宝典苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点.docx
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宝典苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点
[宝典]苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点
苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点
2012-06-2119:
23一起来奋斗8|分类:
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2012-06-2119:
37
第一单元方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程,叫做解方程。
解方程时常用的关系式:
一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差
一个因数=积?
另一个因数除数=被除数?
商被除数=商×除数
注意:
解完方程,要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和?
个数=中间数
7、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数?
2(高斯求和公式)
8、列方程解应用题的思路:
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元确定位置
1、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x,y)第1个数表示第几列(x),第2个数表示第几行(y),写数对时,是先写列数,再写行数。
3、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度(?
)、分(′)、秒(″)表示。
4、将某个点向左右平移几格,只是列(x)上的数字发生加减变化,向左减,向右加,行(y)上的数字不变。
举例:
将点(6,3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8,3),列6+2=8;将点(6,3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4,3),列6-2=4。
5、将某个点向上下平移几格,只是行(y)上的数字发生加减变化,向上减,向下加,列(x)上的数字不变。
举例:
将点(6,3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6,5),行3+2=5;将点(6,3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6,1),列3-2=1。
第三单元公倍数和公因数
1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[,]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号(,)。
两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。
举例:
3×5=15,15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例:
[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法:
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
举例:
15和5,[15,5]=15,(15,5)=5
素数关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
举例:
[3,7]=21,(3,7)=1
一个素数和一个合数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
[5,8]=40,(5,8)=1
相邻关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
[9,8]=72,(9,8)=1
特殊关系的数(两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
(详见课本31页内容)
数字与信息
1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。
第一、二位代表省(自治区、
直辖市),第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮电局,最后两位是投递局(区)的编号。
2、身份证编码规则:
1-6位数字为行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,3、4位数为地、市级政府的代码,5、6位数为县、区级政府代码。
7-14位为您的出生日期,其中7-10位为出生年份(4位),11-12位为出生月份,13-14位为出生日期,15-17位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。
18位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的,其取值范围是0至10,当值等于10时,用罗马数字符χ表示。
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2012-06-2120:
21
常用的数量关系式
1、每份数×份数,总数总数?
每份数,份数总数?
份数,每份数2、1倍数×倍数,几倍数几倍数?
1倍数,倍数几倍数?
倍数,1倍数3、速度×时间,路程路程?
速度,时间路程?
时间,速度4、单价×数量,总价总价?
单价,数量总价?
数量,单价5工作效率×工作时间,工作总量工作总量?
工作效率,工作时间工作总量?
工作时间,工作效率
6、加数,加数,和和,一个加数,另一个加数
7、被减数,减数,差被减数,差,减数差,减数,被减数8、因数×因数,积积?
一个因数,另一个因数
9、被除数?
除数,商被除数?
商,除数商×除数,被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长,边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:
体积a:
棱长)
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形(s:
面积a:
底h:
高)
面积=底×高?
2s=ah?
2
三角形高=面积×2?
底三角形底=面积×2?
高6、平行四边形(s:
面积a:
底h:
高)面积=底×高s=ah
7、梯形(s:
面积a:
上底b:
下底h:
高)面积=(上底+下底)×高?
2s=(a+b)×h?
28、圆形(S:
面积C:
周长лd=直径r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径c:
底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(4)体积,侧面积?
2×半径10、圆锥体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径)体积=底面积×高?
3
11、总数?
总份数,平均数
12、和差问题的公式
(和,差)?
2,大数(和,差)?
2,小数
13、和倍问题
和?
(倍数,1),小数小数×倍数,大数(或者和,小数,大数)14、差倍问题
差?
(倍数,1),小数小数×倍数,大数(或小数,差,大数)15、相遇问题
相遇路程,速度和×相遇时间
相遇时间,相遇路程?
速度和
速度和,相遇路程?
相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量,溶剂的重量,溶液的重量
溶质的重量?
溶液的重量×100%,浓度
溶液的重量×浓度,溶质的重量
溶质的重量?
浓度,溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润,售出价,成本
利润率,利润?
成本×100%,(售出价?
成本,1)×100%涨跌金额,本金×涨跌百分比
利息,本金×利率×时间
税后利息,本金×利率×时间×(1,20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1角=10分1元=100分1元=10角
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
基本概念
第一章数和数的运算
一概念
(一)整数
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
5数的整除
整数a除以整数b(b?
0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b?
0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a
的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:
10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:
3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:
202、480、304,都能被2整除。
。
个位上是0或5的数,都能被5整除,一个数的各位上的数的和能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、
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