陕西省延安市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷Word下载.docx

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上高月考）设集合，，则（）

A. 

B. 

C. 

D. 

3.（2分）下列命题中，是真命题的是 

（）

C.的充要条件是 

D.是的充分条件 

4.（2分）（2019高二下·

浙江期中）可导函数在区间上的图象连续不断，则“存在满足”是“函数在区间上有最小值”的（）

A.充分不必要条件 

B.必要不充分条件 

C.充要条件 

D.既不充分也不必要条件 

5.（2分）（2019高二下·

长沙期末）某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：

万元）如图2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为（）

6.（2分）（2019·

云南模拟）某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生（）

A.200人 

B.300人 

C.320人 

D.350人 

7.（2分）（2017高二下·

惠来期中）已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为﹣=1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）

A.x±

y=0 

B.x±

y=0 

C.x±

2y=0 

D.2x±

8.（2分）（2019高三上·

牡丹江月考）已知圆锥的顶点为，母线、所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为（）

9.（2分）（2017高一上·

福州期末）一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（） 

A.1 

B.3 

C.6 

D.2 

10.（2分）椭圆的右焦点，直线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是

11.（2分）（2019·

肇庆模拟）已知椭圆的左右顶点分别为，是椭圆上异于的一点，若直线的斜率与直线的斜率乘积，则椭圆的离心率为（）

12.（2分）（2018·

黄山模拟）若双曲线 

与直线无交点，则离心率的取值范围是（）

二、填空题（共4题；

共4分）

13.（1分）某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x/万元

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y/万元

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

根据上表可得回归直线方程=x+，其中=0.76，=- 

.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为________.

14.（1分）（2019高二上·

瓦房店月考）抛物线的焦点到准线的距离是________.

15.（1分）（2019高一下·

西城期末）设三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥的体积是________．

16.（1分）（2019·

南开模拟）若一个正四面体的棱长为1，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为________.

三、解答题（共6题；

共61分）

17.（15分）（2017·

息县模拟）河南多地遭遇年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾．郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动Ⅰ级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”．学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成如表：

年龄（岁）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75]

频数

5

10

15

赞成人数

4

6

9

3

（Ⅰ）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；

（Ⅱ）若从年龄在[25，35），[65，75]两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

18.（10分）（2018·

荆州模拟）在四棱锥中，，，，是以为斜边的等腰直角三角形，平面平面.

（Ⅰ）证明：

；

（Ⅱ）若点在线段上，且，求三棱锥的体积.

19.（10分）（2018高二上·

沧州期中）如图，已知是半圆的直径，，是将半圆圆周四等分的三个分点．

（1）从这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

（2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率．

20.（6分）（2018高一下·

北京期中）如图，在四棱锥中，，分别是，的中点，若是平行四边形.求证：

平面.

21.（10分）（2017高二上·

长春期末）选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程；

（2）点是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.

22.（10分）（2020·

抚顺模拟）已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形的面积是．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线经过点，且不垂直于轴，直线与椭圆C交于A，B两点，M为的中点，直线与椭圆交于E，F两点（O是坐标原点），求四边形的面积的最小值．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、