江苏专用学年高中数学阶段质量检测五统计案例苏教版选修23Word格式.docx
- 文档编号:15018508
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:115.23KB
江苏专用学年高中数学阶段质量检测五统计案例苏教版选修23Word格式.docx
《江苏专用学年高中数学阶段质量检测五统计案例苏教版选修23Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏专用学年高中数学阶段质量检测五统计案例苏教版选修23Word格式.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2.5
由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是=-0.7x+,则等于( )
A.10.5B.5.15
C.5.2D.5.25
选D 样本点的中心为(2.5,3.5),将其代入线性回归方程可解得=5.25.
4.下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据,由此判断它最可能是( )
x
5
6
7
8
9
10
y
14
18
19
20
23
25
28
A.线性函数模型B.二次函数模型
C.指数函数模型D.对数函数模型
选A 画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近,故最可能是线性函数模型.
5.试验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的回归直线方程为( )
A.=x+1B.=x+2
C.=2x+1D.=x-1
选A 由题意发现,(x,y)的四组值均满足=x+1,故=x+1为回归直线方程.
6.下列说法中,错误说法的个数是( )
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②回归方程=3-5x,变量x增加1个单位时,平均增加5个单位;
③线性回归方程=x+必过样本点的中心(,);
④在一个2×
2列联表中,若χ2的观测值k=13.079,则有99.9%以上的把握认为这两个变量之间有关系.
A.0B.1
C.2D.3
选B 数据的方差与加了什么样的常数无关,故①正确;
对于回归方程=3-5x,变量x增加1个单位时,平均减少5个单位,故②错误;
易知③正确;
若k=13.079>
10.828,则有99.9%以上的把握认为这两个变量之间有关系,故④正确.
7.根据一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的散点图分析存在线性相关关系,求得其回归方程=0.85x-85.7,则在样本点(165,57)处的残差为( )
A.54.55B.2.45
C.3.45D.111.55
选B 把x=165代入=0.85x-85.7,得y=0.85×
165-85.7=54.55,故残差为57-54.55=2.45.
8.某高校《统计》课程的教师随机给出了选修该课程的一些情况,具体数据如下:
选修该课程
未选修该课程
男
13
女
为了判断选修该课程是否与性别有关,根据表中数据,得χ2≈4.844.因为χ2>
3.841,所以可以判断选修该课程与性别有关.那么这种判断出错的可能性不超过( )
A.5%B.95%
C.1%D.99%
选A 若χ2>
3.841,说明在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修该课程与性别有关,也就是选修该课程与性别有关出错的可能性不超过5%.
9.为考察数学成绩与物理成绩的关系,某老师在高二随机抽取了300名学生,得到下面的列联表:
数学
物理
85~100分
85分以下
总计
37
85
122
35
143
178
72
228
300
若判断数学成绩与物理成绩有关系,则判断的出错率不超过( )
A.0.5%B.1%
C.2%D.5%
选D 由表中数据代入公式得χ2的观测值
χ2=≈4.514>
3.841,
所以有95%以上的把握认为数学成绩与物理成绩有关,因此,判断的出错率不超过5%.
10.已知x与y之间的几组数据如下表所示.
假设根据上表数据所得回归方程为=x+,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b′x+a′,则以下结论正确的是( )
A.>
b′,>
a′B.>
b′,<
a′
C.<
a′D.<
选C 由题意可得,b′=2,a′=-2,=,=.由公式=求得=,=-=-×
=-,∴<
a′.
11.假设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其2×
2列联表如下:
y1
y2
x1
a
b
a+b
x2
c
d
c+d
a+c
b+d
a+b+c+d
对于以下数据,对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )
A.a=9,b=8,c=7,d=6
B.a=9,b=7,c=6,d=8
C.a=8,b=6,c=9,d=7
D.a=6,b=7,c=8,d=9
选B 对于同一样本,|ad-bc|越大,说明X与Y之间的关系越强,故检验知选B.
12.两个分类变量X和Y,值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数分别是a=10,b=21,c+d=35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%,则c等于( )
A.3B.4
C.5D.6
选A 列2×
21
31
10+c
21+d
66
故K2的观测值k=≥5.024.把选项A,B,C,D代入验证可知选A.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)
13.已知高三某学生的高考成绩y(分)与高三期间有效复习时间x(天)正相关,且回归方程是=3x+50,若期望他高考达到500分,则他的有效复习时间应不低于________天.
本题主要考查运用线性回归方程来预测变量的取值.当=500时,易得x==150.
答案:
150
14.若一组观测值(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)之间满足yi=bxi+a+ei(i=1,2,…,n),若ei恒为0,则r2为________.
ei恒为0,说明随机误差总为0,于是yi=,故r2=1.
15.欲知作者的性别是否与读者的性别有关,某出版公司派工作人员到各书店随机调查了500位买书的顾客,结果如下表所示.
作家
读者
男作家
女作家
男读者
142
264
女读者
103
133
236
245
255
500
则在犯错误的概率不超过0.025的前提下作者的性别与读者的性别________.(填“有关”或“无关”)
由公式得χ2=≈5.131>
5.024,所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下作者的性别与读者的性别有关.
有关
16.已知x,y之间的一组数据如下表,对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l1:
y=x+1与l2:
y=x+,利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是______________.
用y=x+1作为拟合直线时,所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为:
S1=2+(2-2)2+(3-3)2+2+2=.用y=x+作为拟合直线时,所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为:
S2=(1-1)2+(2-2)2+2+(4-4)2+2=.
因为S2<
S1,故用直线l2:
y=x+,拟合程度更好.
y=x+
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表:
(其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍)
焦虑
说谎
懒惰
女生
15
30
男生
50
80
65
110
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?
解:
对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量χ,χ,χ,
由表中数据可得
χ=≈0.863,
χ=≈6.366,
χ=≈1.410.
因为χ的值最大,所以说谎与性别关系最大.
18.(本小题满分12分)某房地产公司有6名产品推销员,其中5名推销员的工作年限与年推销金额的数据如表:
推销员编号
工作年限x/年
推销金额y/百万元
(1)求这5名推销员的年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程;
(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的推销金额.
(1)设所求的线性回归方程为=x+,由题表数据得=6,=3.4,则===0.5,=-=0.4.
所以这5名推销员的年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为=0.5x+0.4.
(2)当x=11时,=0.5×
11+0.4=5.9.
所以估计第6名推销员的年推销金额为5.9百万元.
19.(本小题满分12分)淘宝网卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50位进行调查,他们的评分等级如下:
评分等级
[0,1]
(1,2]
(2,3]
(3,4]
(4,5]
女(人数)
12
男(人数)
(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取2人,求恰有1人是男性的概率.
(2)规定:
评分等级在[0,3]为不满意该商品,在(3,5]为满意该商品.完成下列2×
2列联表,并帮助卖家判断能否95%的把握的认为是否满意该商品与性别有关系.
满意该商品
不满意该商品
(1)∵从评分等级(4,5]的20人中随机选取2人,共有C=190种选法,其中恰有1人为男性的共有CC=96种选法,
所以所求概率P==.
(2)2×
32
52
48
100
假设H0:
是否满意该商品与买家性别无关.
由公式得χ2=≈5.769>
所以能95%的把握认为是否满意该商品与性别有关.
20.(本小题满分12分)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏 专用 学年 高中数学 阶段 质量 检测 统计 案例 苏教版 选修 23