变差函数Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:15004454
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:6.34MB
变差函数Word文档下载推荐.docx
《变差函数Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《变差函数Word文档下载推荐.docx(27页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
变程:
当曲线达到高台水平段(Plateau)时的距离。
变程范围之内,数据具有相关性,变程范围之外,数据之间互不相关,即变程之外的观测值不对估计结果产生影响。
Sill
基台值:
当横坐标大于变程时的纵坐标变差值。
描述了两个不相干的样本间的差异性。
当数据的基台值为1或者比1偏差0.3时,表明数据间有空间趋势性。
Nugget
块金值:
横坐标为0处的变差值,描述了数据在微观上的变异性。
由于在垂向上数据间的距离较小,所以块金值可以从这些垂向数据中精确的得到。
1.1.2变差函数的数据分析
在计算数据样本的变差时,程序会根据指定的距离和方向搜索数据。
搜索半径除以步长间隔即为步长的数目。
由于数据点在空间上的分布具有或多或少的随机性,所以在搜索方向和距离上允许存在一定的容差(tolerance)。
1.1.2.1变差函数的方向
由于各向异性,变差函数需要从不同的方向上进行计算。
通常需要从主方向(Major)和次方向(Minor)以及垂向(Vertical)。
●主方向:
表示在该方向上数据点之间有最大的相关性。
方向角度是从正北向顺时针得到的。
●次方向:
与主方向垂直相交的方向。
●变差函数倾角(Dip):
表示主方向与水平面的倾角。
各个方向上的数据分析过程是相似的。
但是垂向上认为是各项同性的,所以没有考虑方向性。
1.1.2.2平面上的变差函数
Petrel中数据分析方法和术语由下图给出。
●Orientation:
正北方向顺时针旋转得到的该方向角度。
●Tolerance:
数据分析的方向上的容差角度。
●Bandwidth:
为了防止数据间距离太大,设置带宽。
●Searchdistance:
最大的搜索距离。
●Lag:
变程上的小单元。
●Lagtolerance:
Lag之外,但是容差之内的数据被认为是该步长的一部分。
例如,容差为50%表示所有数据点都属于一个步长,大于50%表示一些数据点被认为是两个步长,小于50%表示一些数据不被考虑。
如下图所示,Petrel根据水平方向的搜索距离计算数据点,而垂向搜索距离用来设置垂向容差。
1.1.2.3垂向上的变差函数
搜索距离和步长间隔与平面上的一致。
Petrel中认为垂向上式各项同性的,所以不考虑方向性。
Petrel根据垂向搜索距离计算垂向上的数据点,而水平搜索距离用来设置横向容差。
1.2变差函数类型及理论模型
1.2.1变差函数类型
当进行变差函数分析时,可以使用不同的类型。
Petrel中提供一下几种类型。
Classical
变差函数定义为点对差的平方的算术平均值的一半。
h:
滞后距
N(h):
数据对的个数
xiandyi:
一个数据对
Pairwiserelative
如果其它方法不能体现空间差异性,可以使用该种方法。
该种方法要求变量为正数。
Logarithmic
通过对原始数据取对数,再计算变差。
Semimadogram
当构造的尺度较大时,可以利用数据间差的绝对值代替差的平方。
该种方法不能用于估计块金值。
1.2.2变差函数模型
Petrel中提供三种变差函数理论模型。
这三种模型都存在基台值和块金值。
Exponential指数模型
指数模型中变差函数渐渐地接近基台值c。
在实际变程a处,变差函数为0.95c。
Spherical球状模型
接近原点处,变差函数成线性,在变程a处达到基台值。
Gaussian高斯模型
变差函数渐进的逼近基台值c。
模型在原点处为抛物线。
高斯模型有拐点。
1.3参考文献
ClaytonV.Deutsch,AndreG.Journel:
GSLIB,SecondEdition,1998.
EdwardH.Isaaks,R.MohanSrivastava:
AnIntroductiontoAppliedGeostatistics,1989.
2实验数据分析
在完成构造建模之后,就建立了油藏模型的骨架。
下一步往模型网格中填充油藏属性。
因此需要离散沉积相或者孔渗饱等等。
导入到Petrel中的井数据将会被用作控制点,从而约束下面差值和模拟算法。
这些模拟算法需要一些参数来描述数据点之间的空间相关性。
所以,发现数据点的空间分布特征非常重要(例如,空间中如何变化、变化是突变还是渐变、有没有各向异性、数据分布类型)。
这一步虽然耗时较多,但是非常必要的。
在Petrel中,这一步被称为Dataanalysis。
2.1DataanalysisandVariography数据和变差分析
2.1.1为什么进行数据分析
在前一节解释过,在进行三维属性建模中,模拟算法需要一些参数来定义数据点的分布特征。
确切的说,数据分析的目的是回答如下问题:
1.在平面和垂向上岩相、沉积相的分布是否有趋势?
2.地震数据和相数据之间有无关系?
3.建模中需要的变差函数参数是什么(三个方向的变差、块金值、变差函数的类型等)?
2.1.2什么是变差函数
变差函数:
在某一具体方向上,用来描述数据间空间差异性的数学方法。
变差结构分析:
从有效数据中得到变差函数的过程被称为Variography。
变差结构分析包括3个步骤:
1.计算实验变差函数
2.建立变差函数理论模型
3.取得变差函数各参数
第1步中收集所有实验点对,点对之间被lagdistance(滞后距、步长)分开。
对于每一个lagdistance,计算出所有点对的差的平方,然后算术平均得到对应的变差函数值。
计算完成后,将变差函数与滞后距绘制在图中,即为实验变差函数图。
然后利用理论模型拟合这些实际数据点,从而得到理论变差函数曲线。
变差函数中的关键点:
Range:
变程,大于变程后,横坐标distance变化不会显示出数据相关性。
Nugget:
块金值,当滞后距为0时的变差。
如果块金值不为0,表示临近的数据点之间没有相似性。
Sill:
基台值,曲线开始变得平缓处的变差值。
2.1.3数据分析用到哪些类型的数据?
Petrel中用到离散数据和连续数据。
2.1.3.1Discretedata离散数据
相数据是一种离散数据。
例如,相被解释成:
河道砂为0,决口扇为2,,泛滥平原为3。
这些相都是离散数据。
在1.5或者0.3没有对应的代码。
即使通过各种差值方法,结果中也不会有0.5,2.5,1.4等等,而是0.1.2.3。
2.1.3.2连续数据
油层物理属性例如孔渗饱,或者是其他比如GR、Resistivity,都是连续型数据。
这类数据会连续分布,比如孔隙度可以在0.05到0.30之间分布。
当插值计算后的结果也是分布在0.05到0.3之间。
即使原始数据没有0.23,插值计算后的数据也可能会有0.23。
2.1.4首先分析哪种变量?
如果先建相模型,在利用相模型约束建立属性模型,那么在Dataanalysis中首先对相进行分析。
步骤为:
1.相的分析
2.相建模
3.属性分析
4.利用相约束进行属性建模
2.2离散数据分析
2.2.1VerticalProportioncurve(垂向分布曲线)
垂向分布曲线表示地层中每一个相垂向上的变化,如下图。
2.2.2AttributeProbabilityCurve(属性分布曲线)
如果有某种地震属性,就可以利用该属性作为第二约束条件。
如果这种属性只是分布在井的位置,那么这种属性就不应该使用。
2.2.3IndicatorVariograms
离散数据的变差函数计算被称为IndicatorVariograms(指示变差函数)。
Indicator表示变差函数是对离散数据点计算的。
计算过程和正常的变差函数计算式一样的,但是多了一个步骤,分析步骤如下:
1.如果一个层中有3个沉积微相(sand=0、shale=1、silt=2),然后
2.对每一个微相进行变差分析。
3.对每个微相,从主方向、次方向、垂向分别进行分析。
4.如果计算shale的变差函数,程序会把所有shale的点设为1(TRUE),而把其它相全部设为0(FALSE)。
如果下一步分析sand,程序会把所有sand的点设为1,而把其它相全部设为0。
5.其它步骤和正常变差函数一样。
连续数据分析
连续数据分析包括两个部分:
数据变换和变差函数。
2.3Petrel中连续属性建模需要什么?
Petrel中属性建模算法要求数据是平稳的,平均值不能随方向变化,也就是说数据没有任何趋势性。
例如,一些算法要求数据是正态分布的,平均值为0,标准差为1。
2.3.1为什么进行数据变换?
1、去除数据的趋势性和非稳态性。
2、将数据变换成标准正态分布。
2.3.2如何去除数据中的趋势性?
如前一节,地质统计学的算法要求输入数据没有趋势性,即应该是平稳的。
为了去除趋势性,可以利用一些数据变换,如1Dtrend、2Dtrend、3Dtrend(1Dtrend用于测井数据、2Dtrend用于surface和散点数据、3Dtrend用于三维属性)。
例如,如图测井数据在垂向上有一个趋势。
利用1Dtrend将会拟合这种趋势,在尊重趋势的基础上计算得到残差。
残差将会用到下一步变差函数中。
当建模完成后,Petrel自动恢复原始数据的趋势。
Figure1.Schematicrepresentationofdatawithtrend(Logdatashowinga1Dtrendintheverticaldirection)andtheresidualsofthedataafterthetrendhavebeenremoved.
2.3.3标准正态变换
基于高斯域的参数建模方法,要求数据服从标准正态分布(均值为0,标准偏差为1),而一般井数据都不满足此条件,因此需要进行标准正态变换。
建模完成后,Petrel算法自动将数据反变换。
2.4连续性数据变差分析
不考虑相约束
输入数据只有孔渗饱等属性,没有Facies相模型约束。
考虑相约束
考虑到Facies相模型约束。
2.5平面上的变差分析
在三维建模中,数据分析是非常重要的一步。
变差分析从三个方向上,两个在平面上,一个为垂向。
三个方向上都需要变差模型类型、变程、块金值等参数。
在这些参数中,变程随方向变化。
但是在不同方向上模型类型及块金值都应该一样。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数