学年高中物理粤教版选修35教学案第一章 第二节 动量 动量守恒定律 Word版含答案Word文档格式.docx
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m/s,运动员踢球过程中,球的动量变化量为20_kg·
动量及其改变
1.对动量概念的理解
(1)定义:
运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量,用符号p表示。
(2)定义式:
p=mv。
(3)单位:
在国际单位制中,动量的单位是千克米每秒,符号是kg·
(4)方向:
动量是矢量,它的方向与速度的方向相同。
(5)瞬时性:
动量是描述物体运动状态的物理量,是状态量,因此在谈及动量时,必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态的动量。
(6)相对性:
选取不同的参考系,同一物体的速度可能不同,物体的动量也就不同,即动量具有相对性。
在中学阶段,动量表达式中的速度一般是以地球为参考系的。
2.动量的改变量
物体某段时间内末动量与初动量的矢量差叫物体动量的改变量。
Δp=mv2-mv1。
(3)方向:
动量的改变量Δp也是矢量,其方向与速度的改变量Δv的方向相同。
(4)计算方法:
①若物体做直线运动,只需选定正方向,与正方向相同的动量取正,反之取负,则Δp=p2-p1,即可将矢量运算转化为代数运算,若Δp是正值,就说明Δp的方向与所选正方向相同;
若Δp是负值,则说明Δp的方向与所选正方向相反。
②若初、末状态动量不在一条直线上,则按平行四边形定则求得Δp的大小和方向,这时Δp、p为邻边,p′(末动量)为平行四边形的对角线。
(图1-2-1)
图1-2-1
(1)动量是矢量,两个物体的动量相等,说明其大小相等,方向也相同。
(2)动量与动能都是描述物体运动状态的物理量,其大小关系为Ek=或p=;
但两者有本质区别,动量是矢量,动能是标量。
1.(双选)关于动量的概念,下列说法正确的是( )
A.动量大的物体惯性一定大
B.动量大的物体运动一定快
C.动量相同的物体,运动方向一定相同
D.动量相同的物体,速度小的惯性大
解析:
动量大的物体,质量不一定大,惯性也不一定大,A错;
同样,动量大的物体,速度也不一定大,B也错;
动量相同指动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量相同的物体,运动方向一定相同,C对;
动量相同的物体,速度小的质量大,惯性大,D也对。
答案:
CD
冲 量
1.定义
物体受到的力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量,用符号I表示。
2.定义式
I=F·
t。
3.单位
在国际单位制中,冲量的单位是牛·
4.方向
冲量是矢量:
如果力的方向恒定,则冲量I的方向与力的方向相同;
如果力的方向是变化的,则冲量的方向应与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
5.物理意义
冲量是描述力对物体作用时间的累积效果的物理量,力越大,力的作用时间越长,冲量越大。
6.绝对性
由于力和时间均与参考系的选取无关,所以力的冲量与参考系的选取无关。
7.冲量的计算
(1)恒力的冲量。
公式I=Ft仅适用于计算恒力的冲量,这时冲量等于力与作用时间的乘积,冲量的方向与恒力方向一致。
若力为同一方向均匀变化的力,该力的冲量可以用平均力计算。
图1-2-2
(2)变力的冲量。
①变力的冲量通常利用动量定理I=Δp求解。
②可用图像法计算,如图1-2-2,若某一力方向恒定不变,那么在F-t图像中,图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt=t2-t1内的冲量。
(3)合冲量的计算
①若合外力是恒力,可先求出合力,再由F合t求冲量。
②若受几个力,且几个力均为恒力,可用F1t+F2t+……(矢量和)求合冲量。
③若在全过程中受力情况不同,对应时间不同,可求每个力的冲量,然后矢量合成,即利用F1t1+F2t2+……求合冲量。
(1)冲量是矢量,但冲量的方向不一定就是力的方向,恒力的冲量方向与力的方向一致。
(2)冲量是过程量,它反映的是力在一段时间内的积累效果。
所以,它取决于力和时间两个因素。
求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
2.关于冲量的概念,以下说法正确的是( )
A.作用在两个物体上的力大小不同,但两个物体所受的冲量大小可能相同
B.作用在物体上的力很大,物体所受的冲量一定也很大
C.作用在物体上的力的作用时间很短,物体所受的冲量一定很小
D.只要力的作用时间和力的乘积相同,物体所受的冲量一定相同
由I=Ft可知,只要力与时间的乘积相同,则物体所受冲量大小相同,A对。
力很大,但如果作用时间很短,冲量可能很小;
同理时间很短,但如果力很大,冲量可能很大,故B、C错。
尽管力和时间的乘积相同,若力的方向不同,则冲量不同,D错。
A
动量定理
1.内容:
2.表达式:
Ft=pt-p0=mvt-mv0或I合=Δp。
3.因果关系
合外力的冲量是引起物体动量改变的原因。
4.对动量定理的理解
(1)动量定理的研究对象是单个物体或系统。
(2)动量定理的表达式是一个矢量式,应用动量定理时需要规定正方向。
(3)动量定理公式中F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力。
当合外力为变力时,F应该是合外力在作用时间内的平均值。
(4)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量。
(5)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,对微观物体和高速运动仍然适用。
(1)动量定理反映了物体在受到力的冲量作用时,其状态发生变化的规律,它反映的因果关系为:
合外力的冲量是引起物体动量变化的原因。
(2)动量定理与牛顿第二定律实质相同,但前者表示的是力的累积效果,而后者表示的是力的瞬时效果。
3.物体受到的冲量越大,则( )
A.它的动量一定越大
B.它的动量变化一定越快
C.它的动量的变化量一定越大
D.它所受到的作用力一定越大
由动量定理I合=Δp可知,冲量越大,则动量变化越大,而与动量无关,故A错C对。
若力很小,则动量变化会很慢,B错,若力持续时间很长,则它所受到的作用力可能很小,D错。
C
动量守恒定律
1.系统、内力和外力
(1)系统:
当研究两个物体相互碰撞时,可以把具有相互作用的两个物体称为系统。
(2)外力:
系统外部的其他物体对系统的作用力叫外力。
(3)内力:
系统内部物体间的相互作用力叫内力。
2.动量守恒定律
(1)内容:
物体在碰撞时如果系统所受到的合外力为零,则系统的总动量保持不变。
(2)表达式:
①p=p′
即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等,方向相同。
系统总动量的求法遵循矢量运算法则。
②Δp=p′-p=0。
即系统总动量的增量为零。
③Δp1=-Δp2。
即将相互作用的系统内的物体分为两部分,其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。
④当相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时,动量守恒定律可表示为代数式:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。
应用此式时,应先选定正方向,将式中各矢量转化为代数量,用正、负号表示各自的方向。
式中v1、v2为初始时刻的瞬时速度,v1′、v2′为末时刻的瞬时速度,且它们一般均以地球为参照物。
(3)研究对象:
相互作用的物体组成的系统
(4)成立的条件
①系统不受外力作用时,系统动量守恒;
②系统受外力但所受外力之和为零,则系统动量守恒;
③系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可看成近似守恒;
④系统总的来看不符合以上三条中的任意一条,则系统的总动量不守恒。
但是,若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系统在该方向上动量守恒。
(5)适用范围
它是自然界最普遍,最基本的规律之一。
不仅适用于宏观、低速领域,而且适用于微观、高速领域。
小到微观粒子,大到天体,无论内力是什么性质的力,只要满足守恒条件,动量守恒定律总是适用的。
动量守恒定律中的“总动量保持不变”,不仅指系统在初、末两个时刻的总动量相等,而且指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等。
4.(双选)放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧,用两手控制小车处于静止状态,下列说法正确的是( )
A.两手同时放开,两车的总动量等于零
B.先放开右手,后放开左手,两车的总动量向右
C.先放开右手,后放开左手,两车的总动量向左
D.先放开右手,后放开左手,两车的总动量为零
若两手同时放开小车,则两车组成的系统所受外力之和为零,总动量守恒;
若先放开右手,后放开左手,则在此过程中,左手对车有向右的冲量作用,两车的总动量向右,故A、B对,C、D错。
AB
对动量和冲量的理解
图1-2-3
[例1] 如图1-2-3所示,两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下,在到达斜面底端的过程中,下列说法正确的是( )
A.两物体所受重力的冲量相同
B.两物体所受合外力的冲量相同
C.两物体到达斜面底端时的动量不同
D.两物体到达斜面底端时的动量水平分量相同
[解析] 设斜面倾角为θ,高为h,物体质量为m,
则物体滑到底端的时间
t===·
。
下滑过程中的合外力F合=mgsinθ。
重力冲量IG=mgt=,θ不同,IG不同,A错误;
合外力冲量I合=mgtsinθ=m,大小相同,方向不同,B错误;
到底端时的动量p=mv=m,大小相同,方向不同,C正确;
动量的水平分量px=mvcosθ=mcosθ,θ不同,大小不等,D错误。
[答案] C
(1)冲量和动量都是矢量,要比较它们,既要比较它们的大小,还要比较它们的方向。
两者都相同时,矢量才相同。
(2)计算力的冲量时,一定要搞清楚是求合力的冲量还是某一个力的冲量,另外公式I=F·
t仅适用于恒力冲量的计算。
(3)求合力的冲量时,可直接利用定义式I=F合·
t来求,也可以利用合力的冲量等于各外力冲量的矢量和来求,还可以利用I合=Δp来求。
图1-2-4
1.如图1-2-4所示,在倾角α=37°
的斜面上,有一质量为5kg的物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2s的时间内
(1)物体所受各力的冲量。
(2)物体所受合力的冲量。
(g取10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)
(1)对物体受力分析可得重力G=50N,支持力FN=mgcosθ=40N,摩擦力f=μmgcosθ=8N,合力F=mgsinθ-μmgcosθ=22N
故重力冲量IG=mgt=100N·
s 方向竖直向下
支持力冲量IFN=FN·
t=80N·
s 方向垂
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