刘恩科半导体物理习题精Word文档下载推荐.docx
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由题中EV式可看出,对应价带能量极大值Emax的k值为:
kmax=0;
并且Emin=EV(k)|k=kmax=;
∴Eg=Emin-Emax==
==0.64eV
②导带底电子有效质量mn
;
∴mn=
③价带顶电子有效质量m’
,∴
④准动量的改变量
△k=(kmin-kmax)=
[毕]
1-2.(P33)晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
[解]设电场强度为E,∵F=h=qE(取绝对值)∴dt=dk
∴t==dk=代入数据得:
t==(s)
当E=102V/m时,t=8.3×
10-8(s);
E=107V/m时,t=8.3×
10-13(s)。
[毕]
3-7.(P81)①在室温下,锗的有效状态密度Nc=1.05×
1019cm-3,Nv=5.7×
1018cm-3,试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。
计算77k时的Nc和Nv。
已知300k时,Eg=0.67eV。
77k时Eg=0.76eV。
求这两个温度时锗的本征载流子浓度。
②77k,锗的电子浓度为1017cm-3,假定浓度为零,而Ec-ED=0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少?
[解]①室温下,T=300k(27℃),k0=1.380×
10-23J/K,h=6.625×
10-34J·
S,
对于锗:
Nc=1.05×
1019cm-3,Nv=5.7×
1018cm-3:
﹟求300k时的Nc和Nv:
根据(3-18)式:
根据(3-23)式:
﹟求77k时的Nc和Nv:
同理:
﹟求300k时的ni:
求77k时的ni:
②77k时,由(3-46)式得到:
Ec-ED=0.01eV=0.01×
1.6×
10-19;
T=77k;
k0=1.38×
10-23;
n0=1017;
Nc=1.365×
1019cm-3;
3-8.(P82)利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg=0.67eV,求温度为300k和500k时,含施主浓度ND=5×
1015cm-3,受主浓度NA=2×
109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少?
[解]1)T=300k时,对于锗:
ND=5×
1015cm-3,NA=2×
109cm-3:
2)T=300k时:
查图3-7(P61)可得:
,属于过渡区,
。
(此题中,也可以用另外的方法得到ni:
求得ni)
3-11.(P82)若锗中杂质电离能△ED=0.01eV,施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3及1017cm-3,计算
(1)99%电离,
(2)90%电离,(3)50%电离时温度各为多少?
[解]未电离杂质占的百分比为:
求得:
∴
(1)ND=1014cm-3,99%电离,即D_=1-99%=0.01
即:
将ND=1017cm-3,D_=0.01代入得:
(2)90%时,D_=0.1
ND=1017cm-3得:
(3)50%电离不能再用上式
∵
取对数后得:
整理得下式:
∴
当ND=1014cm-3时,
得
当ND=1017cm-3时
此对数方程可用图解法或迭代法解出。
3-14.(P82)计算含有施主杂质浓度ND=9×
1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×
1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
[解]对于硅材料:
ND=9×
1015cm-3;
NA=1.1×
1016cm-3;
T=300k时ni=1.5×
1010cm-3:
∵且
3-18.(P82)掺磷的n型硅,已知磷的电离能为0.04eV,求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。
[解]n型硅,△ED=0.044eV,依题意得:
3-19.(P82)求室温下掺锑的n型硅,使EF=(EC+ED)/2时的锑的浓度。
已知锑的电离能为0.039eV。
[解]由可知,EF>
ED,∵EF标志电子的填充水平,故ED上几乎全被电子占据,又∵在室温下,故此n型Si应为高掺杂,而且已经简并了。
即;
故此n型Si应为弱简并情况。
其中
3-20.(P82)制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层,再在外延层中扩散硼、磷而成。
①设n型硅单晶衬底是掺锑的,锑的电离能为0.039eV,300k时的EF位于导带底下面0.026eV处,计算锑的浓度和导带中电子浓度。
[解]①根据第19题讨论,此时Ti为高掺杂,未完全电离:
,即此时为弱简并
4-1.(P113)300K时,Ge的本征电阻率为47Ω·
cm,如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V·
S和1900cm2/V·
S,试求本征Ge的载流子浓度。
[解]T=300K,ρ=47Ω·
cm,μn=3900cm2/V·
S,μp=1900cm2/V·
S
4-2.(P113)试计算本征Si在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·
S和500cm2/V·
S。
当掺入百万分之一的As后,设杂质全部电离,试计算其电导率。
比本征Si的电导率增大了多少倍?
[解]T=300K,,μn=1350cm2/V·
S,μp=500cm2/V·
掺入As浓度为ND=5.00×
1022×
10-6=5.00×
1016cm-3
杂质全部电离,,查P89页,图4-14可查此时μn=900cm2/V·
4-13.(P114)掺有1.1×
1016cm-3硼原子和9×
1015cm-3磷原子的Si样品,试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。
[解]NA=1.1×
1016cm-3,ND=9×
1015cm-3
可查图4-15得到Ω·
cm
(根据,查图4-14得,然后计算可得。
)
4-15.(P114)施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品,设杂质全部电离,分别计算:
①室温时的电导率。
[解]n1=1013cm-3,T=300K,
n2=1017cm-3时,查图可得
5-5.(P144)n型硅中,掺杂浓度ND=1016cm-3,光注入的非平衡载流子浓度Δn=Δp=1014cm-3。
计算无光照和有光照时的电导率。
[解]
n-Si,ND=1016cm-3,Δn=Δp=1014cm-3,查表4-14得到:
:
无光照:
Δn=Δp<
<
ND,为小注入:
有光照:
5-7.(P144)掺施主杂质的ND=1015cm-3n型硅,由于光的照射产生了非平衡载流子Δn=Δp=1014cm-3。
试计算这种情况下准费米能级的位置,并和原来的费米能级做比较。
n-Si,ND=1015cm-3,Δn=Δp=1014cm-3,
光照后的半导体处于非平衡状态:
室温下,EgSi=1.12eV;
比较:
由于光照的影响,非平衡多子的准费米能级与原来的费米能级相比较偏离不多,而非平衡勺子的费米能级与原来的费米能级相比较偏离很大。
5-16.(P145)一块电阻率为3Ω·
cm的n型硅样品,空穴寿命,再其平面形的表面处有稳定的空穴注入,过剩空穴浓度,计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度,以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3?
[解];
,:
由查图4-15可得:
,
又查图4-14可得:
由爱因斯坦关系式可得:
所求
而
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