《高中数学》必会基础题型4《三角函数》Word文档格式.doc
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圆心角,弧长,【注意:
公式中的角必须是弧度制】
3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是3,求这个圆心角所对的弧长。
4.已知一个扇形的圆心角是,半径为8,求它的弦长、周长和面积。
5.已知扇形的周长为8,圆心角为2,求该扇形的半径、弧长和面积。
题型3:
三角函数的定义
是角的终边上的点,,则,,
6.已知角的终边上一点的坐标为,求。
7.已知角的终边上一点的坐标为,且,求。
8.已知角的终边上一点的坐标为,求。
9.已知角的终边上一点的坐标为,且,求。
题型4:
判断三角函数的正负
10.
(1)已知,则是第象限角。
(2)已知,则是第象限角。
(3)已知,则是第象限角。
题型5:
特殊角的三角函数值
1
-1
不存在
题型6:
同角函数的基本关系式:
,
11.已知是第二象限角,且,求。
12.已知是第四象限角,且,求。
13.已知是第三象限角,且,求。
14.已知是第三象限角,且,求和的值。
15.已知,求,,
题型7:
诱导公式
,,【正角与负角的转化】
,,【周期转化】
,,
,,【钝角转化成锐角】
,【正弦与余弦的转化】
16.化简①②③④
⑤⑥⑦⑧
⑨⑽⑾⑿
题型8:
用基本关系式与诱导公式化简求值
17.化简下列各式:
①②;
③;
④;
⑤;
⑥
题型9:
求三角函数的周期的周期,
和的周期。
18.求下列函数的周期:
①②
③④
19.已知()的周期为,求。
20.已知的周期为,且,求。
题型10:
用“五点作图法”画三角函数的图像
21.画出函数在一个周期内的图像。
22.画出下列函数在一个周期内的图像:
①;
②;
④
题型11:
比较三角函数值的大小(先画出函数的图像,根据图像判断大小)
23.①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥
题型12:
求三角函数的单调区间
的增区间为,减区间为。
增区间为,没有减区间。
24.①函数的增区间,减区间
②函数的增区间,减区间
③函数的增区间,减区间
④函数的增区间,减区间
⑤函数的增区间,减区间
⑥函数的增区间,减区间
⑦函数的增区间,减区间
题型13:
求三角函数的值域(最大值、最小值)
25.求函数和的值域。
26.求函数()和()的值域。
27.求函数()的最大值和最小值。
题型14:
判断三角函数的奇偶性
是奇函数,是偶函数,是奇函数。
非奇非偶,是偶函数,非奇非偶。
【注意:
、和可能是奇函数也可能是偶函数,要先用诱导公式化简后再判断。
】
28.判断下列函数的奇偶性:
①②③
④⑤⑥
29.函数是上的偶函数,则的值是。
题型15:
三角函数的图像变换
30.把的图像向右平移个单位得到函数的图像,
再纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数的图像,
再把函数图像向下平移1个单位,得到函数的图像。
31.把的图像如何平移得到函数的图像?
32.将的图像如何平移得到函数的图像?
33.将的图像如何平移得到函数的图像?
5
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