最新一元一次方程应用题典型例题答案Word文档格式.docx
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45x=60(x-1)-30
45x=60x-90
15x=90
x=6
6X45=270人
2、匹配问题:
例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
设x名工人生产螺钉,则有(22-x)人生产螺母,可得:
2x1200x=2000(22-x)
x=10
所以生产螺母的人数为:
22-10=12(人)
某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
设安排生产甲零件的天数为x天,则安排生产乙零件的天数为(30-x)天,
根据题意可得:
2×
120x=3×
100(30-x),
解得:
x=50/3,
则30-50/3=40/3(天),
安排生产甲零件的天数为15天,安排生产乙零件的天数为12天
用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮?
设用x张做盒身,则做盒底为(100-x)张
则:
10x=30(100-x),
x=60.
100-x=100-60=40.
用60张做盒身,40张做盒底.
3、利润问题
(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.
变式:
一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.
(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.
一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.
一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.
变式3:
一件商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为15.2%,这种商品每件标价是多少?
设这种商品每件标价是x元,则
x×
90%-250=250×
15.2%
x=320
变式4:
一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?
设成本为X元,则售价为X(1+50%)×
80%,(获利28元,即售价-成本=28元),则
X(1+50%)×
80%-X=28
解得X=140元。
变式5:
一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?
设这件商品的成本价为x元,
0.9(1+20%)x=270
x=250
这种商品的成本价是250元
变式6:
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,买这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
设盈利25%的那件衣服的进价是x元
x+0.25x=60,
x=48,
设另一件亏损衣服的进价为y元
y+(-25%y)=60,
y=80
那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为120元.
120-128=-8元,
所以,这两件衣服亏损8元.
4、工程问题:
(1)甲每天生产某种零件80个,3天能生产240个零件。
(2)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产某种零件x个。
他们5天一共生产(400+5x)个零件。
(3)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零件x个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产(640+5x)个零件。
(4)一项工程甲独做需6天完成,甲独做一天可完成这项工程;
若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天可完成这项工程的
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
甲乙合做,需几小时完成这件工作?
设X小时完成,则
x=7.5
需要7.5小时完成
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?
设余下的部分需要x小时完成,则
X=6答:
余下的部分需要6小时完成.
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成?
设还要x小时完成,则
答:
甲乙合作还要25/8小时
整理一批数据,由一人做需要80小时完成。
现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数?
设先计划由X人做这些工作,则
解得X=2
先由2人做这些工作.
5、计分问题:
在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中,大连队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了多少场?
设该队胜了X场,那么平了(11-X场),则
3X+1*(11-X)=23
解得X=6答:
该队胜了6场.
在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:
每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.
⑴如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了多少道题?
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗?
请简要说明理由.
(1)设
(二)班代表队答对了x道题,那么不答或不答(50-x)题,则:
3x-(50-x)=142
解得X=48
(二)班代表队答对了45道题.
(2)答:
不能.
设
(二)班代表队答对了x道题,则:
3x-(50-x)=145
X=48
因为题目个数必须是自然数,
不符合该题的实际情景,所以此题无解.即
(一)班代表队的最后得分不可能为145分.
6、收费问题:
例题1、某航空公司规定:
一名乘客最多可免费携带20kg的行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,一名乘客带了35kg的行李乘机,机票连同行李票共计1323元,求这名乘客的机票价格。
设该机票价格为X元
X+1.5%(35-20)X=1323
X=1080
这名乘客的机票价格为1080元
例题2、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题
方式一
方式二
月租费
30元/月
本地通话费
0.30元/分钟
0.40元/分钟
(1)一个月内在本地通话200分钟,按方式一需交费多少元?
按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
(2)解:
设本地通话x分钟时,两种通讯方式的费用相同,
30+0.3x=0.4x,
解得x=300
本地通话250分钟时,两种通讯方式的费用相同
某市为鼓励市民节约用水,做出如下规定:
用水量
收费
不超过10m3
0.5元/m3
10m3以上每增加1m3
1.00元/m3
小明家9月份缴水费20元,那么他家9月份的实际用水量是多少?
设小明家9月实际用水xm3,则
0.5*10+(x-10)*1=20
解得x=25
小明家9月实际用水25m3.
例题3、某同学去公园春游,公园门票每人每张5元,如果购买20人以上(包括20人)的团体票,就可以享受票价的8折优惠。
(1)若这位同学他们按20人买了团体票,比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱,求他们共多少人?
(2)他们共有多少人时,按团体票(20人)购买较省钱?
(说明:
不足20人,可以按20人的人数购买团体票)
设共有x人,则:
5x-20*5*80%=25
解得x=21,
所以共有21人;
当按团体票(20人)购买较省钱时,
有20*5*80%=80(元)80/5=16(人)
即他们共有17人-19人时,按团体票(20人)购买较省钱.
7、有关数的问题:
例题1、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,·
·
。
其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
设这三个相邻数中第一为X,则第二个数为(-3)x,第三个数为9x,则
x+(-3)x+9x=-1701
7x=-1701
x=-243
第二个数为(-3)x=(-3)*(-243)=729
第三个数为9x=9*(-243)=-2187
这三个数各是-243、729、-2187.
例题2、三个连续奇数的和是327,求这三个奇数。
设三个奇数分别为x-2,x,x+2,则有
(x-2)+x+(x+2)=327
即3x=327
得x=109
三个奇数分别为107,109,111
三个连续偶数的和是516,求这三个偶数。
设这三个数为n,n-2,n+2,则
n+n+2+n-2=516
n=172
三个数为170172174
如果某三个数的比为2:
4:
5,这三个数的和为143,求这三个数为多少?
设这三个数分别为2x,4x,5x,则:
2x+4x+5x=143
解得x=13
所以2x=26,4x=52,5x=65答:
三个数为26,52,65
例题3、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数,试求这个两位数。
设十位数字为x,那么个位数字为7-x,这个两位数为10x+7-x=9x+7,对调后的两位数为10(7-x)+x=70-9x
由题意知9x+7+45=70-9x
解得x=1,
所以个位数为6
这个两位数这16
8、日历问题:
例题1、在某张月历中,一个竖列上相邻的三个数的和是60,求出这三个数.
设中间的数字为x,则较小的为x-7,较大的为x+7
(x-7)+x+(x+7)=60
x=20
较小的为13,较大的为27
在某张月历中,一个竖列上相邻的四个数的和是50,求出这四个数.
设第一个数为X,则:
第二行为X+7,三行为X+14,四行为X+21。
则
X+X+7+X+14+X+21=50
4X+42=50
4X=8
X=2
答:
这四个数为:
2、9、16、23。
小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是84,小彬几号回家?
设中间一天是X号。
(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+
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