人教版高中数学必修2期末总复习练习题Word下载.doc
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1 D.3:
1
4.一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是()
A
B
A1
B1
C
C1
正视图
侧视图
俯视图
A. B. C. D.
5.如右图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角
形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为()
A.6+ B.24+
C.24+2 D.32
6.若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是()
A.内所有的直线都与a异面 B.内不存在与a平行的直线
C.内所有的直线都与a相交 D.直线a与平面有公共点
7.已知两个平面垂直,下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的个数是()
A.3 B.2 C.1 D.0
8.正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有()条
A.3 B.4 C.6 D.8
9.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是()
A.若aα,bα,c⊥a,c⊥b则c⊥α B.若bα,a//b则a//α
C.若a//α,α∩β=b则a//b D.若a⊥α,b⊥α则a//b
10.平面与平面平行的条件可以是()
A.内有无穷多条直线与平行 B.直线a//,a//
C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为________________.
12.一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是________________.
P
13.已知直线∥平面,平面∥平面,则a与的位置关系为________________.
14.如图所示,ABC是直角三角形,ACB=,PA平面ABC,
此图形中有________________个直角三角形
三、解答题:
(本大题共4小题,共30分)
15.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90o,∠ADC=135o,AB=5,CD=,AD=2,
求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
D1
D
16.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中;
(1)求证:
AC⊥平面B1BDD1;
(2)求三棱锥B-ACB1体积.
17.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点;
(Ⅰ)求证AC⊥BC1;
(Ⅱ)求证AC1//平面CDB1.
18.如图,长方体中,,,点为的中点.
(Ⅰ)求证:
直线∥平面;
(Ⅱ)求证:
平面平面;
(Ⅲ)求证:
直线平面.
巩固练习——直线与圆
一、选择题(每题5分共50分)
1.直线的倾斜角的大小为()
A. B.C.D.
2.方程表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则、、的值依次为()
A.-2、4、4 B.2、4、4 C.2、-4、4 D.2、-4、-4
3.直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,则()
A.B.C.D.
4.圆关于原点对称的圆的方程为()
A. B.
C. D.
5.直线被圆截得的弦长为()
A.B.C.D.
6.若直线与直线平行,则等于()
A.-1或2B.-1C.2D.
7.点的内部,则的取值范围是()
A. B. C. D.
8.直线在同一坐标系中的图象可能是()
A. B.C. D.
9.已知两定点,,如果动点满足,则点的轨迹所包围的面积等于()
A.B.C.D.
10.已知两点,直线过定点且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是()
A.B.
C.D.
二、填空题(每题5分共20分)
y
x
z
O
A’
C’
D’
B’
11.已知三点A(,2)B(5,1)C(-4,2)在同一条直线上,则=________________.
12.如图,正方体棱长为2,,
则N点坐标是________________.
13.已知圆与圆
关于直线对称,则直线的方程是________________.
14.某圆拱桥的水面跨度是20,拱高为4.现有一船宽10,在水面以上部分高3,故通行无阻.近日水位暴涨了0.5,为此,必须加重船载,降低船身.当船身至少应降低________________时,船才能通过桥洞.(结果精确到0.1)
三、解答题(共30分)
15.已知直线:
与:
的交点为;
(Ⅰ)求交点的坐标;
(Ⅱ)求过点且垂直于直线:
的直线方程.
16.求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心C在直线l:
上的圆的方程.
17.已知圆,直线;
不论取什么实数,直线与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
18.已知的顶点,边上的中线CM所在直线方程为,边上的高BH所在直线方程为;
(Ⅰ)求边所在直线方程;
(Ⅱ)求直线的方程.
直线与圆(答案)
一.选择题(每题5分共50分)
1.(B)2.(A)3.(B)4.(C)5.(D)6.(B)7.(A)8.(D)9.(B)10.(A)
二.填空题(每题5分共20分)
11.12.
13.14.0.4
三.解答题(共30分)
15.(Ⅰ)解方程组得,所以交点.
(Ⅱ)
16.
17.解:
(1)∵直线恒过定点,且,∴点在圆内,∴直线与圆恒交于两点.
(2)由平面几何性质可知,当过圆内的定点的直线垂直于时,直线被圆截得的弦长最小,此时,∴所求直线的方程为即.
18.(Ⅰ)求边所在直线方程;
(Ⅱ)求直线的方程.
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