中考第一轮复习数与式测试题Word文档下载推荐.doc

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4．今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．94×

105B．94×

106C．9.4×

106D．0.94×

107

5．下列计算正确的是（）

A．3a＋2b＝5ab　B．（a＋2b）2＝a2＋4b2C．32÷

34＝3　D．4xy－2xy＝2xy

6．下列四个多项式，能因式分解的是（）

A．a2＋b2B．a2－a＋2C．a2＋3bD．（x＋y）2－4

7．若x，y为实数，且＋＝0，则的值为（）

A．1B．－1C．3D．－3

8．化简÷

的结果是（）

A．－a－1B．－a＋1C．－ab＋1D．－ab＋b

9．与2×

的值最接近的整数是（）

A．3B．4C．5D．6

10．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；

乙超市连续两次降价15%；

丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是（）

A．甲B．乙C．丙D．一样

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．分解因式：

2a2－4a＋2＝．

12．代数式中x的取值范围是.

13．若a＋b＝3，ab＝2，则（a－b）2＝

14．将连续正整数按如下规律排列：

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第1行

1

2

3

4

第2行

8

7

6

5

第3行

9

10

11

12

第4行

16

15

14

13

第5行

17

18

19

20

…

若正整数565位于第a行，第b列，则a＋b＝．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：

－2sin45°

＋（2－π）0－.16．化简：

（x＋2）（x－2）－2（x2－5）．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知A＝2a2－a＋2，B＝2，其中a＞1.求证：

A－B＞0.

18．先化简，再求值：

－÷

，其中a＝－3.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．化简并求值：

（m＋n）2＋（m＋n）（m－3n），其中m＝，n＝1.

20．先化简，再求值：

÷

a，其中a＝＋1.

六、（本题满分12分）

21．已知A＝－.

（1）化简A；

（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．

七、（本题满分12分）

22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：

4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？

为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？

（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？

八、（本题满分14分）

23．观察下列算式：

①1×

3－22＝3－4＝－1

②2×

4－32＝8－9＝－1

③3×

5－42＝15－16＝－1

（1）请你按以上规律写出第④个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为

（2）中所写出的式子一定成立吗？

并说明理由．

24．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．

（1）求证：

△BEF∽△DBC．；

（2）若⊙O的半径为3，∠C=30°

，求BE的长．

25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？

若存在，请直接写出相应的点P的坐标；

若不存在，请说明理由．