并联电路中的电阻关系Word文档下载推荐.docx

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　　利用上面并联电路中两个特点和欧姆定律，可以推导出电阻并联后的总电阻与各个电阻之间的关系。

如下图：

设并联电阻的阻值为R1、R2，并联后的总电阻为R，由于各支路的电阻R1、R2两端的电压都等于U，根据欧姆定律，可求得：

支路电流和

干路上的电流，其中R为并联电路的总电阻

∵I＝I1＋I2　即

　　　又∵U＝U1＋U2　故

3．结论：

这说明并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。

　提出的问题，现在可以知道了，把两只10千欧的电阻并联起来就可以得到5千欧的电阻了。

从决定电阻大小的因素来看，把几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这相当于增大了导体的横截面积。

三、对的理解

①并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，即：

R＜R1，R＜R2，可以理解为电阻并联时，相当于增加了导体的横截面积，而横截面积越大，导体电阻越小；

例如，一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧，小于任何一个并联电阻。

②并联电阻越多，相当于横截面积越大，所以总电阻越小；

例如，一个6欧、一个3欧和一个2欧的电阻并联后，6欧与3欧的等效电阻为2欧，再与2欧的电阻并联，总电阻为1欧，同样小于任何一个并联电阻。

③如果并联电路的某一个电阻变大，此时总电阻也会变大。

一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧；

当用另一个6欧的电阻代替3欧的时，等效电阻变为3欧，变大了。

④

四．分流作用：

并联电路过各导体的电流强度跟它的电阻成反比：

可见在并联电路中，电阻越小通过电流强度越大。

重、难点分析

1、串、并联电路的判断。

对电路的判断，常用有以下三种方法：

〔1〕根据电路构造或控制特点直接判断

比照拟简单的电路可直接根据串联、并联电路的定义或控制特点判断。

〔2〕假设电流法〔电流路径法〕

在电路中明显是干路的地方假设有电流流过，根据电流的有无分支情况确定电路的联接方式。

如图2所示，该电路的联接方式是怎样的？

假设电流法是：

假设电流由A流入B流出，电流流到C点时出现分支，一局部流过R1到达D点，另一局部逐个顺次地流过R2、R3、R4，同样到达D点再流向B。

所以，AB间电路的连接方式：

R2、R3、R4串联，然后与R1并联。

插入动画1

请同学们思考：

在R2、R3的两端加导线如图3示，此时，电路的联接情况是怎样的？

〔3〕等效变形法〔移线法〕

这种方法认为导线无电阻，可以任意伸长缩短；

导线可以沿着导线上移动〔不能经过用电器和电源的开关〕，经过如此变形得到的电路与原电路是等效电路。

插入动画2

此题也可以用“电流路径法〞进展分析，请同学们自己试一试。

2．怎样分析有关电路变化的题目?

有关电路变化的题目指的是“由于开关的启闭、滑动变阻器滑片移动引起电路电阻的改变，从而使电路中的电流、电压变化"

的问题，一般分析此类问题的方法是：

〔1〕明确电路的接法，是串联，并联还是混联。

为了看清电路的连接情况，应把电表拿掉，即电压表可看作是断路，电流表可看作是短路。

〔2〕明确电表测量的是哪一段电路（或哪一个导体）的电流，还是哪一段电路（或哪一个导体）上的电压

〔3〕明确电路变化前后，电阻、电压和电流各量中哪些发生了变化，哪些量不变。

【典型例题】

例1．在图所示的电路中，电路两端电压U恒定，R1=3欧，R2=6欧，I=3安，试求这段电路的总电阻，通过R1、R2的电流及这段电路两端的电压。

解析先求出R1、R2并联的总电阻为R总。

再由公式U总=IR总，求出电路两端的电压，进而求出每一支路上的电流。

解法一根据并联电阻的公式：

所以故R=3Ω

根据欧姆定律U=I．R=3安×

2欧=6伏

由并联电路特点U=U1=U2

U=6伏

所以

解法二并联电路各支路两端的电压相等，结合欧姆定律可得，

U=I1R1=I2R2

说明：

〔1〕解题中出现是一个很有用的结论。

它表示在并联电路中，各支路上电流分配跟电阻成反比。

R1是R2的几倍，I1就是I2的几分之一。

在解题过程中直接运用这一结论，可简化解题的过程。

〔2〕利用并联电路特点和欧姆定律解题时，除注意I、U、R的对应关系外，还应从不同角度思考解题途径，从而提高思维的灵活性。

例2证明在两个电阻并联，其总电阻小于分电阻阻值最小的1个电阻。

：

R1和R2，且R1>

R2，并联后的总电阻为R。

求证：

R<

R2

证明：

由于R1、R2并联后的总电阻为Ｒ，所以

因为R1＋R2>

R1,所以<

1,R<

R2

例3．在图所示的电路中，电源电压恒定，当开关闭合时，电路中各电表的示数如何变化?

解析当开关闭合时，电阻R2与电阻R1并联，电路的总电阻减小，电流表A的示数增大。

因为R1两端的电压是电源电压，且保持不变，所以通过R1的电流不变，电压表的示数和电流表A1的示数郡不变。

例4．如以下图所示电路，A1的示数为3A,A的示数为5A，R1=9Ω，求R2的阻值及A2表的示数。

解析：

这是一个典型的运用欧姆定律和并联电路性质的题。

欲求R2，必须知道U2和I2，但这两个数据都不是直接的，需要分别求解；

由并联电路性质可知：

U2=U1，U1可根据对R1运用欧姆定律求解，U1=I1．R1=27伏；

I2=I－I1=2安，然后利用欧姆定律可解得：

R2=13.5欧。

小结：

在正确识图的根底上，灵活运用并联电路性质和欧姆定律求解未知量。

例5．如图56所示的电路中，电压U保持恒定，R1:

R2＝2:

3。

当K断开和K闭合两种情况安培表的读数之比是〔〕

A．3:

5　　　　　B．5:

3　　　　

C．3:

2　　　　D．2:

3

分析：

开关K断开时，电流表测量R1的电流；

而开关闭合后，电流表测量是总的电流。

根据并联电路中电流与电阻成反比，I1：

I2=R2：

R1=3：

2，那么开关断开与闭合安培表的读数之比就是R1中的电流I1与干路电流I2’之比，I1：

I2’=I1：

〔I1+I2〕=3：

5。

所以，此题选A。

答案：

A

认清电路是关键；

灵活运用比例法能起到事半功倍的效果。

例6．请分析图5-6、图5-5中电路的连接方式，和电流表电压表测量的对象。

电压表由于其对电流的阻碍作用很大，在电路常视为开路；

而电流表它对电流的阻碍作用通常很小，在电路常视导线。

那么图5-6可以等效替代为图5-7，而图5-5那么可以等效替代为图5-9。

此时，图5-7为R1、R2、R3三个电阻串联，两个缺口位置为电压表的位置，显然V1测量是R1、R2两端的电压，V2测量是R2、R3两端的电压；

而图5-9那么与图4一样，为三个电阻并联，流过A1表的电流同时也流过R2、R3，所以，A1测量的是R2、R3的总电流；

而流过A2的电流是先流过R1和R2的，所以，A2测量的是R1、R2的总电流。

学会处理电路中电流表和电压表的问题和电路构造的分析。

例7．如下图的电路。

R1=30欧，R3=50欧，A1的示数为0.5安，A2的示数为0.7安，求R2和AB两端的电压是多少？

已经知道R1、R2、R3为并联电路，A1测量是R2和R3的总电流，A2测量是R1和R2的总电流。

设R1中的电流为I1，R2中的电流为I2，R3中的电流为I3那么I1+I2=0.7I2+I3=0.5，两式相减，I1-I3=0.2，即I1=I3+0.2

由欧姆定律：

I1R1=I2R2=I3R3将上式代入那么有

（I3+0.2）R1=I3R3即：

〔I3+0.2〕×

30=50×

I3解得：

I3=0.5安

所以，I2=0.2安I1=0.5安

所以，由欧姆定律：

U2=15伏R2=75欧

例8．如下图，R1=10欧，R2=20欧，R3=30欧。

电源电压恒定不变。

假设S1闭合，S2断开时电流表的读数为0.3安。

问:

⑴电源的电压是多少？

⑵当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少？

R1两端的电压是多少？

⑶当S1与S2均闭合时，电流表的读数又是多少？

通过R3电流强度是多少?

此题是一典型由开关形成不同电路的题型，因此，弄清电路的连接形式是关键。

当S1闭合，S2断开时，电路如以下图-例5-1，此时电流表示数为0.3安；

显然，电源电压等于R2的电压U=6伏。

当S1、S2都断开时，电路如图-例5-2所示

此时，R1与R2串联，总电阻R12=30欧，所以，I=0.2安

当S1、S2都闭合时，电路如图-例5-3所示

此时，R2与R3并联，电流表测量R2的电流，I2=0.3安；

通过R3的电流I3=0.2安。

一般的思路是：

根据不同情况将电路图和对应的物理量分别表示出来；

在不同的电路图中间找到解题的联系点；

运用串联、并联特点解题。

例9．如图46所示的电路，滑动变阻器的滑片P固定在它的中点时，连入电路的电阻值为R，当只闭合K1时，R与R1上的电压之比是1：

2；

当只闭合K2时，R与R2上的电压之比是1：

4，如果把滑片P移到a端，那么〔〕

A．K1、K2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：

2

B．K1、K2闭合时，通过R1与R2的电流之比是2：

1

C．只闭合K1时，滑动变阻器ab两端的电压与电阻R1两端的电压之比是1：

D．只闭合K2时，滑动变阻器ab两端的电压与电阻R2两端的电压之比是1：

此题是一由开关和滑阻共同改变电路构造的典型题，它在前一例题的根底之上增加了滑动变阻器的情况，但解题的根本思想方法不变，同样是根据不同情况将电路图和对应的物理量分别表示出来；

【中考】

1．〔2000〕把两个电阻R1、R2并联起来，它们的总电阻是R。

〔1〕用欧姆定律推导R与R1、R2的关系

〔2〕分析、解释R与R1、R2的大小关系

2．〔2001〕如下图电路中，电源电压为6伏，当开关S闭合后，只有一支灯泡发光，且电压表V的示数为6伏，产生这一现象的原因可能是〔〕

A．灯L1处短路B．灯L2处短路C．灯L1处断路D．灯L2处断路

答：

B

3．〔1999市〕如下图，电压U恒定，当开关S闭合时A的读数为0.3安；

当S断开时，A的读数为0.1安，伏特表V的读数为6伏，那么灯泡L1和灯泡L2的电阻分别是R1=________，R2=________。

20欧，40欧

4．〔2000市崇文区〕如图，电源电压保持不变，灯丝电阻不随温度变化，开关S1、S2由闭合到断开，电流表的示数的变化和灯L亮度的变化是〔〕

A．电流表的示数变