上海数学教材练习册高二第一学期习题精选文档格式.docx
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(N*)能被6整除.
4.(本P48例3)已知无穷等比数列的各项的和是4,求首项的取值范围.
5.(本P48.3)一个弹性小球从20米高处自由落下,着地反弹后到原来高度的处,再自由落下,又弹回到上一次高度的处,假设这个小球能无限次反弹,求这个小球在这次运动中所经过的总路程.
6.(册P7.3)已知数列的各项均不为零,且(),.求证:
数列是等差数列.
7.(册P8.3)已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a、b(),且a,b,c成等比数列,求的值.
8.(册P10.4)已知数列是等比数列,且,,成等差数列,求的公比.
9.(册P11.7)已知,求.
10.(册P11.8)已知等比数列的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和.
11.(册P14.2)已知数列满足,(N*),试用数学归纳法证明:
.
12.(册P16.1)是否存在常数a、b、c,使等式对一切正整数n都成立?
证明你的结论.
13.(册P20.2)下列命题中,正确的是()
(A)若,则且.
(B)若,则或.
(C)若有极限,且它的前n项和为,则.
(D)若无穷数列有极限A,则.
14.(册P20.4)若,则实数a的取值范围是___________
15.(册P21.4)已知数列是无穷等比数列,且,求实数的取值范围.
16.(册P23.1)已知(N*),求.
17.(册P23.4)对于数列,,…,,…,试从其中找出无限项构成一个新的等比数列,使新等比数列的各项和为,求新数列的首项与公比.
18.(册P24.2)在等差数列中,已知公差,且,求的值.
19.(册P27.14)已知等比数列的首项为1,公比为q(),它的前n项和为,且,求的值.
20.(册P29.7)计算:
(其中k为与n无关的正整数)
21.(册P30.10)已知数列是无穷等比数列,且公比q满足,,求实数k的取值范围.
第8章平面向量及其坐标表示
22.(本P68例2)如图,在△ABC中,已知,,求证:
23.(册P34.3)已知A、B两点的坐标分别是、,延长AB到P,使,求点P的坐标.
24.(册P34.4)已知向量,点A的坐标是,向量与平行,且,求向量的坐标.
25.(册P35.5)已知为非零向量,,且,求的单位向量.
26.(册P36.2)已知、都是非零向量,且,,求与的夹角.
27.(册P36.4)已知,,与的夹角为钝角,求x的取值范围.
28.(册P38.1)如图,已知,与的夹角为120°
,与的夹角为30°
,且,用、表示.
29.(册P40.4)在平行四边形ABCD中,,,,求对角线AC与BD的夹角.
30.(册P41.5)以原点O和点为顶点作等腰直角三角形ABO,使,求向量的坐标.
31.(册P43.1)已知、都是非零向量,且,求与的夹角.
第9章矩阵和行列式初步
32.(本P76.2)写出一个系数矩阵为单位矩阵、解为1行4列矩阵的线性方程组.
33.(本P76.3)已知线性方程组的增广矩阵为,写出其对应的线性方程组.
34.(本P99.1)在三阶行列式中,元素的余子式为_________,元素的代数余子式为__________.
高二第一学期总复习题
35.(册P72.1
(2))用数学归纳法证明时,第(i)步取________验证.
36.(册P72.2
(1))数列27,207,2007,20007的一个通项公式可以为___________
37.(册P73.2(3))用数学归纳法证明:
(N*)的过程中,从到时,比共增加了_________项.
38.(册P74.7)用数学归纳法证明:
(N*).
39.(册P74.8)已知是等差数列,,是它的前n项和;
是等比数列,其公比的绝对值小于1,是它的前n项和.如果,,,分别求与的通项公式.
40.(册P76.14)已知向量与,且,求实数k的值.
41.(册P78.1(3))_________(,)
42.(册P79.5)已知由依次增大且大于1的连续正整数组成的数列满足,求n的最大值及此时的.
43.(册P80.9)已知数列的前n项和(常数).
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求r的取值范围.
44.(册P80.10)已知(且),且2,,,…,,,…(N*)成等差数列.
(2)若数列的前n项和为,当时,求.
45.(册P81.11)已知数列的通项公式是(且),令.是否存在a,使得中每一项恒小于它后面的项?
若存在,求a的取值范围;
若不存在,请说明理由.
46.(册P81.13)在△ABC中,已知,,,且,,,求的值.
47.(册P82.15)如图,在△ABC中,已知点M是BC的中点,点N在AC边上,且,AM与BN相交于点P,求的值.
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