高三数学数学安徽省届高三上学期一轮复习名Word文档下载推荐.docx
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A.24π,12πB.15π,12π
C.24π,36πD.36π,48π
4.计算机执行下面的程序后,输出的结果是()
A=1
B=3
A=A+B
B=A-B
PRINA,B
END
A.1,3B.4,1C.0,0D.6,0
5.如果函数的图象关于点成中心对称,那么,||的最小值为
A.B.C.D.
6.椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF2|等于()
A.B.C.D.4
7.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面是有一个内角为60°
的菱形,则该棱柱的面积等于()
8.已知直线与抛物线相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则实数k的值为()
9.一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为()
10.已知函数若对于任一实数的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是()
A.(0,2)B.(0,8)C.(2,8)D.()
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)
11.的展开工中,的系数是。
12.设曲线C的参数方程为(其中为参数),若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,是曲线C的极坐标方程为。
13.已知双曲线,则该双曲线的两条渐近线的夹角为。
14.如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,
曲线围成一个叶形图(阴影部分),
向正方形AOBC内随机投一点,(该点落在正方形
AOBC内任何一点是等可能的)则所投的点落在叶
形图内部的概率是。
15.在直角坐标系中,已知点A(0,2)B(-3,4),若点C在的平分线上,且
,则C点坐标是。
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答写在答题卷的指定区域内)
16.(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;
(II)求函数在区间上的值域。
17.(本小题满分12分)
某运动员射击一次所得环数X的分布如下:
X
0~6
7
8
9
10
P
0.2
0.3
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为。
(I)求该运动员两次都命中7环的概率;
(II)求的分布列;
(III)求的数学期望E。
18.(本小题满分12分)
如图,四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,
DC=SD=2,点M在侧棱SC上,。
(I)证明:
点M是侧棱SC的中点;
(II)求二面角S—AM—B的余弦值。
19.(本小题满分12分)
设椭圆的左右焦点分别为F2,F1,离心率,点F2到右准线为的距离为
(I)求a,b的值;
(II)设M,N是上的两个动点,
证明:
当|MN|取最小值时,
20.(本小题满分14分)
在数列中,
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和Sn。
21.(本小题满分13分)
设函数
(I)求函数的单调区间;
(II)已知对任意成立,求实数a的取值范围。
参考答案
1—5DBABA6—10BBDBB
11.6
12.
13.90°
14.
15.
解:
(I)
=
由
所以,该函数的最小正周期为,图象的对称轴方程为……8分
(II)因为
所以,该函数的值域为…………12分
(I)求该运动员两次都命中7环的概率为…………2分
(II)的可能取值为7、8、9、10………………3分
P(=7)=0.18
P(=8)=2×
0.2×
0.3+0.32=0.21
P=(=9)=2×
0.3+2×
0.3×
0.3+0.32=0.39
P=(=10)=2×
0.2+2×
0.2+0.22=0.36…………7分
的分布列为
0.18
0.21
0.39
0.36
(III)的数学期望为……12分
方法一:
(I)证明:
设CM=x
由底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD得:
又BC//AD
因为DC=SD=2,DC⊥SD
所以
所以,
因为
又,故点M是侧棱SC的中点;
…………6分
方法二:
过点M作CD的平行线与SD交于N,过M作AN的平行线与AB交于E,]设DN=x,CM=
即得
(II)取AM,SA的中点G,F连接BG,GF,BF
由于
又SA=AC=,所以
所以,就是二面角S—AMB的平面角
所以,二面角S—AM—B的余弦值为………………12分
(I)建立如图所示的直角坐标系D—xyz
设
又
由得
所以,(舍去)
故点M是侧棱SC的中点
(II)方法一:
由M(0,1,1),A(),得AM的中点
得
所以,等于二面角S—AM—B的平面角
计算平面DAM和平面ABM的法向量(过程略)
因为,所以由题设得
解得
由…………5分
(II)由
故可设
由知
得
当且仅当时,上式取等号,此时
…………12分
(I)由,可得
…………3分
所以是首项为0,公差为1的等差数列。
所以…………6分
(II)设①
②
当①—②得
这时数列的前n项和…………11分
当,这时数列的前n项和
…………13分
所以,数列的前n项和……14分
(I)由…………2分
得该函数在上单调递增,在上单调递减。
…………6分
(II)…………9分
考虑到函数处有意义,函数上单调递增,在上单调递减,故处取得最大值-e,所以,
所以,实数a的取值范围是…………13分
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