河南省宏力学校七年级数学竞赛Word文档格式.docx
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评卷人
一、选择题(题型注释)
1、观察以下数组:
(1),(3、5),(7、9、11),(13、15、17、19),……。
问2005在第(
)组。
A.44
B.45
C.46
D.无法确定
2、如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:
PQ等于(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
3、某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打( )销售。
A、9折 B、8.5折
C、8折 D、7.5折
4、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是(
5、方程∣2005x-2005∣=2005的解是
(
A.0
C.2或0
D.1或2
6、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是( )
7、若|a|大于1,则下列式子中,一定成立的是(
A、|a|-a<
0
B、a-|a|=0
C、|a|+a>
D、|a|+a≥0
8、若a<
-2则|2-|1-a||等于(
A.3-a
B.a-3
C.1+a
D.-1-a
9、若a是负数,且|a|<
1,则的值是(
A.等于1
B.大于-1,且小于0
C.小于-1是
D.大于1
10、a、b都是有理数,下面给出4个判断,其中正确的判断只有(
⑴若a+b<
a,则b<
⑵若ab<
a则b<
⑶若a-b<
a,则b>
⑷若a>
b,则b>
A.⑴⑵
B.⑵⑶
C.⑴⑶
D.⑴⑷
11、a为有理数,下列说法中,正确的是(
A.(a+1)2的值是正数
B.-(a+1)2的值是负数
C.a2+1的值是正数
D.-a2+1的值小于1
12、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动,那么从3时整(3:
00)开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有
(
)
A.1次
B.2次
C.3次
D.4次
13、如果︱x-1︱=1-x,那么
A.x<
1
B.x>
C.x≤1
D.x≥1
14、已知ab2c3d4e5<
0。
下列判断正确的是
A.abcde<
B.ab2cd4e<
C.ab2cde<
D.abcd4e<
15、(-2)2004+3×
(-2)2003的值为
A.-22003
B.22003
C.-22004
D.22004
16、已知m是小于1的正数.,那么
A.c<
d<
a<
b
B.b<
c<
a
C.c<
b<
d
D.a<
第II卷(非选择题)
二、填空题(题型注释)
17、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是
。
18、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。
问:
F的对面是
19、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。
20、已知,则=____________________。
21、已知,当时,,则当时,=_____。
22、、已知,则=_________。
23、当代数式2005—(x+y)2取最大值时,x与y的关系是
24、若a=1,b=19,c=200,d=2000,
则
25、若,则x的取值范围是
26、已知a<-b,且>0,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=
_____
27、若|a|=4,|b|=2,且a、b异号,则|a-b|=
_______
28、如果|x+3|+(2y-5)2=0,则x+2y=
_________
29、绝对值小于2005的所有整数之和为
___________
30、如果x<0,则x与它的相反数的差的绝对值是
_______。
31、已知x是有理数,则代数式(2x-5)2+18的最小值是
______。
三、解答题(题型注释)
32、一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位。
生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;
生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45元。
在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。
请用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元?
(共12分)
(1)阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;
如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;
如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣="
a"
+(-b)=∣a-b∣;
(2)回答下列问题:
33、数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;
(共3分)
34、数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣=2,那么x为_
___
(共4分)
35、当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时,相应的x的值是___________;
此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.(6分)
36、有依次排列的3个数:
3,9,8,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:
3,6,9,,8,这称为第一次操作;
做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:
3,3,6,3,9,,,9,8,继续依次操作下去,问:
从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
参考答案
1、B
2、B
3、C
4、A
5、C
6、D
7、D
8、D
9、C
10、C
11、C
12、D
13、C
14、B
15、A
16、C
17、E
18、C
19、6
20、0.5
21、-12
22、32
23、x=-y
24、4440
25、-2≤x≤3
26、-2a+ab
27、6
28、2
29、0
30、-2x
31、17
32、设小熊和小猫的个数分别为x和y,总售价为z,则
(*)
根据劳力和原材料的限制,x和y应满足
,
化简为
及
当总售价时,由(*)得:
得
得,
即
综合(A)、(B)可得,代入(3)求得
当时,有满足工时和原料的约束条件,此时恰有总售价
(元)
答:
只需安排生产小熊14个、小猫24个,就可达到总售价为2200元。
33、①3
、3、4
34、②|x+1|
1或-3
35、③-1
5
36、一个依次排列的n个数组成一个n一数串:
,
依题设操作方法可得新增的数为:
所以,新增数之和为:
原数串为3个数:
3,9,8。
第1次操作后所得数串为:
3,6,9,,8
根据(*)可知,新增2项之和为:
第2次操作后所得数串为:
3,3,6,3,9,,,9,8
按这个规律下去,第100次操作后所得新数串所有数的和为:
【解析】
1、分析:
首先确定2005在
(1),(2,3),(4,5,6),…中第1003的位置,再计算出有1开始加到哪个数时还小于1003可再加一个却大于1003时,就可以了.
解:
2005在
(1),(2,3),(4,5,6),…中第1003的位置,设所在组数为n,则
∵
∴n=45
在第45组.
点评:
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
2、分析:
根据B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,可知PQ=AP-AQ=AN-AM=(AN-AM)=MN,即可得出答案.
解答:
根据B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,可知:
PQ=AP-AQ=AN-AM=(AN-AM)=MN,所以MN:
PQ=2:
1=2
故选B.
本题考查了比较线段的长短的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化
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- 河南省 力学 七年 级数 竞赛