数字图像习题解答Word格式.docx
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数字图像习题解答Word格式.docx
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(3)
C1(0)<
1
(1)<
1
(2)<
1(3)D1(0)=21
(1)=31
(2)=41(3)
4下列因素中与客观保真度有关的是
A输入图与输出图之间的误差
B输入图与输出图之间的均方根误差
C压缩图与解压缩图的视觉质量
D压缩图与解压缩图的信噪比
5设一信源符号集为A={al,a2},符号产生概率分别为P(al)=2/3,P(a2)=l/3,则编码方案理论上可达到的最高效率为
A0.333B0.625C0.918D1
6无失真编码定理确定的是
A每个信源符号的最小平均码字长度
B每个信源符号的最大平均码字长度
C各个信源符号的码字长之和的最小值
D各个信源符号的码字长之和的最大值
7设一个二元信源产生2个符号的概率分别为P(bl)=l/4,P(b2)=3/4,信源的
爛约为
编码举例二
有一幅40个像素组成的灰度图像,灰度共分5级,分别用符A,B,C,D和E表示,40个像素中出现灰度A的像素数有15个,出现灰度B的像素数有7个,出现灰度C的像素数有7个,请问用霍
夫曼编码和香农-范诺如何实现压缩?
并求出
它们的平均码长?
符号
A
B
C
D
E
次数
15
7
6
5
付亏
出现次数
(Pi)
分址的杞
码
需要位薮—
15(15/40)
00
30
7(7/15)
01
14
10
6(6/15)
110
18
5(5/15)
111
整个图像表示所需要的位数为:
91位
怎均码长为:
91/40
a1
a2
a3
a4
出现概
率
0.1
0.2
0.3
0.4
8不通过计算,判断对此表中的符号进行哈弗曼编码后对应哪个符号的码字最长
Aal
Ba2
Ca3
Da4
9己知信源符号集为A{al,a2}={0,l},符号产生概率为P(al)=1/4,P(a2)=3/4,对二进制序列11111100,其二进制算术编码为
A0.1111000B0.1101010
C0.0110111D0.0011010
10对一个具有符号集B={bl,b2}={0,1},设信源产生2个符号的概率分别为P(bl)=l/5,P(b2)=4/5,对二进制数1001进行算术编码,其结果用十进制数表示为
A0.26B0.24C0.22D0.20
仆下图表示的是一个6X6图像的灰度值,对其
进行哈夫曼编码(要求写出每一步的步骤及示
20
40
4/36
7/36
12/36
6/36
码字
100
11
101
1
14/3622/36
7/367/3610/3612/36
4/366/36
用冷夫曼编码为:
•12现有来源于三色系统的图像数据源;
aabbbbcaabcc,k其进行LZW编码°
•已知的索引表为二
字符串
索引
a
OH
b
1H
c
2H
LZWJDLEAR
3H
LZWEOI
4H
按照下面的格式写出其每次输入一个字符后所得的结果(至少写出输入前5个字符时的操作步骤〉
序号
J
输入数据
S2
S1+S2
输出结果
S1
生成新专/
13什么是信息量和信息爛?
两者的用途是什么?
信息量:
即表示该符号所需的位数考虑用0和1组成的二进制数码为含有n个符号的某条消息编码,假设符号Fn在整条消息中重复出现的概率为Pn,则该符号的信息量为En=-log2(Pn)
信息爛就是平均信息量。
如果将信源所有可能事件的信息量进行平均,
就得到了信息«
(entropy)o
14什么是冗余数据?
什么是知识冗余?
同一数据存储在不同的数据文件中的现象或者在一个数据集合中重复的数据称为数据冗余.
知识冗余:
由于存在着先验知识和背景知识…这些知识使得需要传输的信息量减少,我们称这一类为知识冗余
15某视频图像为每秒30帧,每帧大小为512*512,32位真彩色,现有40GB的可用硬盘空间,可用存储多少秒的该视频图像?
若采用隔行扫描且压缩比为10的压缩算法,又能存储多少秒的该视频图像
(1)40*230*8/512*512*32*30=1365.33s
(2)40*230*8/512*512*32*30*(1/2)*(1/10)=27306.67s
16已知符号A,B,C出现的频率分别为0.4,0.2,0.4,请对符号窜BACCA进行算术编码,写出编码过程,求出信息矯
解答:
首先确定信源符号,概那和初始编码间隔?
槪率
初始编码问馬
[0:
0.4)
[0.4,0.6)
[0.6,1)
编码过程:
步骤
输入符号
编码间隔
编码判定
[0.4A6)
看号间隔04,0.6〉
2
04Q48)
「0.4,0.6〉间隔的0—40%
3
(0.448,0.48)
「04,0.48)间隔的60—100%
4
[0.4672,0.48)
[0.448,0.48)间隔的60—100%
(0.4672,0.47232)
[0.4672,0.48)问隔的0—40%
「0.4672Q.47232)屮选择一个数0.46875作为输出
对BACCA进行編码'
範一个編码符号为“BS其初始区何为[/^)=[0.44X6),则…I前区间刀[厶⑴山⑴)为;
J£
(1)=£
(0)4^(O)x/|W(l)=£
(0)+J?
(0)xA
其谢「乙(()),"
(<
)))=[()」)则/?
(())="
(0)-乙(0)=1—0=1
rL(])=0+lx0.4
•H
(1)=0+1x().6
第一•个编码符号为“AS则其[/^)=[(X0.4),K
(1)=//
(1)-L
(1)=0.6-0.4=0.2
I
L
(2)=L(l)^/?
(l)x/=().4+0.2x()=0.4
H
(2)=L(l)+/?
(l)x/:
=0.4+0.2x0.4=0.48
则“BA”的编码区间为,[L
(2),H
(2))=[O.4J).4X)
第三个编码符号为“C”,则武[的=[061),尺
(2)=丹⑵一"
2)=(皿-0.4=0.()8匕(3)=乙
(2)+R
(2)x/=0.4+0.08x0.6=0.448
••//(3)=L
(2)-b/?
(2)x/^=0.4+0.08x1=0.48
则“BAC”的編码区间为:
[L(3),H(3))=[()・44&
0.48)
第四个編码符号为“c”,则其[m)=[0.6,l),R⑶⑶-M3)=0.48-0.448=0.032
1(4)=乙(3)+R(3)xI=0.448+0.032x().6=0.4672
“?
/(4)=L(3)+/?
(3)xA=0.448+().032x1=0.48
則“BACC”的编码区间为:
[L(4),/7(4))=[0.4672,0.48)
笫五个编码符号为Z
则其["
)=[0,04),/?
(4)=W(4)一厶(4)=0.48-0.4672=0.0128
L(5)=L(4)4/?
(4)x/=().46724-0.0128x()=0.4672
••N(5)=L(4)+/?
(4)xA=0.4672+0.()128x0.4=0.47232
则“BACCA”的編码区间为:
[乙(5),H(5))=[0・4672,0・47232)
用二进制表示约为:
[0.0111011110()1,0.011110(X)1110),取区间位数最少的一个数0.01111作为信息源“BACCA”的输岀,同时“0”也可忽報
・•・“BACCA”的編码值为01111。
信源烤H为*
H=-l>
a)log2"
(q)=-["
(A)xbg2P(4)+P(B)xlog2"
(〃)+"
(C)xlogy(C)]
=-(0.4xlog20.4+0.2xlog20.2+0.4xlog20.4)=1.52
平均码长为二E=m〃(一log?
(0.47232—04672))/5=1.6bit/符号s
lti<
9
编码效率:
//=-=—=0.95
L1.6
17假设图2中的左右图分别给出编码输入图和
解码输出图,计算输出图的S%门NR^SNK’PSNR
解;
e/0.8165,SNRms=35,SNRrms=5.92,SNR=10.1579dB和PSNR=19.8227dB.
|If-1A-lx
mw>
ii
AlMN
—艺S[/&
"
)一/(兀川
SNR"
二工工f(工丿)
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FSNR=10lg
—XEr(x,y)]:
I
MNh。
严
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附:
程序
a=[24S;
350;
376]r
b=[246;
340;
478]r
c=(b-a)・A2;
d=roiean(mean(a));
ErTia
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