测试信号分析与处理案例Word文档格式.docx

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可见信号经自相关计算后，时域图呈明显周期性，功率谱图中80Hz频率十分明显.经分析，该频率信号是模拟不平衡、未校准、机械松动引起的低频干扰。

（a）悬臂梁振动信号

（b）振动信号的自相关函数波形

8悬臂梁振动信号分析

（a）齿轮箱振动信号的时域波形

（b）齿轮箱振动信号的功率谱

9齿轮箱振动信号的时域波形及其功率谱

（a）齿轮箱振动信号的自相关函数的时域波形图

（b）齿轮箱振动信号的自相关函数的功率谱

图4.10齿轮箱振动信号的自相关函数的时域波形及其功率谱

【案例4.6】测量运动速度.互相关函数可用来测定汽车、炮弹、轧制钢带的速度，以及导管内和风洞内气流的速度等。

例如要测定炮弹的速度、可在相距米的两处设置两个光电式传感器如图4.12，炮弹通过时拾取反射光的信号做出互相关函数图，根据峰值出现的时间如图4。

12，即可求得速度

（a）炮弹飞行速度检测系统示意图（b）互相关函数

12炮弹飞行速度的测量

【案例4.7】确定深埋在地下的输油管裂损的位置。

如图4。

13所示，漏损处视为传播声源,两侧管道分别放置传感器，因为放传感器的两点距漏损处的距离不相等，放漏油的音响传至两传感器就有时差。

在互相关图上处有最大值,这个就是时差。

根据便可确定漏损处的位置。

式中：

——两传感器的中点至漏油处的距离;

——音响通过管道的传播速度。

（a）输油管破损位置检测系统示意图（b）互相关函数

图4.13输油管裂损位置的检测

8】传递通道的确定。

利用互相关函数分析法可以检查引起汽车司机座振动的振源。

测试时在发动机、司机座和后轮轴上布置加速度计,并分别计算发动机和后轮轴上测得的信号与司机座测得信号的互相关函数，根据处理结果，发现发动机与司机座之间的相关性较差，而司机座与后轮之间的互相关函数出现明显的相关.因此可以认为,司机座的振动主要是由于后轮的振动引起的。

【案例4.9】检测混淆在噪声中的信号。

由转子动不平衡引起的振动，是和转子同频率的周期信号，设其为。

但用传感器测量该信号时,拾取的信号不可能是单纯的，而是混有各种随机干扰噪声，例如噪声.为了提取出感兴趣的信号，可以利用自相关处理的办法，但自相关函数中只能反映信号的幅值（对应于动不平衡量的大小）,而失去了相位信息（对应于动不平衡的方位）。

如果我们设法建立一个无噪声参考信号，并用它去和拾取到的信号作互相关处理，则由于与的频率无关，因而两者的互相关函数恒为零，只有与的互相关函数存在。

的幅值反应了动不平衡量的大小，峰值的偏移量反映了相位差，若参考信号的已知,就测出了不平衡的方位.

10】在MATLAB中用多个谐波合成近似的周期方波。

在MATLAB命令界面下（CommandWindowsFont）键入如下程序：

A=4;

w0=pi/0.1;

t=-0。

5：

.001：

0。

5;

cosine=sin（w0＊t）+（1/3）＊sin（3*w0＊t）+（1/5）＊sin（5*w0＊t）+（1/7）*sin（7*w0*t）+（1/9）＊sin（9*w0＊t）+（1/11）*sin（11＊w0＊t）+（1/13）＊sin（13＊w0＊t）+（1/15）*sin（15*w0＊t）+（1/17）*sin（17*w0＊t）+（1/19）*sin（19＊w0*t）；

plot（t,cosine）

则可显示出图4.18所示的周期方波.

18用谐波合成周期方波

例4.2求图4。

20所示的周期性三角波的幅频谱.

20周期三角波

解：

在一个周期中可表达为

因，故是偶函数,。

其幅频谱（单边频谱）如图4.21（a）所示。

若用复数形式表示，则根据

可求得如图4.21（b）所示的幅频谱（双边频谱）.

（a）单边频谱（b）双边频谱

21周期三角波幅频谱的两种形式

11】利用MATLAB绘出的波形。

在MATLAB中编辑如下程序:

A=4；

w0=40*pi；

phi=pi/6;

t=—0。

5:

.001:

0.5；

cosine=A＊sin（w0*t+phi）./（w0＊t+phi）;

plot（t，cosine）

则可显示出图4.25所示波形。

25在MATLAB中生成的函数

【案例4.12】很多旋转机械故障（如点蚀、裂纹等）都表现为其振动信号中有异常冲激信号，因此采用固有频率很高的传感器检测,若机械有相关故障则传感器产生共振，而无故障机械则不会产生共振,则很容易可以检测机械相关故障。

【案例4.13】在幅度调制技术中，常应用乘法器将调制信号与高频正弦波（载波）相乘产生已调波.高频正弦波的频谱函数为冲激函数.设图4.27中为某调制信号的频谱,为高频载波的频谱，根据傅里叶变换的频域卷积特性，已调波的频谱函数为调制信号频谱函数与高频载波频谱函数的卷积：

由式（4.31）

图4.27函数与函数的卷积

【案例4.14】旋转机械不对中故障特性提取及诊断（引自参考文献22）

对旋转机械转子系统不对中故障的机理进行理论分析,得出在不对中条件下旋转机械产生二倍频振动。

为验证这一结论，在转子实验台上对该类故障进行转子系统实验测试，并对测试信号进行频谱分析。

转子试验台及测量系统简图如图4.30所示,将联轴器分开1mm间隙，并将3号轴承垫高0。

5mm，用以模拟不对中故障，当转速达到3000r/min时进行数据采集,然后对实验数据进行频谱和功率谱分析，其中一组结果如图4。

31所示。

由于不对中位移及偏角的存在，使转子在高速运转时就会有一个两倍频的附加径向力作用于轴承上，从而激励转子产生振动频率为工频二倍的径向振动。

图4.30实验装置及测试系统

1-轴承1；

2—轴承2；

3-轴承3；

4—轴承4；

5—电动机;

6—皮带传动装置；

7—轮盘；

8—联轴器;

9-传感器；

10—A/D转换器；

11—放大器；

12—计算机

（a）频谱

（b）功率谱

31频率特性图

【案例4.15】在内燃机车谐振频率测定、桥梁和各种结构自振频率和振型的测定中，通过功率谱分析振动信号的频率成分和结构。

【案例4.16】对于一些重要设备，如火箭、飞机和汽轮机以及发动机、齿轮箱等,均可根据功率谱的变化（有否额外谱峰）来判断故障发生的原因，以便迅速排除故障.

17】在研究机械零部件的强度和疲劳寿命时，利用功率谱反映出载荷在各频率成分上的振动能量与振幅，为确定载荷谱提供了条件。

18】在医学上，可根据的检测的脑电波、心电波进行功率谱分析来研究病症及病理。

20】模拟信号，以进行取样，分别求其和点DFT的幅值谱。

解在MATLAB输入如下程序：

subplot（2，1,1）

N=64；

n=0:

N—1；

t=0.01＊n;

q=n＊2＊pi/N；

x=2＊sin（4＊pi*t）+5*cos（8*pi＊t）;

y=fft（x,N）;

plot（q，abs（y））

title（’FFTN=64'

）

％

subplot（2，1,2）

N=512；

N-1；

t=0。

01*n;

q=n*2＊pi/N;

x=2＊sin（4＊pi＊t）+5＊cos（8*pi*t）；

y=fft（x,N）；

plot（q,abs（y））

title（'

FFTN=512'

则得到结果如图4。

35所示。

图4.35的64点和512点DFT幅值谱

从图中显示的双边谱可以看出：

512点FFT比64点FFT分辨率更高.

21】在电力系统中分析电网谐波时，为削弱非同步采样对谐波分析造成的误差,需要对采集信号加合理的窗函数。

从各种窗函数特性来看,矩形窗的主瓣最窄,但是旁瓣较高，泄漏较大。

Blackman窗虽然旁瓣衰减大，但其主瓣很宽并且计算相对复杂。

Hamming窗的旁瓣衰减略比Hanning窗大,但随旁瓣的增加其衰减速度很慢。

因此对电网信号分析时采用Hanning窗是比较好的选择，它不但计算量较小，同时可以通过调节采样长度达到减少谐波间泄漏的目的。

【案例4.22】对有故障的XA6132铣床进行振动的测定，提取信号并分析处理，找出故障位置和产生的原因.由压电式加速度传感器采集振动信号，通过对振动信号进行FFT，得到其频谱并根据频谱分析，进行故障诊断和故障定位（图4。

39、图4。

40与表4。

2数据引自参考文献23）。

1）确定测点和转速。

通过触摸或用测试仪器确定振动较大的位置和与加工直接关系的点（如图4.39）为测点并确定敏感转速.绘制主轴转速图和各个轴与齿轮的啮合频率表，实验并记录每种工作状况下的数据，使用软件进行频谱分析。

40所示为30r/min时第4号点的频谱图。

1—10：

测点

图4.39铣床振动测点布置

从频谱图中可以看出，642。

244Hz是造成振动幅值偏大的主要频率（见表4.2中14号数据），在理论计算中只有第一对齿轮（26/54）啮合的频率为624Hz（实际转速与理论值有偏差）。

经过检查,发现第一对齿轮啮合（26/54）中有一齿轮基节误差过大,并且齿轮有一定的点蚀,每一圈均在此齿处产生猛烈冲击一次，造成振动幅值偏大。

根据检测分析结果，检修机床后恢复功能，各项指标满足要求.

4030r/min时第4号点的频谱图

表4。

230r/min时第4号点的频谱分析数据

序号

频率

1

49。

92192

0.081314

2

105。

57433

11615

3

126.10266

0.15642

4

152。

49625

30049

5

199。

41097

0.58302

6

240。

47484

1.3067

7

263。

93579

0.81395

8

322.58820

34981

9

351。

91440

42951

10

390。

038