全称量词与存在量词说课稿Word文件下载.doc
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教材从内容分布和结构上来拓展学生的思维。
二、教学目标:
1.知识目标:
①通过教学实例,理解全称量词和存在量词的含义;
②能够用全称量词符号表示全称命题,能用存在量词符号表述特称命题;
③会判断全称命题和特称命题的真假;
2.能力与方法:
通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎,培养学生的观察能力和概括能力;
通过问题的辨析和探究,培养学生良好的学习习惯和反思意识;
3.情感、态度与价值观:
通过引导学生观察、发现、合作与交流,让学生经历知识的形成过程,增加直接经验基础,增强学生学习的成功感,激发学生学习数学的兴趣
教学重点:
理解全称量词与存在量词的含义
教学难点:
正确地判断全称命题和特称命题的真假
教学方法:
以讲解法为主.为提高学生的参与度,让学生亲身体验知识的形成过程,以探究式教学法为辅.在教学过程中师生互动,小组讨论,借助多媒体、积极开展探究活动.根据学生已有的知识储备和心理特征,确定学法为:
引导探究、小组讨论、合作交流。
四、教学过程:
1.思考、分析(学生探究过程
)
下列语句是命题吗?
假如是命题你能判断它的真假吗?
(1)2x+1是整数;
(2)
x>3;
(3)如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等;
(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行;
(5)所有有中国国籍的人都是黄种人;
(6)对所有的x∈R,
x>3。
(7)对任意一个x∈Z,2x+1是整数。
2.推理、判断(让学生自己表述)
(1)、
(2)不能判断真假,不是命题。
(3)、(4)是命题且是真命题。
(5)-(7)如果是假,我们只要举出一个反例就行。
注意:
对于(5)-(7)最好是引导学生将反例用命题的形式写出来。
因为这些命题的反例涉及到“存在量词”“特称命题”“全称命题的否定”这些后续内容。
(5)的真假就看命题:
存在个别(部分)有中国国籍的人不是黄种人;
这个命题的真假,该命题为真,所以命题(5)为假;
命题(6)是假命题.事实上,存在一个(个别、某些)实数(如x=2),
x<3.(至少有一个x∈R,x≤3)是真命题.。
事实上不存在某个x∈Z,使x+1不是整数。
也可以说命题:
存在某个x∈Z使2x+1不是整数,(7)是假命题.
3.发现、归纳
命题(5)-(7)跟命题(3)、(4)有些不同,它们用到“所有的”“任意一个”这样的词语,这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部,这样的词叫做全称量词,用符号“"
”表示,含有全称量词的命题,叫做全称命题。
命题(5)-(7)都是全称命题。
刚才在判断命题(5)-(7)的真假的时候,我们还得出这样一些命题:
(5),存在一个(个别、部分)有中国国籍的人不是黄种人.
(6),存在一个(个别、某些)实数x(如x=2),使x≤3.(至少有一个x∈R,
x≤3)
(7),不存在某个x∈Z使2x+1不是整数.
这些命题用到了“存在一个”“至少有一个”这样的词语,这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。
并用符号“$”表示。
含有存在量词的命题叫做特称命题(或存在命题)命题(5),-(7),都是特称命题(存在命题).
4.引出定义
引导学生从上面的发现归纳中得出全称量词与存在量词的定义。
即:
数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”等词语时,在逻辑中称为全称量词,用符号“"
”表示。
而命题中出现“存在着”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等词语时,在逻辑中称为存在量词,用符号“$”表示。
5.巩固练习:
教材相关习题
五:
板书设计:
全称量词的定义:
在量词的定义
如何判断全称命题和特称命题的真假:
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- 关 键 词:
- 全称 量词 存在 说课稿
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