长春市绿园区中考模拟考试数学试题及答案Word文档格式.docx
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(A)30°
(B)25°
(C)20°
(D)15°
7.如图,正六边形ABCDEF的边长是R,分别以点C、F为圆心,R为半径画弧,则图中阴影部分的弧长为()-1-
(A)(B)(C)(D)
8.已知反比例函数(x>0)的图象经过等腰三角形OAB(OB=AB)的顶点B,
等腰三角形OAB的面积为2个平方单位,则K的值为()
(A).1(B).1.5(C).2(D).2.5
二.填空题(每小题3分,共18分)
9.分解因式:
——————
10.某同学买铅笔a支,每支0.5元;
买练习本b本,每本1.5元,那么他买铅笔和练习本共花了————————元(用含a、b的代数式表示)
11.已知一次函数的图象经过点A(2,1),且与直线无交点,则b的值为——————
12.如图,在平面直角坐标系中,矩形OBCD的顶点C(-3,4),则BD=——————
13.如图,⊙O的半径为12,AB是⊙O的弦,并且OD⊥AB于点E,∠AOE=60°
,则阴影部分的面积是————(结果保留π)。
14..如图,E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE交CD与点F,在不添加铺助线的情况下,请写出图中的所有相似三角形————————————
-2-
三.解答题(本大题共11小题,共78分)
15.(5分)先化简,再求值:
其中x=
16.(5分)小华有3张卡片,小明有2张卡片,卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽取的两张卡片上的数字和为7的概率.
17.。
(5分)在一次踢毽子比赛的规定时间内,小刚踢了420个,小丽踢了360个.若小刚平均每分钟比小丽多踢了7个,求小丽平均每分钟踢毽子的个数.
18.(6分)如图,在平面直角坐标系中,以A(8,3)为圆心,5个单位长为半径的⊙A交x轴于B、C点。
⑴.将⊙A向左平移————个单位长度与y轴首次相切,得⊙A1,此时点A1的坐标为——————————
⑵.求出点B、C的坐标。
-3-
19.(6分)如图,某通讯公司的信号发射塔为BC,为了提高幅射半径,需要将发射塔升高到BB1原发射塔固定拉线AB=60米,且∠BAC=45°
,发射塔升高后固定拉线为AB1,,
且∠B1AC=60°
求发射塔生高的长度BB1(精确到1米)
(参考数据:
sin45°
≈0.7,cos45°
≈0。
7,tan45°
=1,sin60°
8,cos60°
=0.5
Tan60°
≈1.7)
20,(6分)在5×
5的正方形网格中(每个小正方形的边长为1单位),有一个如图所示的梯形,按要求在网格中画出图形。
1.在图①中,把梯形补成面积为4的轴对称图形,
2.在图②中,把梯形补成面积为4的中心对称图形,
(要求:
图①、图②中所补后的图形形状不同)
图①图②
-4-
21.21.(7分)现在学生吃零食的现象越来越受到社会关注,为此,某媒体记者随机调查某市城区若干名学生家长对这种现象的态度(态度分为:
A:
无所谓;
B:
反对;
C:
赞成),并根据调查结果绘制成如下两幅统计图。
1.此次抽样调查中,共调查了————名学生家长。
2.将条形统计图补充完整。
3.估计我市城区80000名学生家长中有多少名家长持反对态度。
22.(8)
(1)操作发现:
如图①,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,连FC,猜想△GFC的形状,并证明你的结论。
(2)。
类比探究:
如图②,将
(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,
(1)中的结论是否仍然成立?
请说明理由。
-5-
23(8分)某车间甲乙两名工人加工相同数量的相同零件,甲先加工一段时间后机器出现
故障进行维修,修好后按原来的工作效率继续加工.乙因迟到,到达车间后立刻以甲3倍的工作效率加工,直到任务结束.如图是他们分别加工零件的数量y(个)与甲工作时间x(时)的函数图象.
解读信息
(1)甲加工的效率是个/时,维修机器用了小时.
(2)乙迟到了小时.乙的工作效率是个/时.
问题解决
(1)甲加工多少小时后被乙追上?
此时乙加工多少零件.
(2)若乙比甲早10分钟完成任务,求甲乙两名工人做的零件的总数.
-6-
24.(10分)一次函数的图象与x、y轴分别交于点A(2,0)、B(0,4),O为坐标系原点,线段OA、AB的中点分别为点C、D,P为直线OB上一动点,
(1)。
直接写出直线AB的的解析式————————
当点P在直线OB上运动时,△PCD的面积是否发生变化,说明理由。
(3)。
当点P在直线OB上运动时,△PCD的周长是否发生变化,如果发生变化,求出△PCD的最小周长及此时周长最小时的点P的坐标。
(4)。
直接写出△PCD为等腰三角形时的点P的坐标。
-7-
25.(12分)当x=2时,抛物线取得最小值-1,并且抛物线与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B,如图所示。
⑴.求抛物线的解析式。
⑵若点M(x,y1)、N(x+1,y2)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小。
⑶.D是线段AC的中点,E为线段AC上一动点(A、C两端点除外),过点E作y轴的
平行线EF与抛物线交于点F
①设点E的横坐标为x,求当x为何值时,.线段EF最长,最长值为多少?
②.是否存在△DEF与△AOC相似?
若存在,求出点E的坐标;
若不存在,请说明理由。
绿园区模底考试数学试题评分标准及参考答案
一.(每小题3分,共24分)
1.B,2.B,3.D,4.D,5.A,6.B,7.D,8.C.
二.(每小题3分,共18分)
9:
,10:
,11:
-:
3,12:
5,13:
24π,14:
△ADF~△EFC~△ABE
三.解答题(本大题11小题,共78分)
15.(5分)解:
原式===x-1----3分
当x=时,原式=-1=----------5分
16.(5分)解:
------------------------------3分
∴两张卡片的数字和为7的概率P=-----------5分
17.(5分)解:
设小丽平均每分钟踢毽子x个,则小刚平均每分钟踢毽子x+7(个)
依题意,有:
-------2分,解得:
x=42-----4分
经检验x=42是原方程的根---------5分,答:
略。
18.(6分)解:
⑴。
3,(5,3),------3分⑵.B(4,0),C(12,0)-------6分
19.(6分)解:
在Rt△ABC中,∠BAC,∠BAC
即45°
,
45°
,∴BC≈60×
0.7=42,AC=60×
0.7=42-------3分
在△ACB1中,≈42×
1.7=71.4
∴BB1=CB1-BC=71.4-42≈29(米)------------6
20.(6分)解:
画对一个3分,两个全画对6分
图①图②图③-1-
21.(7分).解:
⑴.-------2分,⑵。
略,---------5分
⑶。
80000×
60%=48000(名)------7分
22.(8分)
(1)。
△GFC是等腰三角形------1分
证明:
BE=EF,∠AFE=∠ABE=90°
∵BE=EC∴EF=EC∴∠EFC=∠ECF
又∵∠EFG=∠ECG=90°
∴∠GFC=∠GCF∴GF=GC∴△GFC是等腰三角形-----4分
(2)成立-----5分
理由:
依题意,有BE=EF,∠ABE=∠AFE∵平行四边形ABCD∴∠ABE+∠ECG=180°
∵∠AFE+∠EFG=180°
∴∠ABE+∠EFG=180°
∴∠EFG=∠ECG∵BE=EC∴EF=EC
∴∠EFC=∠ECF∴∠GFC=∠GCF∴GF=GC∴△GFC是等腰三角形------8分
23.(8分)解:
解读信息
(1)20,---0.5分,0.5.----1分
(2)---1.5分,60.-----2分问题解决
(1)如图,设直线BC对应的函数关系式为y=20x+b1,
把点B(1,10)代入得b1=﹣10.∴直线BC所对应函数关系式为y=20x﹣10.
设直线DE的关系式为y=60x+b2,
把点D(,0)代入得b2=﹣80.
∴直线DE对应的函数关系式为y=60x﹣80.---3分
联立,得x=1.75,y=25.
∴交点F(1.75,25).
答:
甲加工1.75小时(105分钟)被乙追上,此时乙加工25个零件.-------5分
(2)设乙加工零件m个,则点E(x1,m),点C(x2,m),分别代入y=60x﹣80,
y=20x﹣10,得.
∵,∴,解得:
m=30.
∴2×
30=60(个)
∴甲乙两名工人做的零件的总数为60个.-----8分
24.(10分)
(1)。
-------1分
△PCD的面积不发生变化------2分
依题意,有C(1,0)、D(1,2),∴CD=2又因为点P在y轴上运动,CD∥y轴
∴点P到y轴的距离总是1,及△PCD的CD边上的高为n=1,
∴三角形PCD的面积s=CD.h=×
2×
1=1∴△PCD的面积不发生变化------4分
△PCD的周长发生变化----5分
作点C关于y轴的对称点C/,则可得C/(-1,0),连C/D交y轴于点p,即是所求的P点,
此时△PCD的周长的最小值为C/D+CD,由△PC/O~△DC/C知又OC/=OC=1CD=2
∴∴OP=1∴P(0,1)∴CC/=∴△PCD的周长的最小值为+2---------7分
P(0,1)或P(0,)或P(0,)或P(0,)或P(0,)--------10分
25.(12分)解:
⑴.-----2分
⑵.
当>0,即x<时,y1>y2;
---3分,当=0,即x=时,y1=y2;
-4分
当<0,即x>时,y1<y2------------5分
((3)①:
直线AC的解析式为,设点E(x,3-x)则点F(x,x2-4x+3)
EF=(3-x)-(x2-4x+3)=-x2+3x=-(x-)2+,当x=时,EF最长为。
----7分
②:
令y=0,即得点A(3,0),B(1,0),线段AC的中点为D(,)
直线AC的解析式为。
因
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