云路中学高一数学必修2第二章测试题Word格式文档下载.doc

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5、若直线平面，直线，则与的位置关系是

A、B、与异面C、与相交D、与没有公共点

6、下列命题中：

（1）、平行于同一直线的两个平面平行；

（2）、平行于同一平面的两个平面平行；

（3）、垂直于同一直线的两直线平行；

（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A、1B、2C、3D、4

7、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么

A、点不在直线上 B、点必在直线BD上

C、点必在平面内 D、点必在平面外

8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：

①若a∥M，b∥M，则a∥b；

②若bM，

a∥b，则a∥M；

③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；

④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

9、给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是

A.4B.3C.2D.1

10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是

A、B、C、D、

二、填空题（每小题5分，共20分）

11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____

（填”大于、小于或等于”）.

12、正方体中，平面和平面的位置关系为

13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.

14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．（注：

填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）

第Ⅱ卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11、12、13、14、

三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）

15、证明：

在平面内的一条直线，如果和这个平面的斜线的射影垂直，则也和斜线垂直。

（12分）

16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．

求证：

EH∥BD.（12分）

17、已知中，面，，求证：

面．（12分）

18、（本题14分）如右图所示，、分别世、的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径，,.

（I）求二面角的大小；

（II）求直线与所成的角的余弦值.

19、已知正方体，是底对角线的交点.

（１）面；

（2）面．（14分）

20、已知△BCD中，∠BCD=90°

，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，

∠ADB=60°

，E、F分别是AC、AD上的动点，且

（Ⅰ）求证：

不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

（14分）

高一数学必修2立体几何测试题参考答案

ACDDDBCBBD

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、12、13、14、

15、略

16、证明：

面，面

面6分

又面，面面，

12分

17、证明：

1分

又面4分

面7分

10分

又

面12分

18、解：

（Ⅰ）∵AD与两圆所在的平面均垂直,

∴AD⊥AB,AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，

依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.

即二面角B—AD—F的大小为450；

（Ⅱ）直线BD与EF所成的角的余弦值为

19、证明：

（1）连结，设

连结，是正方体是平行四边形

且2分

又分别是的中点，且

是平行四边形4分

面6分

（2）面7分

又，9分

11分

同理可证，12分

又

面14分

20、证明：

（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，

∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分

又

∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,

∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，

∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.9分

∵BC=CD=1，∠BCD=90°

，∠ADB=60°

，

∴11分

由AB2=AE·

AC得13分

故当时，平面BEF⊥平面ACD.14分