山东省枣庄市滕州一中届高三第一次单元测试 数学文 Word版含答案Word下载.docx
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5.函数的单调递增区间是()
A.B.C.D.
6.已知a>
0且a≠1,函数,,在同一坐标系中的图象可能是()
ABCD
7.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<f的x的取值范围是( ).
A.B.C.D.
8.把函数y=sin(ωx+φ)(ω>
0,|φ|<
π)的图象向左平移个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为y=sinx,则( )
A.ω=2,φ= B.ω=2,φ=-
C.ω=,φ=D.ω=,φ=
9.已知tanα=2,则=( )
A.B.-C.D.
10如图,在△中,是边上的点,且,则的值为
A.B.C.D.
11.在中,,则A的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
12.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°
的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°
,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°
,那么B,C两点间的距离( )
A.10海里B.10海里
C.20海里D.20海里
二、选择题共15分
13.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a的值为________.
14.若f(x)=,0<
a<
b<
e,则f(a)、f(b)的大小关系为________.
15.如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA
=60°
,∠BCD=135°
,则BC的长为________.
16.对于函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)给出下列命题:
①f(x)的最小正周期为2π;
②f(x)在区间[,]上是减函数;
③直线x=是f(x)的图像的一条对称轴;
④f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上).
三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(12分)
(1)已知集合A,B=,且,求实数的值组成的集合。
(2)设p:
实数x满足x2-4ax+3a2<
0,其中a≠0,q:
实数x满足
若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
18.(12分)已知函数f(x)=2sincos-sin(x+π).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
19.在△ABC中,角的对边分别是,已知.
(1)求的值;
(2)若,求边的值.
20.在中,内角的对边分别为.已知.
(1)求的值;
(2)若,的周长为5,求的长.
21.已知:
函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)若,且在上的最大值为,最小值为,令,求的表达式.
22.设函数,.
(1)若,求函数在上的最小值;
(2)若函数在上存在单调递增区间,试求实数的取值范围;
(3)求函数的极值点.
数学(文)答案
一、选择题:
CBCADCABDDCA
二、填空题
13.答案 -114.答案 f(a)<
f(b)
15.答案 816.[答案] ②③
17.
(1)
①;
-------------------------------------------2分
②时,由
-----------4分
所以适合题意的的集合为---------------------------------6分
(2)p是q的必要不充分条件,即q⇒p且pq,设A={x|p(x)},B={x|q(x)},则AB,
又B=(2,3],当a>
0时,A=(a,3a);
-------------8分
0时,A=(3a,a).
所以当a>
0时,有解得1<
a≤2;
-----------------10分
当a<
0时,显然A∩B=∅,不合题意.
综上所述,实数a的取值范围是1<
a≤2.---------------------12分
18.解
(1)因为f(x)=sin+sinx
=cosx+sinx=2=2sin,--------6分
所以f(x)的最小正周期为2π.
(2)∵将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,
∴g(x)=f=2sin[+]
=2sin---------------------8分
∵x∈[0,π],∴x+∈,
∴当x+=,即x=时,sin=1,g(x)取得最大值2.
当x+=,即x=π时,sin=-,g(x)取得最小值-1.------------------12分
19.解:
(1)已知
整理即有:
又C为中的角,
---------------------------------------6分
(2)
由
(1)中有及得,
又,
-------------------------12分
20.解
(1)由正弦定理得所以=,
即,即有,即,所以=2.-----------------6分
(2)由
(1)知=2,所以有,即,又因为的周长为5,所以=5-3,
由余弦定理得:
,即,
解得=1,所以=2.-------------------12分
21.解:
(1)当时,函数在上为减函数;
当时,抛物线开口向上,对称轴为
∴函数在上为减函数,在上为增函数
当,抛物线开口向下,对称轴为
∴函数在上为增函数,在上为减函数.
(2)∵
由得∴.
当,即时,,故;
当,即时,,故.
∴.
22
(1)的定义域为.
因为,所以在上是增函数,
当时,取得最小值.
所以在上的最小值为1.-----------------------4分
(2),
设,
依题意,在区间上存在子区间使得不等式成立.
注意到抛物线开口向上,所以只要,或即可.
由,即,得,
所以,
所以实数的取值范围是.----------------------------------8分
解法二:
,
依题意得,在区间上存在子区间使不等式成立.
又因为,所以.
设,所以小于函数在区间的最大值.
又因为,
由解得;
由解得.
所以函数在区间上递增,在区间上递减.
所以函数在,或处取得最大值.
又,,所以,
所以实数的取值范围是.
(3)因为,令
①显然,当时,在上恒成立,这时,此时,函数没有极值点;
②当时,
(ⅰ)当,即时,在上恒成立,这时,此时,函数没有极值点;
(ⅱ)当,即时,
易知,当时,,这时;
当或时,,这时;
所以,当时,是函数的极大值点;
是函数的极小值点.
综上,当时,函数没有极值点;
当时,是函数的极大值点;
是函数的极小值点.-----------------------14分
高三数学(文)答题纸
注意事项:
⒈答题前,考生务必将本人班级、姓名、考号填写在相应位置.
⒉答第Ⅰ卷时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的的答案标号,修改时,要用橡皮擦干净.
⒊答第Ⅱ卷时,必须用0.5毫米黑色签字笔书写,作图时,可用2B铅笔,要求字体工整、笔迹清晰.务必在题号所指示的答题区域内作答.
⒋保持答题纸清洁、完整.严禁在答题纸上作任何标记,严禁使用涂改液、胶带纸、修正带.
题号
二
三
卷Ⅱ总分
17
18
19
20
21
22
得分
阅卷人
得分
评卷人
二、填空题(每小题4分)
13.
14.
15.
16.
三、17.(本小题满分12分)
三、18.(本小题满分12分)
三、19.(本小题满分12分)
三、20.(本小题满分12分)
三、21.(本小题满分12分)
三、22.(本小题满分14分)
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