青山区1011学年度上学期八年级期末考试数学附答案Word下载.docx
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8.如图,点A在线段BC的垂直平分线上,AD=DC,∠A=28°
,
则∠BCD的度数为()
A.76°
.B.62°
C.48°
D.38°
9.已知a+b=2,则a-b+4b的值是()
A.2B.3C.4D.6
10.如果直线y=ax+2与直线y=bx-3相交于x轴上的同一点,则a:
b等于()
A.-B.C.-D.
11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km的培训中心
参加学习.图中l甲、,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的
路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象,以下说法:
①乙比甲
提前12分钟到达;
②甲的平均速度为15千米/小时;
⑧乙走了
8km后遇到甲;
④乙出发6分钟后追上甲,其中正确的有()
A.4个B.3个
C.2个D.1个
12.如图:
△ABC中,∠ACB=90°
,∠CAD=30°
,AC=BC=AD,CE
⊥CD,且CE=CD,连接BD.DE.BE,则下列结论:
①∠ECA=165°
②BE=BC;
③AD⊥BE;
④=1.其中正确的是()
A.①②③B.①②④
C.①⑧④D.①②⑧④
二、填一填(每题3分,共12分)
13.计算:
(2a)=_____,24xy-(-6xy)=_________,,=___
14.若与互为相反数,则=______.
15.如图,点D、E在△ABC的BC边上,.∠BAD=∠CAE,要推理得出
△ABF≌△ACD,可以补充的一个条件是__________________.
(不添加辅助线,写出一个即可).
16.如图,直线ly:
=kx+b与直线l:
y=mx+n交点为
P(1,1),当y>
y>
0时,x的取值范围是________.
三、解下列各题(本大题有9小题,共72分)
17.(本题6分)计算:
(21xy-35xy+7xy)÷
(-7xy)
18.(本题6分)分解因式:
9xy-6xy+y
19.(本小题6分)如图,△ABC中,AB=AC,BD上AC于点D,
CE⊥AB于点E.
求证:
BD=CE
20.(本题7分)先化简,后求值:
[(x+y)-(x—y)+2y(x—y)]÷
4y,其中2x-y=18.
21.(本题7分)
(1)点(1,3)沿X轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_________
(2)直线y=3x沿x轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________
(3)若直线l与
(2)中所得的直线关于直线x=2对称,试求直线l的解析式.
22.(本题8分)如图,点A、C分别在一个含45°
的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上,且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交∠DCE的角平分线于F点,交HE于P.
(1)试判断△PCE的形状,并请说明理由.
(2)若∠HAE=120°
,AB=3,求EF的长.
23.(本题10分)玉树地震发生后,根据救灾指挥中心的信息,甲、乙两个重灾区急需一种
大型挖掘机,甲地需要27台,乙地需要25台;
A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠
该型号挖掘机28台和24台,并将其全部调运往灾区,如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗
资0.4万元,到乙地耗资0.3万元;
从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元,到乙
地耗资0.2万元;
设从A调往甲地x台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共
耗资y万元:
(1)请完成表格的填空:
(2)求出y与x之间的函数关系式,并直接写出
自变量x的取值范围
(3)画出这个函数的图象,结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元,有哪几种调运方案?
哪种调运方案的总耗资最少?
24.(本题10分)如图1,AD∥BC,AB⊥BC于B,∠DCB=75°
,以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上.
(1)填空:
∠ADE=____°
(2)求证:
AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°
求的值.
25.(本题12分)如图1:
直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M
(2,m)为直线AC上一点,过点M的直线BD交x轴于点B,交y轴于点D.
(1)求的值(用含有k的式子表示.);
(2)若SBOM=3SDOM,且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=的根,求直线BD的
解析式.
(3)如图2,在
(2)的条件下,P为线段OD之间的动点(点P不与点O和点D重合),OE
上AP于E,,DF上AP于F,下列两个结论:
①值不变;
②值不变,请你判断其中哪一个结论是正确的,并说明理由并求出其值,
青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试
数学试卷答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
B
二、填空题
13
14
15
16
,3
AB=AC(或AD=AE)
三、解下列各题(本大题有9小题,共72分)
17.(本题6分)
解:
原式=(对一项得2分)……6分
18.(本题6分)
原式=y(9x2-6xy+y2)……3分
=y(3x-y)2……6分
19.(本小题6分)
证明:
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90°
……1分
在△ABD和△AEC中
∴△ABD≌△AEC(AAS)……4分
∴BD=CE.……6分
20.(本题7分)
原式=……2分
=……3分
=……4分
=……5分
∵=18
∴=9
∴原式=9……7分
21.(本题7分)
(1)(5,3);
(2)y=3x-12;
……3分
(3)设直线的解析式为:
y=kx+b
∵点(4,0)和(0,-12)在直线y=3x-12上,它们关于直线x=2的对称点为:
(0,0)(4,-12)……5分
将x=0,y=0和x=4,y=-12分别代入y=kx+b中,得:
解得:
∴直线的解析式为:
y=-3x……7分
22.(本题8分)如图,点A、C分别在一个含45°
的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上,且,过点C作BE的垂线CD,过E点作交∠DCE的角平分线于F点,交HE于P.
(1)试判断△PCE的形状,并请说明理由;
(2)若,AB=3,求EF的长.
(1)△PCE是等腰直角三角形,理由如下:
∵∠PCE=∠DCE=×
90°
=45°
∠PEC=45°
∴∠PCE=∠PEC……3分
∠CPE=90°
∴△PCE是等腰直角三角形……4分
(2)∵∠HEB=∠H=45°
∴HB=BE
∵BA=BC
∴AH=CE……5分
而∠HAE=120°
∴∠BAE=60°
,∠AEB=30°
又∠AEP=90°
∴∠CEP=120°
=∠HAE……6分
而∠H=∠FCE=45°
∴△HAE≌△CEF(ASA)
∴AE=EF……7分
又AE=2AB=2×
3=6
∴EF=6……8分
23.(本题10分)
(1)
(每空1分)……3分
(2)y=0.4x+0.3(28-x)+0.5(27-x)+0.2(x-3)
……5分
(且为整数)……6分
(3)如图,当时,
……7分
函数图象经过点(25.5,16.2)
又∵
∴当时,
总耗资不超过16.2万元……8分
∵为整数
∴有两种调运方案:
①当时,即从A省调运26台到甲地,2台到乙地,从B省调运1台到甲地,23台到乙地;
②当时,即从A省调运27台到甲地,1台到乙地,从B省调运0台到甲地,24台到乙地.……9分
∵
∴随的增大而减小
∴,即第二种方案耗资最少,为万元.……10分
24.(本题10分)
(1)45;
……2分
(2)证明:
连接AC
∵∠DCB=75º
,AD∥BC
∴∠ADC=105º
由等边△DCE可知:
∠CDE=60º
故∠ADE=45º
由AB⊥BC,AD∥BC可得:
∠DAB=90º
∴∠AED=45º
∴AD=AE
∴点A在线段DE的垂直平分线上……4分
又CD=CE
∴点C也在线段DE的垂直平分线上……5分
∴AC就是线段DE的垂直平分线
即AC⊥DE
∴AC平分∠EAD
∴∠BAC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴BA=BC……6分
(3)解:
连接AF,延长BF交AD的延长线于点G
∵∠FBC=30º
,∠ABC=90º
∴∠ABF=60º
,∠DCB=75º
∴∠BFC=75º
故BC=BF
由
(2)知:
BA=BC
∴BA=BF
∴△ABF是等边三角形
∴AB=BF=FA……7分
∴∠BAC=60º
∴∠DAF=30º
又∵AD∥BC
∴∠FAG=∠G=30º
∴FG=FA=FB……8分
又∠DFG=∠CFB
∴△BCF≌△GDF(ASA)……9分
∴DF=CF
∴=1……10分
25.(本题12分)
(1)解:
∵A(-4,0)C(0,)……2分
由图象可知
∴OA=4,OC=……3分
∴……4分
(2)解:
∵
解得:
……5分
∴直线AC的解析式为:
∴M(2,-3)……6分
过点M作ME⊥轴于E
∴ME=2
∵
∴
又∵
∴
∴
∴B(8,0)……7分
设直线BD的解析式为:
则有
……9分
∴直线BD的解析式为:
……8分
②值不变.理由如下:
过点O作OH⊥DF交DF的延长线于H,连接EH……9分
∵DF⊥AP
∴∠DFP=∠AOP=90º
又∠DPF=∠APO
∴∠ODH=∠OAE
∵点D在直线
∴D(0,-4)
∴OA=OD=4
又
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