非常好应力刚化和几何刚度文档格式.docx

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3、对于梁和壳单元，在大挠度分析中通常应该使用应力刚化。

实际上，在应用这些单元进行非线性屈曲和后屈曲分析时，只有打开应力刚化才能得到精确的解。

但当应用杆、梁或者壳单元来模拟刚性连杆、耦合端或者结构刚度的大变化时，不应该使用应力刚化效应。

4、无论何时使用应力刚化，务必定义一系列实际的单元实常数。

使用不是人为的放大和缩小的实常数将影响对单元内部应力的计算，且将相应地降低那个单元的应力刚化效应，结果将是降低解的精度。

二、几何刚度

几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。

任意构件受到压力时，刚度有减小的倾向；

反之，受到拉力时，刚度有增大的倾向。

考虑几何非线性的大变形结构分析，屈曲分析等都要考虑几何刚度矩阵。

例如求临界荷载P（特征值）的屈曲分析平衡方程：

（[K0]+P*[Kg]）*{U}={0}

[K0]：

结构的弹性刚度矩阵

[Kg]：

结构的几何刚度矩阵

要使{U}有非0解，{U}的系数行列式为0，即|[K]+P*[Kg]|＝0

几何刚度矩阵又称为初应力刚度矩阵，与Ansys中称之为应力硬化的现象有关。

对于梁杆体系而言，应力硬化实际上就是P-Δ效应。

应力硬化具体可参见ANSYS,Inc.TheoryReference中的3.3.StressStiffening。

这里简述如下：

应力硬化（亦称为几何硬化、增量硬化、初应力硬化和微分硬化），是由于结构的应力状态引起结构的强化或者软化。

通常存在于弯曲刚度相对轴向刚度很小的薄结构，如索、膜、梁、壳等。

该效应亦可能是由大应变或者大变形引起。

几何刚阵是通过前一个平衡迭代的应力状态来计算的，因此至少要迭代2次。

从上可知，引起应力硬化的情况都要考虑几何刚度，如小变形条件下的P-Δ效应等。

大变形情况下一般要考虑几何刚度，当然也不是必须的，Ansys中大变形打开（NLGEOM,ON）时，同时会打开应力硬化（SSTIF,ON），但用户也可以选择关闭。

pillow兄考虑的是小变形情况下的P-Δ效应，对于无侧移刚架会出现特征值问题。

但一般情况下，荷载右端项不为0，此时可以迭代计算求出荷载极值。

应力硬化理论假定单元的转动和应变是微小的，在某些结构的系统中，硬化应力仅可以通过进行大绕度分析得到。

有些系统中，也可以采用小绕度或线性理论得到。

如果采用小绕度或线性理论则必须在第一个载荷步中使用命令SSTIFON。

ANSYS程序通过生成和使用一个称作“应力硬化矩阵”的辅助刚度矩阵来考虑应力硬化效应。

尽管刚度矩阵是使用线性理论得到的，但由于应力或应力矩阵在每次迭代之间是变化的，因此它仍旧是非线性的。

在ANSYS程序的大应变和大绕度处理中，一般都考虑到初始应力效应的影响，将其作为大应变和大绕度理论的一个子集。

对于许多实体单元和壳单元来说，当大变形效应被激活时，程序将自动包括初始硬化效应。

在大变形分析中应力硬化效应的加入，是通过把应力刚度矩阵加到主刚度矩阵上以在具有大应变或大绕度性能的多数单元中产生一个“近似”的协调切向刚度矩阵。

==============================================================================几何非线性分析应力刚化随着位移增长一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度一般来说这类问题总是是非线性的需要进行迭代获得一个有效的解

大应变效应

一个结构的总刚度依赖于它的组成部件单元的方向和单刚当一个单元的结点经历位移后那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变，首先如果这个单元的形状改变它的单元刚度将改变看图2─1（a），其次如果这个单元的取向改变它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变看图2─1b）小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移什么时候使用小变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级

相反大应变分析说明由单元的形状和取向改变，导致的刚度改变，因为刚度受位移影响且反之亦然所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移通过发出NLGEOMONGUI路径MainMenu>

Solution>

AnalysisOptions）来激活大应变效应这效应改变单元的形状和取向且还随单元转动表面载荷集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向在大多数实体单元包括所有的大应变和超弹性单元以及部分的壳单元中大应变特性是可用的在ANSYS/LinearPlus程序中大应变效应是不可用的

图1─11大应变和大转动

大应变处理对一个单元经历的总旋度或应变没有理论限制某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面然而应限制应变增量以保持精度因此总载荷应当被分成几个较小的步这可以NSUBSTDELTIMAUTOTS通过GUI路径MainMenu>

Time/Prequent）无论何时当系统是非保守系统来自动实现如在模型中有塑性或摩擦或者有多个大位移解存在如具有突然转换现象使用小的载荷增量具有双重重要性

关于大应变的特殊建模讨论

应力─应变

在大应变求解中所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实或对数应变一维时真实应变将表求为对于响应的小应变区真实应变和工程应变基本上是一致的要从小工程应变转换成对数应变使用要从工程应力转换成真实应力使用这种应力转化反对不可压缩塑性应力─应变数据是有效的

为了得到可接受的结果对真实应变超过50%的塑性分析应使用大应变单元

大应变与小

应变分析的

界定

ANSYS非线形分析指南几何非线形分析

VISCO106107及108

单元的形状

应该认识到在大应变分析的任何迭代中低劣的单元形状也就是大的纵横比过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元将是有害的因此你必须和注

意单元的原始形状一样注意的单元已扭曲的形状除了探测出具有负面积的单元外ANSYS程序对于求解中遇到的低劣单元形状不发出任何警告必须进行人工检查如果已扭曲的网格是不能接受的可以人工改变开始网格在容限内以产生合理的最终结果参看图2─2图2─2在大应变分析中避免低劣单元形状的发展具有小应变的大偏移

小应变大转动

某些单元支持大的转动但不支持大的形状改变一种称作大挠度的大应变特性的受限形式对这类单元是适用的在一个大挠度分析中单元的转动可以任意地大但是应变假定是小的大挠度效应没有大的形状改变在ANSYS/LinearPlus程序中是可用的在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural产品中对于支持大应变特性的单元大挠度效应不能独立于大应变效应被激活在所有梁单元和大多数壳单元中以及许多非线性单元中这个特性是可用的通过打开NLGEOMONGUI路径MainMenu>

AnolysisOptions来激活那些支持这一特性的单元中的大位移效应

应力刚化

结构的面外刚度。

可能严重地受那个结构中面内应力的状态的影响，面内应力和横向刚度之间的联系通称为应力刚化。

在薄的高应力的结构中如缆索或薄膜中是最明显的，一个鼓面当它绷紧时会产生垂向刚度，这是应力强化结构的一个普通的例子，尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变是小的，在某些结构的系统中如在图2─3a）中刚化应力仅可以通过进行大挠度分析得到在其它的系统中如图2─3（b）中刚化应力可采用小挠度或线性理论得到图2─3应力硬化梁

要在第二类系统中使用应力硬化必须在第一个载荷步中发出SSTIFONGUI路径ANSYS非线形分析指南几何非线形分析

MainMenu>

AnalysisOptions）ANSYS程序通过生成和使用一个称作应力刚化矩阵的辅助刚度矩阵来考虑应力刚化效应尽管应力刚度矩阵是使用线性理论得到的但由于应力应力刚度矩阵在每次迭代之间是变化的这个事实因而它是非线性的

大应变和大挠度处理包括进初始应力效应作为它们的理论的一个子集对于许多实体和壳单元当大变型效应被激活时NLGEOMONGUI路径MainMenu>

AnalysisOptions）自动包括进初始硬化效应

在大变形分析中NLGEOMON包含应力刚化效应SSTIFON将把

应力刚度矩阵加到主刚度矩阵上以在具有大应变或大挠度性能的大多数单元中产生一个近似的协调切向刚度矩阵例外情况包括BEAM4和SHELL63以及不把应力刚化列为特殊特点的任何单元对于BEAM4和SHELL63你可以通过设置KEYOPT2=1和NLGEOMON在初始求解前激活应力刚化当大变形效应为ON开时这个KEYOPT设置激活一个协调切向刚度矩阵选项当协调切向刚度矩阵被激活时也就是当KEYOPT2=1且NLGEOMON时SSTIF对BEAM4和SHELL63将不起作用

在大变型分析中何时应当使用应力刚化

对于大多数实体单元应力刚化的效应是与问题相关的在大变型分析中的应用可能提高也可能降低收敛性在大多数情况下首先应该尝试一个应力刚化效应OFF关闭的分析如果你正在模拟一个受到弯曲或拉伸载荷的薄的结构当用应力硬化OFF关时遇到收敛困难则尝试打开应力硬化

应力刚化不建议用于包含不连续单元由于状态改变刚度上经历突然的不连续变化的非线性单元如各种接触单元SOLID65等等的结构对于这样的问题当应力刚化为ON开时结构刚度上的不连续线性很容易导致求解胀破

对于桁梁和壳单元在大挠度分析中通常应使用应力刚化实际上在应用这些单元进行非线性屈曲和后屈曲分析时只有当打开应力刚化时才得到精确的解对于BEAM4和SHELL63你通过设置单元KEYOPT2=1激活大挠度分析中NLGEOMON的应力刚化然而当你应用杆梁或者壳单元来模拟刚性连杆耦合端或者结构刚度的大变化时你不应使用应力刚化

注意无论何时使用应力刚化务必定义一系列实际的单元实常数使用不是成比例也就是人为的放大或缩小的实常数将影响对单元内部应力的计算且将相应地降低那个单元的应力刚化效应结果将是降低解的精度

旋转软化

旋转软化为动态质量效应调整软化旋转物体的刚度矩阵在小位移分析中这种调整近似于由于大的环形运动而导致几何形状改变的效应通常它和预应力[PSTRES]GUI路径MainMenu>

AnalysisOptions）一起使用这种预应力由旋转物体中的离心力所产生它不应和其它变形非线性大挠度和大应变一起使用旋转软化用OMEGA命令中的KPSIN来激活GUI路径MainMenu>

Preprocessor>

Loads>

-Loads-Apply>

-Structural-Other>

AngularVelotity）关于非线性分析的忠告和准则

着手进行非线性分析

通过比较小心地采用时间和方法可以避免许多和一般的非线性分析有关的困难下列建议对你可能是有益的

了解程序的运作方式和结构的表现行为

如果你以前没有使用过某一种特别的非线性特性在将它用于大的复杂的模型前构造一个非常简单的模型也就是仅包含少量单元以及确保你理解了如何处理这种特性

通过首先分析一个简化模型以便使你对结构的特性有一个初步了解对于非线性静态模型一个初步的线性静态分析可以使你知道模型的哪一个区域将首先经历非线性响应以及在什么载荷范围这些非线性将开始起作用对于非线性瞬态分析一个对梁质量