沪教版上海七年级第一学期第十三讲图形的翻折Word格式文档下载.docx
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ABCD
例5有四个图形分别至少旋转下列角度才能与自身重合,则其中不可能是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
知识点2中心对称
1.把一个图形绕着一个定点旋转后,和另一个图形重合.那么叫做这两个图形关于这点对
称,也叫做中心对称.这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.
2.中心对称是旋转对称的特例.关于中心对称的两个图形能完全重合.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分.关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在一条直线上)且相等;
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点并且被该点平分,那么这两个图形一定关于这点成中心对称.这给我们提供了判断某两个图形是否成中心对称的方法.
3.中心对称与中心对称图形的区别与联系
中心对称是对两个图形而言,指两个图形间的关系,而中心对称图形是对一个图形而言的,指一个图形的两个部分之间的关系.成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上,中心对称图形的对称点在一个图形上.若把中心对称图形的两个部分看成两个图形,则它们成中心对称.若把中心对称图形的两个图形看作一个整体,则成中心对称图形.
例1如图所示,与成中心对称吗?
若是,请指明对称中心,并回答.
(1)点的对称点是.点的对称点是.
(2)点、、三点共线吗?
若是,还有其他三点共线吗?
(3)与相等吗?
若相等是否还有相等的线段?
例2如图所示,已知四边形与四边形为中心对称图形.求出它们的对称中心.
例3如图所示,已知和点,画使它与已知关于点成中心对称.
例4如图所示,在网格中,不用量角器和刻度尺,画出已知图形关于点的中心对称图形.
例5在数轴上表示2和-2的两点关于原点成中心对称,那么所在的区域关于原点对称的区域是什么?
在数轴上表示出来.
知识点3翻折与轴对称图形
1.把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.
2.轴对称图形是对一个图形来说的,是指一个图形的两个部分之间的关系.轴对称图形的对称
轴在一个图形上.
3.简单的轴对称图形:
(1)线段:
对称轴是线段的垂直平分线所在的直线.
(2)角:
对称轴是角的平分线所在的直线.
4.画对称轴:
如果一个图形关于某一条直线对称,那么联结对称点的线段垂直平分线是该图
的对称轴.
例1从轴对称的角度看,下图中哪些图形与其他图形不一样.
①②③④⑤
例2下列四个图形中哪些是轴对称图形.
例3下面图形中,哪些是轴对称图形,哪些不是轴对称图形?
例4如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后将落入的球袋是().
A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋
例5如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中().
A.B.
C.D.
例6纸上画出4个点,任意3个点组成的三角形都是等腰三角形,问这4个点该怎么放?
画出你认为可能的几种情况.
知识点4轴对称
1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.
2.两个图形关于某一条直线对称,如果它们对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.
3.如果一个图形关于某一条直线对称,那么联结对称点的线段垂直平分线就是该图的对称轴.
4.画轴对称图形:
画出图形中的特殊点(如线段的端点,角的顶点)的对称点,然后联结对
称点,就可以画出这条直线的对称图形.
5.轴对称图形和轴对称的区别和联系:
轴对称图形研究的是一个图形左右两个部分的关系,
而轴对称研究的是两个图形的关系.如果把一个轴对称图形左右两部分看作是两个图形,那
么这两个图形关于某条直线轴对称;
把两个关于某条直线轴对称的图形看作是一个整体,
那么这个图形是轴对称图形.
例1如图所示,点和点关于某条直线成轴对称,画出这条直线.
例2如图所示,已知和直线,作出关于直线对称的图形.
例3如图所示,实线构成的图形为已知图形,虚线为对称轴.请画出已知图形的轴对称图形.
例4如图所示,四边形,直线,画出四边形关于直线对称的图形.
例5如图所示,画出关于轴对称的图形和关于点对称的图形.
一.选择题
1.在右边四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.①②③④B.①②③C.①③D.③
2.在图形旋转中,下列说法中错误的是()
A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B.图形上的每一点移动的角度相同
C.图形上可能存在不动点
D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
3.平面直角坐标系内一点P关于原点对称点的坐标是()
A.B.C.D.
4.如图1,将绕点旋转后得到,则旋转方式是()
A.顺时针旋转90°
B.逆时针旋转90°
C.顺时针旋转45°
D.逆时针旋转45°
5.如图2是一个旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合,应将它绕中心逆时针方向旋转的
度数至少为()度.
A.30oB.45oC.60oD.90o
6.如图3,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()
A.300B.600C.900D.1200
图1图2图3
7.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°
后,得到的图案是()
8.下列4张扑克牌中,是中心对称图形的是().
(A)(B)(C)(D)
9.对右边这个图形的判断,正确的是()
(A)这是一个轴对称图形,它有一条对称轴;
(B)这是一个轴对称图形,但不是中心对称图形;
(C)这是一个中心对称图形,但不是轴对称图形;
(D)这既是轴对称图形,也是中心对称图形.
10.右边有两个边长为4cm的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形
的中心上,那么图中阴影部分的面积是().
(A)4cm2(B)8cm2(C)16cm2(D)无法确定
二.填空题
11.正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合.
12.如图4,将绕点旋转一定角度后能与重合,如果的面积是,那么的面积是。
13.如图5,是等边三角形,为边上的点,,经旋转后到达的位置,那么旋转角的度数是.
14.若点与关于原点对称,则=.
15.如图6,把三角形绕着点顺时针旋转,得到,交于点,若,则的度数是__________。
图4图5图6图7
16.如图7,绕点逆时针方向旋转到的位置,若,,,,C在同一直线上,则旋转角的度数是__________。
17.在组成单词“maths”的字母中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
MATHS
18.如右图,以点为旋转中心,按逆时针方向旋转600,
得到,则是__________三角形。
19.在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中
既是轴对称图形,又是中心对称图形的是。
20.直线上有一点,则点关于原点的对称点为.
三.作图题:
21.如图,画出△ABC绕点顺时针旋转60°
所得到的图形.
22.如图,请画出关于点成对称中心的图形。
23.按要求画出图形:
(1)把先向右平移5格,再向上平移3格得到。
(2)作关于原点对称的图形得到。
(3)作关于轴对称的图形得到。
24.如图,网格中有一个四边形和两个三角形.
(1)请你画出三个图形关于点的中心对称图形;
(2)将
(1)中画出的图形与原图形看成一个整体
图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.
答:
对称轴有条。
(3)试问这个整体图形至少旋转多少度才
能与自身重合?
答:
至少旋转度。
25.如图,在直角坐标系中,点的坐标为,将绕原点逆时针旋转90°
得到线段′,
(1)在图中画出线段;
(2)求的坐标和的长度.
26.如图所示,已知正方形中的可以经过旋转得到。
(1)图中哪一个点是旋转中心?
(2)按什么方向旋转了多少度?
(3)如果,求的长.
27.如图,正方形中,在上,按顺时针方向转动一个角度后成.
(1)图中哪一个点是旋转中心?
(2)旋转了多少度?
(3)求的度数并指出的形状.
1.如图,其中是中心对称图形的是()
2.下列现象属于旋转的是()
A.摩托车在急刹车时向前滑动;
B.拧开自来水水龙头
C.雪橇在雪地里滑动;
D.空中下落的物体
3.下列图形:
等边三角形、平行四边形、等腰三角形、梯形、矩形、正方形、菱形是中心对称图形的有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
4.用一副扑克牌做实验,选其中的黑桃5和方块4,其中是中心对称图形的有()
A.方块4B.黑桃5C.方块4或黑桃5D.以上都不对
5.若点P(x,-3)与点Q(4,y)关于原点对称,则x+y等于()
A.1B.-1C.7D.-7
6.下列说法正确的是()
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定的距离,也可以向某方向旋转一定的距离.
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
7.将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘-1,所得图形与原图形的关系是()
A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.位置不变
8.如图,下面的图形绕着一个点旋转120°
后,能与原来的位置重合的有()
A.②④⑤B.②③C.②③④D.①②④
9.如图,将腰长为cm的等腰直角三角形ABC绕点B旋转到ΔA'B'C'位置,使A、B、C'三点在同一直线上,则点A经过的路线长是()
A.πcmB.πcm
C.πcmD.π
1.我们学过的图形之间的变换关系有_______、_______及_______.
2.已知一个正方形绕着某一点旋转180°
后,与原来的位置重合,则这个旋转中心是_________.
3.如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°
,将△ACB绕点A旋转45°
后到
△AED的位置,点E在线段AB上,则AC=______,∠B
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