分数简便计算1Word文件下载.docx
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166÷
41=(164+)×
=164×
=4
例3、计算:
39+×
25+×
(2)1×
(2-)+15÷
(1)根据乘法的交换律和结合律,×
39可以写成×
13,×
可以写成×
,然后再运用乘法分配律使计算简便。
×
=×
13+×
(13+25+2)=×
40=10
(2)根据分数除法的计算法则,将15÷
改写成15×
,则2-与15都和相乘,可以运用乘法分配律使计算简便。
1×
=×
1+15×
(1+15)
=21
例4、计算:
(1)2000÷
2000
(2)
(1)题中的2000化为假分数时,把分子用两个数相乘的形式表示,则便于约分和计算。
2000÷
2000=2000÷
=2000=
(2)仔细观察分子和分母中各数的特点,可以考虑将分子变形。
1993×
1994-1=(1992+1)×
1994-1=1992×
1994+1994-1=1992×
1994+1993,这样使原式的分子、分母相同,从而简化计算。
===1
例5、计算:
3×
25+37.9×
6
观察因数3和6,它们的和为10,由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时,才能运用乘法分配律简算。
因此,我们不难想到把37.9分拆成25.4(25)和12.5两部分。
计算3×
6时,可以运用乘法分配律简算;
当计算12.5和6.4相乘时,我们又可以将6.4看成8×
0.8,这样计算就简便多了。
=3×
25+(25+12.5)×
25+25×
6+12.5×
=(3.6+6.4)×
25.4+12.5×
8×
0.8
=254+80
=334
例6、计算:
(9+7)÷
(+)
根据本题中分数的特点,可以考虑把被除数和除数中的(+)作为一个整体来参与计算,可以很快算出结果。
=(+)÷
=[65×
(+)]÷
[5×
(+)]
=65÷
5
=13
【模拟试题】
计算下面各题
1、
(1)×
8
(2)75×
2、
(1)64×
(2)54÷
17
3、
(1)×
27
(2)18.25×
11-17÷
(1-)
4、
(1)238÷
238
(2)
5、128×
10+71×
6、
【试题答案】
8=(1-)×
8=8-=7
(2)75×
=(76-1)×
=11-=10
=(63+)×
=7
17=(51+)÷
17=3
27=×
13+×
27=×
40=30
(1-)=18.25×
11-17.25×
11=11
238=238÷
=238×
=
(2)===1
=128×
(10+)+71×
=1406
6、==1
第一章分数的简便运算
培训目标:
在进行分数的四则运算时,应用四则运算定律和性质可以快速、合理地计算;
也可以利用约分法将分数形式中分子和分母同时扩大或缩小若干倍,从而简化计算过程;
还可以分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。
培训课时:
3课时
第1节
1、典型例题:
计算4-9+(8-2)
思路:
先去掉小括号,使4和8相加凑整,再应用减法的性质:
A-B-C=A-(B+C),使运算简便。
练习巩固:
计算1、7-2+(2-1)
2、++++++
3、13-(4+3)-0.75
2、典型例题:
37
仔细观察,与1相差,如果把改写成1-,再与37相乘,就可以应用乘法分配率使运算简化。
计算1、×
82、73×
3、75×
3、典型例题:
27×
仔细观察这题的数字特点,27可以写成(26+1),再应用乘法分配律与相乘,可使计算简便。
计算:
1、37×
2、×
353、×
1999
第2节
计算×
25
观察题中的数据,我们可以分析发现,如果把整数拆成(24+1)的形式,我们就可以应用乘法分配律,创造出约分的机会,而使计算简便。
1、×
712、×
353、6008×
计算73×
把73改写成72+,再利用乘法分配律计算,这样就比常规的方法计算要简便得多。
1、64×
2、22×
3、41×
+51×
27+×
仔细观察因数的特点可知,×
27可以转化成×
9,这样就可以利用乘法分配律进行计算。
39+×
2、×
35+×
3、×
5+×
10
第3节
+×
根据分数乘法的计算法则和交换律,×
=×
,×
25+×
79+50×
此题中的166可以分成一个41的倍数与一个较小的数相加,再利用除法的性质使运算简便。
1、54÷
172、48÷
23
3、(313+++)÷
(++)
333387×
79+790×
66661
可以把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
1、3.5×
1+125%+1÷
2、975×
0.25+9×
76-9.75
3、9×
425+4.25÷
第二章分数应用题
培训关键:
确定单位“1”使解答分数应用题的关键,是分析数量关系的主要线索。
由于一些分数应用题的数量关系比较复杂,数量关系也比较隐蔽,单位“1”往往多又不统一,需要仔细分析数量关系,正确选择单位“1”,单位“1”选择的不同,直接影响到解题的繁简。
2课时。
第1节
甲、乙两个工厂共有工人2000人,如果甲厂调出原有人数的,乙厂调出110人,则甲乙两厂剩下的人数相等。
甲乙两厂原有工人各多少人?
根据已知条件,如果甲厂工人工人人数不变,乙厂调出110人后,则乙厂剩下的人数相当与甲厂原有人数的1-,因此,2000-110=1890人就相当于甲厂原有人数的1+。
1、水果店运来苹果和梨共1300千克,苹果卖出,梨卖出20千克,剩下的梨和苹果同样多,原来苹果和梨各运来多少千克?
2、六
(1)班图书箱里的科技书与文艺书共250本,如果科技书借出,还比文艺书多5本。
科技书与文艺书原来各有多少本?
3、有红黄两种球共140个,拿出红球的,再拿出7个黄球,剩下的红球和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个?
1.3/7×
49/9-4/3
2.8/9×
15/36+1/27
3.12×
5/6–2/9×
3
4.8×
5/4+1/4
5.6÷
3/8–3/8÷
6
6.4/7×
5/9+3/7×
5/9
7.5/2-(3/2+4/5)
8.7/8+(1/8+1/9)
9.9×
5/6+5/6
10.3/4×
8/9-1/3
11.7×
5/49+3/14
12.6×
(1/2+2/3)
13.8×
4/5+8×
11/5
14.31×
5/6–5/6
15.9/7-(2/7–10/21)
16.5/9×
18–14×
2/7
17.4/5×
25/16+2/3×
3/4
18.14×
8/7–5/6×
12/15
19.17/32–3/4×
9/24
20.3×
2/9+1/3
21.5/7×
3/25+3/7
22.3/14×
2/3+1/6
23.1/5×
2/3+5/6
24.9/22+1/11÷
1/2
25.5/3×
11/5+4/3
26.45×
2/3+1/3×
15
27.7/19+12/19×
5/6
28.1/4+3/4÷
2/3
29.8/7×
21/16+1/2
30.101×
1/5–1/5×
21
31.50+160÷
40(58+370)÷
(64-45)
32.120-144÷
18+35
33.347+45×
2-4160÷
52
34(58+37)÷
(64-9×
5)
35.95÷
36.178-145÷
5×
6+42420+580-64×
21÷
28
37.812-700÷
(9+31×
11)(136+64)×
(65-345÷
23)
38.85+14×
(14+208÷
26)
39.(284+16)×
(512-8208÷
18)
40.120-36×
4÷
41.(58+37)÷
42.(6.8-6.8×
0.55)÷
8.5
43.0.12×
4.8÷
0.12×
4.8
44.(3.2×
1.5+2.5)÷
1.6
(2)3.2×
(1.5+2.5)÷
1.6
45.6-1.6÷
4=5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷
0.8-1.2×
5=6-1.19×
3-0.43=
47.6.5×
(4.8-1.2×
4)=0.68×
1.9+0.32×
1.9
48.10.15-10.75×
0.4-5.7
49.5.8×
(3.87-0.13)+4.2×
3.74
50.32.52-(6+9.728÷
3.2)×
2.5
51.[(7.1-5.6)×
0.9-1.1
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