《通信原理》作业Word下载.docx

《通信原理》作业Word下载.docx

《《通信原理》作业Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《通信原理》作业Word下载.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

易于集成，使通信设备微型化，重量轻；

易于加密处理，且保密性好.

数字通信的缺点：

需要较大的传输带宽；

对同步要求高.

单工、半双工和全双工通信.

通信方式并行传输和串行传输.

其他分类方式：

同步通信和异步通信、专线通信和网通信.

有效性－指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），或者说是传输的“速度”问题.

可靠性－指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题.

模拟通信系统的有效性用有效传输频带来度量.可靠性用接收端最终输出信噪比来度量.

数字通信系统的有效性用传输速率和频带利用率来衡量.可靠性用误码率和误信率来表示.

码元传输速率RB－单位时间（每秒）传送码元的数目（波特，Baud，B）.

式中T－码元的持续时间（秒）.

信息传输速率Rb－单位时间内传递的平均信息量或比特数（比特/秒，b/s，bps）.

码元速率和信息速率的关系：

频带利用率－单位带宽（1赫兹）内的传输速率，即或

误码率：

误信率/误比特率：

在二进制中有

第2章确知信号

能量信号的能量有限功率信号的平均功率有限

能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于∞.

周期性功率信号的频谱函数：

式中，f0＝1/T0，n为整数，-∞<

n<

+∞.

正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即，Cn的模偶对称，Cn的相位奇对称.若s（t）是实偶信号，则Cn为实函数.

能量信号的频谱密度：

负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称，即复数共轭

能量信号的能量谱密度：

G（f）=|S（f）|2

信号能量：

周期性功率信号的功率谱密度：

信号平均功率：

能量信号的自相关函数：

性质：

R（τ）和时间t无关，只和时间差τ有关.

当τ=0时，R（0）等于信号的能量：

R（τ）是τ的偶函数：

R（τ）和其能量谱密度|S（f）|2是一对傅里叶变换：

功率信号的自相关函数：

当τ=0时，R（0）等于信号的平均功率：

功率信号的自相关函数也是偶函数.

R（τ）和其功率谱密度P（f）是一对傅里叶变换：

周期性功率信号的自相关函数：

第3章随机过程

随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述.

是全部样本函数的集合或看作是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合.

随机过程的数字特征

∙均值（数学期望）a（t）：

表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心.

∙方差σ2（t）：

表示随机过程在时刻t对于均值a（t）的偏离程度.

∙相关函数：

平稳随机过程：

若一个随机过程ξ（t）的任意有限维分布函数与时间起点无关.

广义平稳随机过程：

随机过程的均值与t无关，自相关函数只与时间间隔τ有关.

严平稳随机过程必定是广义平稳的，反之不一定成立.

当，则称该平稳过程具有各态历经性.

具有各态历经性的随机过程必定是平稳过程，反之不一定成立.

平稳过程自相关函数R（τ）的性质：

—ξ（t）的平均功率

—τ的偶函数

—R（τ）的上界，即自相关函数R（τ）在τ=0有最大值.

—ξ（t）的直流功率

—ξ（t）的交流功率，当均值为0时，有R（0）=σ2.

平稳过程的功率谱密度Pξ（f）与自相关函数R（τ）的关系（维纳-辛钦关系）

高斯随机过程（正态随机过程）

如果随机过程ξ（t）的任意n维（n=1,2,...）分布均服从正态分布，则称它为正态过程或高斯过程.

高斯过程的重要性质：

∙高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差.

∙广义平稳的高斯过程也是严平稳的.

∙如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么它们也是统计独立的.

∙高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程.

高斯随机变量—高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态分布的随机变量，也称高斯随机变量，其一维概率密度函数为

式中，a－均值，σ2－方差.

平稳随机过程通过线性系统

随机信号通过线性系统：

ξi（t）－平稳的输入随机过程，a－均值，Ri（τ）－自相关函数，Pi（ω）－功率谱密度.

输出过程ξo（t）的均值：

式中，H（0）是线性系统在f=0处的频率响应，输出过程的均值是一个常数.

若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的.

输出过程ξo（t）的功率谱密度：

输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方.

输出过程ξo（t）的概率分布：

如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的.

窄带随机过程

若随机过程ξ（t）的谱密度集中在中心频率fc附近相对窄的频带范围∆f内，即满足∆f<

<

fc的条件，且fc远离零频率，则称该ξ（t）为窄带随机过程.

窄带随机过程的表示式：

式中，aξ（t）－随机包络，ϕξ（t）－随机相位，ωc－中心角频率

－ξ（t）的同相分量－ξ（t）的正交分量

ξc（t）和ξs（t）的统计特性：

一个均值为零的窄带平稳高斯过程ξ（t），它的同相分量ξc（t）和正交分量ξs（t）同样是平稳高斯过程，而且均值为零，方差也相同.此外，在同一时刻上得到的ξc（t）和ξs（t）是互不相关的或统计独立的.

aξ（t）和ϕξ（t）的统计特性：

一个均值为零，方差为σξ2的窄带平稳高斯过程ξ（t），其包络aξ（t）的一维分布是瑞利分布，相位ϕξ（t）的一维分布是均匀分布，并且就一维分布而言，aξ（t）与ϕξ（t）是统计独立的.

正弦波加窄带高斯噪声

正弦波加窄带高斯噪声的包络的统计特性服从广义瑞利分布，又称莱斯（Rice）分布.

当信号很小时，莱斯分布退化为瑞利分布.当信号很大时，莱斯分布又近似为高斯分布.

高斯白噪声和带限白噪声

白噪声n（t）—功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声.

∙白噪声的双边功率谱密度：

∙白噪声的自相关函数：

∙白噪声的平均功率：

或

如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声.

低通白噪声—如果白噪声通过理想矩形的低通滤波器或理想低通信道，则输出的噪声称为低通白噪声.

∙低通白噪声的功率谱密度：

∙低通白噪声的自相关函数：

∙低通白噪声的平均功率：

N＝R（0）＝n0fH

白噪声的功率谱密度被限制在|f|≤fH内，通常把这样的噪声也称为带限白噪声.

带通白噪声—如果白噪声通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道，则输出的噪声称为带通白噪声.

∙带通白噪声的功率谱密度：

式中：

fc－中心频率，B－通带宽度.

∙带通白噪声的自相关函数：

∙带通白噪声的平均功率：

N＝R（0）＝n0B

通常，带通滤波器的B<

fc，因此称窄带滤波器，相应地把带通白高斯噪声称为窄带高斯白噪声.

第4章信道

信道分类：

无线信道－电磁波（含光波）；

有线信道－电线、光纤.

信道中的干扰：

有源干扰－噪声；

无源干扰－传输特性不良.

调制信道模型：

通常假设：

k（t）随t变，称信道为时变信道.k（t）与ei（t）相乘，称k（t）为乘性干扰.

k（t）作随机变化，称信道为随参信道.k（t）变化很慢或很小，称信道为恒参信道.

编码信道模型

恒参信道对信号传输的主要影响：

频率失真、相位失真、非线性失真、频率偏移、相位抖动等.

线性系统中无失真条件：

振幅～频率特性为水平直线.

相位～频率特性为通过原点的直线，即群时延为常数.

随参信道的特性：

对信号的衰减随时间变化；

传输的时延随时间变化；

多径效应.

多径效应：

信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，

即存在多径传播现象.

接收信号的分类确知信号：

接收端能够准确知道其码元波形的信号.

随相信号：

接收码元的相位随机变化.

起伏信号：

接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化.

信道中的噪声按来源分类：

人为噪声，自然噪声.

按性质分类：

脉冲噪声，窄带噪声，起伏噪声.

热噪声来自一切电阻性元器件中电子的热运动.其性质是高斯白噪声.

窄带高斯噪声－经过接收机带通滤波器过滤的热噪声称带限白噪声，又称窄带高斯噪声.

噪声等效带宽：

噪声等效带宽的物理概念：

以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率.

信道容量－指信道能够传输的最大平均信息速率.

连续信道容量

S为信号平均功率，N为噪声功率，B为带宽.

设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B

连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关.

当B一定，S→∞，或n0→0时，Ct→∞.当给定S/n0时，B→∞时，Ct→1.44S/n0.

第5章模拟调制系统

调制－把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程.

调制的目的：

提高无线通信时的天线辐射效率；

把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率；

扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换.

♦幅度调制（线性调制）：

调幅AM、双边带DSB、单边带SSB、残留边带VSB.

∙时域表示式：

∙频谱（若m（t）为确知信号）：

∙功率（若）：

3

∙信号带宽：

∙线性调制系统的抗噪声性能：

1）相干解调的性能

制度增益：

2）AM包络检波的性能（要求|m（t）|max≤A0）

当输入信号幅度远小于噪声幅度，即小信噪比情况，解调器输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，这种现象称为解调器的门限效应.开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值.

♦角度调制（非线性调制）：

频率调制FM、相位调制PM.

PM：

瞬时相位偏移式中Kp-调相灵敏度（rad/V）

FM：

瞬时频率偏移Kf-调频灵敏度（rad/s⋅V）

∙单音调制信号调制时的表达式：

mp=KpAm－调相指数，表示最大的相位偏移.

－调频指数，表示最大的相位偏移.

∙FM与PM之间的关系：

如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波（间接调相）.

如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波（间接调频）.

窄带调频（NBFM）（条件：

）

结论：

NBFM信号含有一个载波和位于ωc处的两个边带，但两个边频分别乘了因式[1/（ω-ωc）]和[1/（ω+ωc）]，这种频率加权将引起调制信号频谱的失真.

宽带调频（WBFM）（讨论单音调制信号调频）

调频信号的频谱由载波分量ωc和无数边频（ωc±

nωm）组成.当n=0时是载波分量ωc，其幅度为AJ0（mf）；

当n≠0时是对称分布在载频两侧的边频分量（ωc±

nωm），其幅度为AJn（mf），相邻边频之间的间隔为ωm；

且当n为奇数时，