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)写出不等式f(x)>
1的解集(不要求写过程).
22.(12分)设f(x)=loga(1-x)+loga(3+x),(a>
0,a≠1)且满足f(-1)=2
(1)求a的值及f(x)的定义域;
(2)求f(x)在上的最大值.
5
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