人教版四年级上册数学《数学广角烙饼问题》教学设计Word下载.docx
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学具:
饼的模拟图片(包括一个锅3个饼记录在实验单1张)
教具:
课件、饼的模拟图片
五、教学过程
1、预设情境,走进生活:
你们谁进过自己家里的厨房啊?
你们知道吗,在厨房里,也隐含着一些数学问题呢。
你们的爸妈会给你们蒸馒头吧?
还有的会烙饼子吧?
同学们说说烙饼是不是和蒸馒头一样,放到锅里就行了?
(不是的,烙饼是要先烙好一面,再烙另一面的,烙每面用的时间差不多。
)烙饼中也有数学问题呢,想知道吗?
这节课我们就一起来研究烙饼问题.(板书课题:
烙饼问题)(设计意图:
由情境引入使学生理解烙饼要烙两面,同时引起学生学习兴趣。
)
2、自主探索,体会优化 (课件出示例1图)
师:
请同学们仔细观察这幅图画,图中的这位妈妈正在厨房里做什么呢?
(正在烙饼)师:
请看大屏幕,仔细观察,从图中你得到了哪些数学信息?
预设:
生1:
锅里每次最多只能同时烙2张饼,每张饼烙两面,每烙一个面需要3分钟。
师:
想一想:
烙一张饼需要几分钟?
怎样烙?
a:
先烙饼的正面需要3分钟,再烙饼的反面需要3分钟,一共需要6分钟。
(一)解决“双数”的烙饼问题(出示课件)
1、烙2张饼需要多少时间?
(1)烙一张饼需要6分钟,烙2张饼需要几分钟呢?
(预设12分钟=6×
2)你是怎样烙的呢?
(一张一张地烙)
板书方案一:
一张一张地烙。
时间:
2×
6=12分钟
还有不同的想法吗?
妈妈的这个锅一次能烙几张饼?
所以我们可以怎样?
(两张一起烙)板书
方案二:
二张一起烙。
请学生上实物投影平台操作,根据学生回答
板书时间:
3+3=6分钟
(2)上面出现了两种烙饼方法,一种是一张一张地烙,需12分钟,另一种那是两张一起烙,只需6分钟,让你选你会选那一种烙法?
为什么?
(如果锅一次能烙2张,就2张一起烙,可以节省时间,更快把饼烙好.)
为什么烙2张饼和烙1张饼都是用了6分钟?
小结:
所以我们在烙饼时,要尽量节省时间,利用好锅的空间.
2、烙4,6,8张饼各需要多少分钟时间?
(1)刚才知道了烙2张饼只需要6分钟,那现在要烙4张饼,想一想:
应该怎样烙?
需要多少时间?
如果要烙6张8张饼呢?
(2)课件出示:
饼数(张)最佳方案时间(分钟)
22个一起烙6
42个2个一起烙2+26×
2=12
62个2个一起烙2+2+26×
3=18
82个2个一起烙2+2+2+26×
4==24
3、小结:
观察一下烙饼的数量2、4、6、8,这些都是什么数呢?
(双数)经过上面的操作,思考,你觉得要烙双数张饼的方法是怎么样的?
(2张2张的烙)谁来说说饼的张数和用的时间之间有什么关系呢?
(引导学生说出:
每烙两张饼就用6分钟,烙几次2张饼,就用了多少个6分钟.)
4、如果全班有44人,用这个锅给每人烙1张饼需多少时间?
能用一道算式表示一下吗?
为什么这样想?
(设计意图:
从提出问题到动手做,建立模型,再在理解的基础上抽出规律,让学生在做中学,在做中思,亲身经历了数学的过程化。
)
(二)解决单数的烙饼问题
刚才解决了双数的烙饼问题,下面我们应该来解决单数的烙饼问题。
1、烙3张饼需要多少时间?
爸爸、妈妈和小雨每人一张饼,需要烙几张饼?
(点击课件)(3张)
怎样烙,才能让大家尽快吃上饼呢?
(突出节省时间)
锅里每次最多只能烙2张饼,那3张饼怎样烙时间最短呢?
想一想.。
用你手中的学具烙一烙,同桌说说你用了几分钟是怎样烙的。
(1)独立思考,动手操作
(2)反馈交流
谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
(学生上黑板动手烙,边烙边说)
一张一张烙,18分钟.
生2:
先烙2张再烙1张,12分钟。
生3:
9分钟。
先烙好两张饼的正面,把第二张拿出来,再烙第三张饼的正面和刚才第一张饼的反面,最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面,一共烙了3次,用了9分钟.
噢,他只用了9分钟,和他一样的请举手,谁听懂这种方法了,上来给大家再说一说。
(指1名说)说完,教师出示课件表格.再带学生一起说方法.
烙3张饼
饼1
饼2
饼3
时间9
第一次
正
3
第二次
反
第三次
(3)比较:
烙3张饼同学们想出了3种烙法,哪一种方法能让小雨一家尽快吃上饼?
(学生比较)
这3种方法中,9分钟是烙3张饼所用的时间最短的,我们就把(烙3张饼所需时间最短的)这种方法,叫烙3张饼的最佳方法。
(教师板书:
最佳方法)
使用这种方法时,你发现了什么?
(学生说不上)师:
对,使用最佳方法时,锅里面每一次必须同时放…….(2张饼)
学生再操作:
好请同学们用烙3张饼的最佳方法再烙一次,边烙边说给你的同桌听.
2、烙5张饼需要多少时间?
想一想,如果要烙5张饼,怎样烙时间最短?
(1)独立思考
(2)汇报交流
2张2张烙,烙2次,再烙1张,需要18分钟。
第一种:
2张+2张+1张6+6+6=18分钟
(有不同烙法吗?
先同时烙2张,烙1次,再用最佳方法烙3张,需要15分钟。
第二种:
2张+3张6分+9分=15分钟
小结:
我们烙5张饼时,先烙2张,烙1次,再用最佳方法烙3张,需要时间最短是15分钟。
3、烙7张、9张要多长时间?
烙5张饼时要先烙2张剩下的3张一起烙。
那么如果要烙7张、9张又该怎样烙?
又要多少时间呢?
引导学生说出:
2张+2张+3张6分+6分+9分=21分钟
2张+2张+2张+3张6分+6分+6分+9分=27分钟
4、小结:
要烙单数张饼,只要把它看成3张+双数张来烙,就能解决问题了。
(设计意图:
烙5张饼学生容易搞错,很有必要纠正,这样才能有效地解决烙单数张饼的问题。
)
(三)总结烙饼问题的计算规律:
这是一张烙大饼的数据表,(老师边说边填表格:
一张饼有2个面,一次同时烙一面,就要烙2次,每面烙3分钟,总共就要6分钟。
(老师边说边填写表格)
那两张饼有几个面?
一次同时烙2面,就要分几次烙呢?
每面烙3分钟,最快就要多少时间?
(指明学生回答,老师填表)
那3张饼有几个面?
最多一次烙2面,又要分几次烙呢?
每面烙3分钟,最快要几分钟?
师生合作,把表格填写完,并讨论想想你发现了什么?
引导学生填表(课件显示)
汇报小组合作成果,学生汇报老师把数据写在黑板上,引导总结出规律:
张数
总面数
同时烙的张数
次数
每面烙的时间
最快时间
1
2
1
3
6
4
2
9
4
5
6
9
44
88
44
132
总面数÷
最多烙的张数×
每面烙的时间=最快时间
同学们真是太厉害了,都把规律总结出来了,那我们的这个规律正确吗?
我们来验证一下,请你在表格中随便填组数据计算一次,对吗?
(集体验证)
三巩固应用,拓展延伸
1、复印5张文字资料,正、反面都要复印。
如果一次最多放两张,那么你认为最少要复印多少次?
你是怎么安排的?
2、一种电脑小游戏,玩一局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩。
小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要多少分钟?
3、智力大冲浪(课件出示)
爷爷要烙6张饼,两面都要烙。
锅每次最多能烙4张,烙好一面需要3分钟,最少需要多少分钟?
此二题选取生活中的多个事例,目的是学以致用,进一步加深学生对烙饼中的统筹思想的体会,同时感受数学在生活中的广泛应用,体现数学的魅力。
四课堂小结
今天我们学了什么?
在我们日常生活中,有许多问题往往都有多种的解决方案,希望同学们从中寻找到最优的方案,合理安排。
附:
学生试验记录单
实验记录单
姓名:
日期:
时间
…
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