山东省临沭县青云镇中心中学届九年级上学期期末考试数学试题答案821712Word文档格式.docx
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山东省临沭县青云镇中心中学届九年级上学期期末考试数学试题答案821712Word文档格式.docx
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角后得到△AB′C′的位置,若此时恰有CC′∥AB,则∠CAB′的度数为
A.15°
B.40°
C.50°
D.65°
7.如图,A、B两点在双曲线的图象上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知,则=
A.8 B.6 C.5D.4
8.如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留π)
A.B.C.D.16
9.如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为旋转中心,把△CDB旋转90°
,则旋转后点D的对应点D′的坐标是
A.(2,10)B.(-2,0)C.(10,2)或(-2,0)D.(2,10)或(-2,0)
10.如图,在2×
2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是
A.B.C.D.
11.如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°
,点D
是CB延长线上的一点,且BD=BA,则
的值为
A.B.C.D.
12.如图,要在宽为22米的九州大道AB两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°
角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为
A.米B.米C.米D.米
(第11题图)(第12题图)(第13题图)(第14题图)
)
13.如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上一点,且
∠D=30º
下列四个结论:
①OA⊥BC;
②BC=;
③∠AOB=;
④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是
A.①③B.①②③④C.①②④D.②③④
14.如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是
第卷非选择题(共78分)
题号
二
三
卷总分
20
21
22
23
24
25
26
得分
二、填空题:
(每小题3分,共15分)
15.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0无实数根,则k的取值范围是 .
16.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元,则这种药品的成本的年平均下降率为______________.
17.如图,在□ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,如果AB=5,BC=8,sinB=,那么=________________.
18.如图,半径为2的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是_________________________.
19.如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线,则下列结论:
①a﹣b+c>
0;
②b>0;
③阴影部分的面积为4;
④若c=﹣1,则.其中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
评卷人
20.(本题满分6分)
计算:
.
21.(本题满分7分)
用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积最大,最大面积是多少?
22.(本题满分8分)
如图,AB是长为10m,倾斜角为37°
的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°
,求大楼CE的高度(结果保留整数).
(参考数据:
sin37°
≈,tan37°
≈,sin65°
≈,tan65°
≈)
23.(本题满分9分)
如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,若∠PBA=∠C.
(1)求证:
PB是⊙O的切线;
(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为2,求BC的长.
(第23题图)
24.(本题满分10分)
如图,在矩形OABC中,OA=6,OC=4,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
25.(本题满分11分)
将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠B=60°
;
在Rt△DEF中,∠EDF=90°
,∠E=45°
)如图①摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.
(1)求∠ADE的度数;
(2)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角(0°
<<60°
),此时等腰直角三角尺记为,交AC于点M,交BC于点N,试判断的值是否随着的变化而变化?
如果不变,请求出的值;
反之,请说明理由.
26.(本题满分12分)
如图,已知抛物线的对称轴为直线x=-1,且经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B.
(1)若直线经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
2017—2018年学年度上学期期末考试
九年级数学试题参考答案
注意:
解答题只给出一种解法,考生若有其他正确解法应参照本标准给分.
1、选择题(每小题3分,共42分)
1-~5CDADB6~10ABCDD11~14ABCB
二、填空题(每小题3分,共15分)
15. 16.% 17.18.19.①③④
3、解答题(本大题共7小题,共63分)
20.(6分)解:
原式…………….4分
=……………6分
21.(7分)解:
根据题意知矩形的另一边长为(16-x)米………….1分
∴(0<
x<
16)……………………….3分
(2)…………5分
∴当时,面积最大,最大面积为64平方米…………….6分
答:
x为8时,围成的养鸡场面积最大,最大面积是64平方米…..7分
22.(8分)解:
过点B作BF⊥AE于点F.则BF=DE.……………….1分
在Rt△ABF中,sin∠BAF=∴BF=AB•sin∠BAF=10×
=6(m).….4分
又在Rt△CDB中,tan∠CBD=,∴CD=BD•tan65°
=10×
≈21(m)….6分
∴CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27(m).…………………7分
大楼CE的高度是27m.………………………8分
23.(9分)
(1)证明:
连接OB,如图所示:
∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°
,………………………1分
∴∠C+∠BAC=90°
,
∵OA=OB,∴∠BAC=∠OBA,…………………3分
∵∠PBA=∠C,∴∠PBA+∠OBA=90°
,………4分
即PB⊥OB,∴PB是⊙O的切线;
……………5分
(2)解:
∵⊙O的半径为,
∴OB=,AC=,…………………6分
∵OP∥BC,∴∠BOP=∠OBC=∠C,
又∵∠ABC=∠PBO=90°
,∴△ABC∽△PBO,………7分
∴,即,…………………8分
∴BC=2.…………………9分
24.(10分)解:
(1)∵在矩形OABC中,OA=6,OC=4,∴B(6,4),
∵F为AB的中点,∴F(6,2),………………………2分
又∵点F在反比例函数(k>0)的图象上,∴k=12,
∴该函数的解析式为y=(x>0)……………………….4分
(2)由题意知E,F两点坐标分别为E(,4),F(6,),…….5分
∴,
=………8分
,∴当k=12时,S有最大值..…10分
25.(11分)解:
(1)∵∠ACB=90°
,点D为AB的中点,
∴BD=CD=AD,
又∵∠B=60°
∴△CDB为等边三角形.…………………………2分
∴∠CDA=120°
.又∵∠EDF=90°
∴∠ADE=180°
-60°
-90°
=30°
.……………4分
(2)不变化.………………………………………………5分
∵△CDB为等边三角形,∴∠BCD=60°
又∵∠A=30°
,∠ADE=30°
∴∠MPD=∠A+∠ADE=60°
.
∴∠BCD=∠MPD,又由旋转可知∠MDP=∠NDC=,
∴△MPD∽△NCD.………………………………………………………7分
∴.……………………………………………………………8分
在Rt△PCD中,
∴.…………10分
∴的值不随着的变化而变化,是定值……………………11分
26.(12分)解:
(1)∵抛物线的对称轴为直线x=-1,且经过A(1,0),C(0,3)
两点,∴c=3,…………1分
根据题意得:
,解得,…………2分
∴抛物线的解析式为…………………3分
∵对称轴为x=-1,且抛物线经过点A(1,0)∴点B的坐标为(-3,0)…4分
把B(-3,0)、C(0,3)分别代入直线y=mx+n
得,解得
∴直线y=mx+n的解析式为…………………5分
(2)设直线BC与对称轴x=-1的交点为M,则此时MA+MC的值最小。
把x=-1代入直线得,y=2,∴M(-1,2),即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(-1,2).………………7分
(3)设P(-1,t),又B(-3,0),C(0,3)∴,,,………………8分
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- 山东省 临沭县 青云 中心 中学 九年级 学期 期末考试 数学试题 答案 821712